Excerpt
Įvadas + j Per ilgą savo gyvavimo istoriją matematika pergyveno tris gilias krizes. ; Matematika kaip aka mokslas susiformavo. VI am- žiuję prieš mūsų erą. Žymiausi +0 mežo matematikai buvo Pi- tagoras, Talis bei jų mokiniai. Pitagono darbai rėmėsi …
Excerpt
= 49 jeigu jie sudaryti iš tų pačių raidžių, vienodų raidžių skaičius sutampa ir raidžių tvarka žodžiuose ta paii. To- kia lygybė vadinama grafine lygybe ir ją žymime simboliu = Žoažiai 1+1, 1+1 abėcėlėje ]1,+, 0] yra grafiškai lygūs, o 1+ 0 ir 1 yra …
Excerpt
46 į UK] = X X, +£2, +B22 +X “Jei K=B=X=0,, tai U(A;,X2) = 411. Jei bent vienas iš £ , B ,Y nelygus nuliui, tai at- liksime tokius pakeitimus: X, keisime X, +B + I, keisime Z;14 (X4+8)(X1+1) + £4, +BX7 +V = X k Pži + K, +£B +41, +RBX1tY = i = 42; t£B +1. …
Excerpt
88 o 3. Tvirtinimas " Jxf6) klaidingas" teisingas tada ir tiktai tada, kai "kiekvienam y P(4) klaidingas", kuris yra teisingas tada ir tiktai tada, kai "kiekvienam y TR4) teisingas". Tai- gi P „2 Va 1P(3c) Ė T 2 Face) (3) 4. Remiantis (2), (3) bei …
Excerpt
282 būti bet kokia, | i 3) jei B - tapačiai teisinga formulė, tai ji gali būti bet Lokis prielaidų išvada, 4) tegul formulės Ai „Ar,-.,Ą,B sudarytos iš elemen- tarių teiginių P.,Pa,---, Pa “|. Tada, jei esant kokioms nors teiginių P,,„Pa,---, Pę …
Excerpt
ši S M ydos BLS Šeprieštaringa (įrodėm). Tarkime, kad ERB) neprieštarin: E za; o teorija L, prieštaringa. Tuomet (remiantis 4 teorema ir “ tuo, kad p=CP> 23) yra tapačiai teisingas.sudėtinis teigi- nys) "teorijoje Lp įrodoma bet kuri formulė. Taigi . …
Excerpt
18 „Tarkime, A,, A, B - bet kurios formulės, ir A yra A, sudėty- je. Tada“ ALA> B] žymėsime formulę, kuri gauta iš A, , pakeitus joje kurią nors A formule B. Pavyzdys. A,“ (P> 41> (apž14)> 24); A: TPĖ74 B:4v1; Ą,LA> B)1: (p> 24)> (124): 7 TEOREMA. Tarkime …
Excerpt
104 Įrodymas. :Prie is0ri jan. L abėcė ės ES iai A sibę E, 2531 1 - 0 prie aksiomų 2 aibę formulių S. Naujai gau- tąją teoriją pažymėsime L, . Jos formulės ir aksiomos tokios pat, kaip ir teorijos L formulės bei aksiomos, tiktai aibės M elementai bei …
Excerpt
Vieta dokumente 139r-139v Data 1677.05.02 Data 1677.04.26 Kalba Lenkų k., įrašas l. 1v - kanc. slavų k. Autorius Trakų pilies teismas. Autorius Trakų žydas, arendatorius Chaimas Judas Jakubovičius Aprašas Aktavimas.Skundas. Trakų žydo Chaimo Judo …
Excerpt
TAI A — a | 99 | i tarkime, B,,.-.,Ba a B | yra formulės B įrodymas iš prielaidų T,A. Maiematinės indukcijos metodu įrodysime, kad TF-A> B,c: bet kuriam < ((sn] „Jei DC yra aksioma arba viena iš prielaidų sąraše T, tai Tr A2B, J nes B.> (A> B) "aksioma,ir …
Excerpt
1 galime išreikšti duotos aibės funkcijų superpozicija. To ir pakaks, kad galėtume tvirtinti, kad duota aibė pilna. Jix) = 11 max Įx+4) Ji r LLk-14 ga k 7 Iš tikrųjų, jei x=č ., tai kairė pusė lygi ė- 1 "dešinė ; š * max [4+4) = 1£(k-21.=> k-1 (vk EE i 4 …
Excerpt
14 PĖP P (5) PVP P o (6) TP — P 0 (1) PVa- 0234 š (8) P> 23— 0P Vą 29) P24 —134A0P | (10) pPVą=—1(0p 414) (11) pką-—Aū(ūpvia) (12) (p£ ą)vr- (PVr) £ (ąvr) (13) (Va) k r — (pžr)vią Ę£ 7) (14) "Teva P k14 (15) Meka) ūpvaą (16) ARS ekvivalentiškumo sąvoką …
Excerpt
Vieta dokumente 158r-158v Data 1677-05-07 Data 1677-01-02 Kalba Tekstas lenkų ir kanceliarine slavų kalba Autorius Trakų vaivadijos generalinis vaznys Adomas Soroka Aprašas Aktavimas.Įrašas apie atliką pavedimą. Trakų vaivadijos teismo generalinio vaznio …
Excerpt
39 Dvi logikos algebros funkcijos vadinamos lygiomis, jei- gu jas alitinkšnoiks lentelės yra lygios. n argumentų logi- kos algebros funkcijų skaičius yra lygus 2 * „ Tai labai greitai auganti funkcija. Vieno argumento logikos algebros funkcijų yra 4, …
Excerpt
Vieta dokumente 79r-79v Data 1677.04.10 Data 1676-12-18 Kalba Lenkų k., įrašas l. 1v - kanc. slavų k. Autorius Trakų pilies teismas. Autorius Trakų vaivadijos žemionė Dorota Zaleskytė Samuelienė Hebrovskienė Aprašas Aktavimas.Skundas. Trakų vaivadijos …
Excerpt
S ir tik tada, kai F yra tapačiai teiaingas, arba nei P, neilF nėra tapačiai teisingas, Lema įrodyta. - Nustatyti, ar formulė yra tapačiai teisinga - vienas pag- rindinių metematinės logikos tikslų, Įrodinėjant +eoremas ES mašinomis, pėkanka mokėti …
Excerpt
37 b) Nepirminiai skaičiai yra sudėtiniai. Skaičiai, dalūs iš 2, yra sudėtiniai šitai šiai, dailūs iš 5, taip pat yra su- dėtiniai. Vadinasi, skaičiai dalūa iš 2, yra dalūs ir …