Excerpt
DATA AA; INPUTA BC; CARDS; 1-1 10 2125 3170 1230 2250 4235 PROC FREO; TABLES A*B / CHISO; WEIGHT C; RUN; Į kintamuosius A ir B galima žiūrėti kaip į dažnių lentelės eilutę ir stulpelį, oįkintamąjį C kaip lentelės dažnių svorį. Procedūros FREO sakinyje …
Excerpt
Gavome, kad X“ statistikos reikšmė lygi 9,64. Jei hipotezė yra teisinga, tai statistika X“ turi x7 skirstinį su k-1 laisvės laipsniais; čia k - grupių skaičius, mūsų atveju £— 1 = 3. Pasirinksime reikšmingumo lygmenį 0,05. Iš lentelių rasime x“ skirstinio …
Excerpt
Apskaičiuosime Spearmano koeficientą p 19 lentelėje pateiktiems duomenims apie metinių pajamų ir luomo tarpusavio priklausomybę. 19 lentelė Luomas | Metinės Rangai + Ž 2 pajamos 1 S II 5 5 4 2 Dvarininkai 500 - 1" Ž 2 1 -1 1 Pirkliai 550 2 1 2 0 1 1 …
Excerpt
Todėl atitinkama S* reikšmė lygi 2, o S“ reikšmė lygi 1. Antroje eilutėje rangas pagal II kintamąjį lygus 1. Abu likusieji rangai yra didesni už 1 ir, aišku, nėra nė vieno, mažesnio už 1. Todėl S* lygus 2, o S“ lygus 0. Analogiškai randamos ir kitos S“ ir …
Excerpt
Kendallo 7 koeficiento reikšmingumui patikrinti, kai 2 > 20, ta pati procedūra atliekama surandant statistiką Ė Ka 1 Ann Tijan+5)718 (15) Kai stebėjimų yra nedaug (n 0; „jei X,- Y, < 0; 0, jei X.- Y. = 0). Jei požymių X ir Y skirstiniai yra vienodi, tai …
Excerpt
Pažymėkime: d, - pliusų skaičių; d — minusų skaičių; d - ženklų kriteri- jaus statistiką d=min(d „d ). (16) Pasirinkime reikšmingumo lygmenį a. Ženklų kriterijaus statistikos d skirs- tinio reikšmės randamos iš ženklų kriterijaus kritinių reikšmių …
Excerpt
X YMY AAS AAA A YAYA VY AA 5. Suskaičiuojame, kiek kintamojo Y reikšmių sekoje yra prieš A, (13), prieš X, (9) ir t. t. Po to visos gautos reikšmės sumuojamos: U = 3+13+9+3+9+8+0+11+8+8+11+13 = 06. t = 0,98. Pasirenkame reikšmingumo lygmenį a = 0,05 ir iš …
Excerpt
Kai n, > 10ir n, > 10, serijų skaičius r turi normalųjį skirstinį su vidurkiu M 2nįn, 1 Ek n tn, 7 (20) ir vidutiniu kvadratiniu nuokrypiu —z==—=—=—,GSGSGSGS 4 2n n,(2n,n, nį -n,) (21) ELTA | ! ž | (n, +n,) (n, Es 1) Statistiką E I p, (22) galima naudoti …
Excerpt
naudojami neparametriniai kriterijai. Dviem populiacijoms, naudojamas Manno-Whitney kriterijus, o kai populiacijų yra daugiau negu dvi - Kruskallo— Walliso kriterijus. Šie kriterijai tikrina hipotezę, ar sutampa kintamojo vidurkiai imtyse iš kelių …
Excerpt
n- j-osios imties narių skaičių, R, —j-osios imties narių rangų sumą, k — imčių skaičių, n=n +n,+... + n,- bendrą visų imčių stebėjimų skaičių. Statistika, naudojama tikrinant hipotezę apie tai, kad visos imtys yra iš visumų, kuriose tiriamas kintamasis …
Excerpt
visi 1. tarpusavyje nelygūs ir t. t. Po to, kai ANOVA atmeta nulinę hipotezę, jau galima taikyti Stjudento kriterijų ir ieškoti, kokių grupių vidurkiai reikšmingai skiriasi. Iš pirmo žvilgsnio atrodo ne visai logiška, kad vidurkiams palyginti naudojamos …
Excerpt
Galima SS, skaičiuoti ir pagal kitą formulę: 2 A) S, =AŽ (3) čia N - bendrasis stebėjimų skaičius. = D Ss, LN AS). čia: sumuojama pagal visas grupes (o ne stebėjimus), N;- i-osios grupės stebėjimų skaičius, sa ; -1-0sios grupės vidurkis, X — visų …
Excerpt
MZ 2 usi Ši X ApRSGS 13,24. Bendrąją kvadratų sumą apskaičiuosime naudodamiesi (3) formule: 2 2 5 gre (D) A i 5aBSi B SS, -XX ANG 5065 ES 682,56. Tarpgrupinė kvadratų suma 2 —2 a SS, = X N(X,- X) =5-(74-13,24) + +5-(94—-13,24)Ž +...+5-(214—13,24)Ž = …
Excerpt
Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values A O 1:2 345 Number of observations in data set = 25 Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: B Sum of Mean Source DF Sguares Sguare EValūc Eu E Model 4 608.5600000 …
Excerpt
Spaudinio pabaigoje yra darbinių arklių skaičiaus vidurkių palyginimo gru- pėse poromis rezultatai. Čia spausdinamos vidurkių penkiose grupėse reikšmės ir kiekvienos grupės stebėjimų skaičius. Grupės su patikimai besiskiriančiais vidurkiais pažymėtos …
Excerpt
VIII. DAUGIAMATĖMATEMATINĖ STATISTIKA Daugiamatė matematinė statistika (d.m.s) plačiąja prasme - tai tokia mate- matinės statistikos dalis, kuri tiria įvairius reiškinio dėsningumus ne vieno, bet daugelio kintamųjų, jų savitarpio priklausomybės bei …
Excerpt
ariamos žemės bei pievų plotą, įvairių pasėlių plotą, žemės mokesčio dydį bei kitus duomenis. Pradiniu tyrinėjimo etapu, ypač neturint jokių išankstinių hipotezių, gali būti sunku nustatyti, kurie iš stebimų požymių yra esminiai, svarbūs, o kurie - …
Excerpt
+ jei faktoriai ir egzistuoja, tai jie nevienareikšmiai; + išskirtieji faktoriai ne visada lengvai interpretuojami. Kada efektyvu naudoti f.a.? Dažniausiai pats tyrinėtojas intuityviai jaučia, ar egzistuoja tokie faktoriai. Bendru atveju f. a. naudotina, …
Excerpt
1 7 E 1 , B 7 R==— į APPA - Az PA = ACA". 3) > 1 > kasė 2 ienė GiaiC— :5 5 P'P yra koreliacinė matrica, charakterizuojanti ryšius tarp faktorių. Kol kas sakykime, kad faktoriai turi vienetines dispersijas ir, nagri- nėjami kaip vektoriai, yra ortogonalūs. …
Excerpt
kurių visi svoriai reikšmingai skiriasi nuo nulio, vadinami generaliniais. Deši- nėje matricos pusėje esantys m faktorių, turintys tik po vieną reikšmingai nuo nulio besiskirianti svorį, vadinami vienetiniais, arba charakteringaisiais. Jie atstovauja tik …
Excerpt
Matricą B sudaro pirmieji g matricos A stulpeliai, o likę m stulpeliai — nuliai: 4 aj 44 0-0 B=|9j aj a 0 0 A d ygs. Baik y 1-0 Matrica U sudaryta iš g nulių stulpelių ir diagonaliosios m*m matricos su charakteringųjų faktorių svoriais įstrižainėje: L a …