Excerpt
$ 61] Tiesinės transformacijos ir jų veiksmai ARS 553 Kad ši transformacija (integravimas) yra tiesinė, atseit, kad [af(2) +08(+)19 =2[A (417 +0U/16)19, įsitikiname iš šios integralo savybės: x x x [iar +te (+)1 dx=3 [fu)dx 45 [a 0ax. 0 0 0 Aišku, erdvė, …
In:
Excerpt
554 T Tiesinės transformacijos afininėje erdvėje [XIII sk. Kad abi tos transformacijos yra tiesinės, įsitikiname taip: (ax+68) O =, a(40)4-b(80)=20 4+b0=o, vadinasi, (ax 163) O =a(+0) +-b(80) ir transformacijai C (ax +-68) Č =a2 41-63 =a(2€)1-6(8C). Šios …
In:
Excerpt
5 61] Tiesinės transformacijos ir jų veiksmai 555 Taigi, tiesinių transformacijų aibė visų trijų tiesioginių veiksmų atžvilgiu yra uždara. Šioje aibėje transformacija O iš tikrųjų yra nu- linis elementas, nes E(Sl+0)=E+1+50 =Es/4+0=E51, s =0. Nesunku …
In:
Excerpt
556 Tiesinės transformacijos afininėje erdvėje [XIII sk. $ 62. Tiesinės transformacijos ir matricos. Tiesinių transformacijų žiedas Tegu turime 1-matę erdvę € ir joje bet kurią bazę (EK IE ES Įrodysime šią teoremą. Kiekvienai n vektorių sistemai aj, …
In:
Excerpt
$ 62] Tiesinės transformacijos ir matricos“ 557 Pirmą lygybę pakeitę transformacija - (ax; > 625) Up +....5 (0x,1-62,) 2, Palyginę paskutinę lygybę su anksčiau gauta, matysime, kad (a5 -bC) S! =a(E51) -b(C 51). …
In:
Excerpt
558 Tiesinės transformacijos alininėje erdvėje [XIII sk. transformacijų duotoje bazėje ir matricų yra vienareikšmė apverčiama atitinkamybė. Surasime, kaip pasikeičia vektoriaus E= 4 E Ir 65 T E, (15) koordinatės, jeigu jį transformuosime transformacija …
In:
Excerpt
$ 53] Polinomų racionalinės šaknys 509 Laisvojo nario dalikliai yra +1, 4:2, +3, T-4, +5, 26, +10, 212, 415, 1+20, +-30, 41-60. Z()= —12, f(—1)= — 144, Pasinaudoję bandymo lygybėmis, gauname galimas šaknis: 4-2, 1-3, 1-5, Sudarome sveikųjų šaknų lentelę: …
In:
Excerpt
510 Polinomai su racionaliniais koeficientais [XI sk. o tai reiškia, kad polinomas F(x) turi dukart kartotinę šaknį Š ir paprastą Ė 1 šaknį = 2 . 5) Rasime racionalines polinomo F(x)=941—125—71 x2— 40 x41+16 šaknis. Visos galimos sveikosios šaknys yra: …
In:
Excerpt
$ 54] Polinomų šaknų radimas 511 linomų koeficientus laikysime sveikaisiais skaičiais. Tegu polinomas fo)=32,£ 01 Tak ir mums reikia rasti visas jo tikrąsias, o jei galima, tai ir kompleksi- nes šaknis. Kadangi visi iracionalinių šaknų radimo metodai yra …
In:
Excerpt
512 Polinomai su racionaliniais koeficientais, Eė1/sk2 —8, todėl pagal $ 48 formulę (5) R,=9. Neigiamų šaknų apatinei ribai rasti imame polinomą f. (0)= —f(—1)=x*1-x1—817 57125 x—26. Sugrupavę polinomo f(0)=R (5715 —8)1-(7 x7125x—26) narius, matome, kad …
In:
Excerpt
$ 54] Polinomų šaknų radimas 513 Vadinasi 2 yra ę, (x) ir f(x) šaknis, atseit, PLA = (x —2) (1 —6x— 13) = (x — 2jų (x). Polinomas ę (x) racionalinių šaknų jau negali turėti, nes 13 nebesidalija iš 4-2, o kitų sveikųjų šaknų nėra. Polinomui * p(x)=x3—6x—13 …
In:
Excerpt
514 Polinomai su racionaliniais koeficientais [XI sk. Norėdami patikslinti šaknies reikšmę, panaudosime kirtėjos ir liečiamosios me- todą drauge. Surandame + (3,17) — —0,164987 ir 2 (3,18) — 0,077432. Kadangi 4“(x) teigiamoms reikšmėms yra teigiama, tai …
In:
Excerpt
$ 54] Polinomų šaknų radimas 515 Laisvojo nario dalikliai be +-1 tarp —8 ir 12 yra 4-2, 1-3, 14, 16, 18 ir 9, Galimoms šaknims sudarome lentelę: a | 1 5-3) d js 9 20 | 144 |—a8| 70| 36) 48] 144 | 144 | 144 144 | 18 = 4 —5 | 5 —7 7 3 LED 50 a o —6 a-l | | …
In:
Excerpt
516 Polinomai su racionaliniais koeficientais [XI sk. Ši lygtis, nors ir nėra simetrinė, gali būti sprendžiama kaip simetrinės lygtys. Padaliję lygtį iš x2 ir sujungę nuo pradžios ir galo lygiai nutolusius narius; turėsime, kad S (+ L )-2(+-> ) 1 x? x …
In:
Excerpt
$ 54] Polinomų šaknų radimas 517 Bandymo lentelė yra: a Ž '—2 3 —3 4 —4 6 + -— 5 95 19 | ia 48 48 E 48 EC m. B0E 6 10 a:1 Gali- ma -+ Negali- ma — Sveikųjų šaknų lentelė yra: 36 87 —8 — 56 — 15 3 | | —2 18 34,5 ease [Z 25 3 — 12 —33 že ika 3 3 12 25 —11 — …
In:
Excerpt
518 Polinomai su racionaliniais koeficientais [XI sk. vale (1, 2). Polinomo +(x) šaknis intervale (— I, Ū) atitiks polinomo 4 (x) šaknį intervale (0, 1). Suradę šias + (x) šaknis ir paėmę jas su neigiamu ženklu, tu- rėsime +ę (x) šaknis. Polinomo 4 (y) …
In:
Excerpt
š ; , $ 54] Polinomų šaknų radimas 519 Kadangi 0,445 geriau tinka negu 0,446, tai š va =Z0,445. Polinomo +(x) neigiamos iracionalinės šaknys, o tuo Bačių ir polinomo f(x) ketvirta ir penkta šaknis, yra P x, Z— 1,802, x,—— 0,445. Trečią šaknį rasime iš …
In:
Excerpt
2 Tr 8. d R Pra E Pa VAS | i AMS "EAS TV S „ 2 į p + r 4 2 ž 520 Polinomai sų racionaliniais koeficientais [XI sk. „2 - Kirtėjos metodu randame 0,005049064 . 0,001 T005i54287 — —1> 74697958, a, = 12464 o liečiamosios metodu — 0,000105223 1 ži rd — Sk RS 7 …
In:
Excerpt
$ 54] Polinomų šaknų radimas 521 Iš lentelės matome, kad f(1)=0. Be to, f(x) dalijasi iš x— I. J (x) x-l! Pažymėję =32 (x), iš tos pačios lentelės gauname 9 (4) —x512 x4—36 x5 — 149 42 —939 1 — 336 ir ę(1)= — 750, +(—1)= —216. Polinomo + (x) laisvojo …
In:
Excerpt
jūrinė nėgė, upinė nėgė, mažoji nėgė, Peipaus sykas, čyras, peledė, ungurys, lašiša, šlakys, durklažuvė, perpelė, lynas, vėgėlė, muksunas, kiršlys, jūrinis ungurys, kuoja, sturys, ančiuvis, Baltijos menkė, juodadėmė menkė, katžuvė, sterlė, vijūnas, alsė, …
In:
Excerpt
nėginės er: — petromyzontidae eršketinės acipenseridae lašišinės salmonidae kiršlinės thymallidae stintinės osmeridae lydekinės esocidae ungurinės anguillidae karpinės cyprinidae bizonžuvinės …
In:
Excerpt
UDK 597 Vi 226 Recenzavo: Dr. V.Kesminas, Dr. R.Repečka ir Dr. T.Virbickas Spalvoti piešiniai G.Pempės Knygos išleidimą finansavo Žuvininkystės departamentas ygos išleidimą p prie LR Zemės ūkio ministerijos VILNIAUS U niversiieto biblioteka O Juozas …
In:
Excerpt
PRATARMĖ Šioje papildytoje knygoje pateikiama žinių apie Lietuvos bežandžius ir žuvis, jų faunos raidą. Aprašyta 13 būrių, 40 šeimų, 87 gentys, 101 rūšis ir porūšis žuvų ir nėgių. Iš jų 19 rūšių introdu- kuotų arba atsitiktinai iš svetur patekusių žuvų: …
In:
Excerpt
krantėje dar neaptiktų ir šioje knygoje neaprašytų. Aprašyta vos keletas tokių: jūrinis ungurys, vilk- žuvė, juodasis ir dvidėmis grundalai ir kefalė-ramada, aptiktų rytinės Baltijos akvatorijose. Antai polakai (Pollachius pollacbius), aptinkami ties …
In:
Excerpt
BEŽANDŽIŲ IR ŽUVŲ RAIDA Aprašomi Lietuvos vandenyse gyvenantys be- žandžiai (antklasis — Agn2ha) ir žuvys (antklasis — Pisces) yra žemesnieji stuburiniai gyvūnai (Anam- nid), neturintys gemalinio dangalo — amniono. Jie dauginasi tik vandenyje. Bežandžiai …
In:
Excerpt
Šiaurės (5 gentys) ir Pietų (2) pusrutuliuose, iš- skyrus tropikus nuo 307 š.pl. iki 30? p. pl. Lietu- vos vandenyse — 2 gentys, 3 rūšys. Žuvys (antklasis— Pisces) išsivysčiusios iš bežan- džių. Jų 350-420 mln. m. senumo liekanų randa- ma silūro ir devono …
In:
Excerpt
Baltijos vanduo ties Lietuva apysūris (= 7- 1394), todėl čia jūrinė fauna gana skurdi. Nėra galvakojų moliuskų, dygiaodžių, medūzų, krem- zlinių žuvų. Tik papūtus vakariui, atplūsta vėja- žuvių, medūzų jauniklių. Čia vyrauja vidaus van- denyse paplitusios …
In:
Excerpt
BEŽANDŽIŲ IR ŽUVŲ APIBŪDINIMO METODINIAI NURODYMAI Pagal šią knygą lengviausia apibūdinti paaugu- sius bežandžius ir žuvis, ne jaunesnius kaip 1-2 mėn. Per tiek laiko išsiritusios iš ikrelių daugelio rūšių lervos virsta mailiumi. Jis yra suaugusios žuvies …
In:
Excerpt
D 6 2 Il s Cc )) ai kieuatasj == i A P 53 VŽI Ik = E Žuvies matmenų schema: L- žuvies ilgis, atstumas nuo snukio pradžios iki linijos, jungiančios uodeginio peleko galus; Zz — kūno ilgis nuo snukio pradžios iki uodeginio peleko vidurinių spindulių galo; …
In: