Excerpt
jos sksiomos bei išvedimo taisyklės atrodo teisingos. 'Pateikkimė keletą antinomijų pavyzdžių. | Tarkime, kad kaimo kirkėjas skuta visus savo kaimo vy- rus, kurie nesiskuta patys. Pamėginkime atsakyti į klausimą, * ar kaimo kirpėjas pats skutasi. Tarkime, …
Excerpt
207 ( e ieorema, teorija L" yra „patenkinema natūrinių skaičių: aibėje "(ir tuo pačiu 1£ įvykdoma ). Kadangi F yra tapačiai teisinga Ee kurioje aibėje, tai ji +apačiai: teisinga ir natūrinių skai- ių aibėje, t.y. vienu. metu F = 1 ir B= 1. Iš čia …
Excerpt
> » i | : - š | Kaga “ $0,1,..-,R-1]) vadinsime daugisreilkšmės logikos arba k-reikš- mės logikos funkcijomis. Atveju, kai k = 2, gauname Zunkci- jas, kurias nagrinėjome ankstesniuose paragrafuose. Daugelis rezultatų galioja ir daugiareikšmei logikai, …
Excerpt
Vieta dokumente 44r-44v Data 1677.03. Data 1677.03.18 Kalba Lenkų k., įrašas l. 1v - kanc. slavų k. Autorius Trakų pilies teismas. Aprašas [Sunkiai skaitomas, beveik nematomas raštas] Pastaba …
Excerpt
ai 9 TEOREMA, Kiekvieną Kiėų galima perdirbti į dia- „Junktyvią normalinę formą. ; , . Įrodymas. Tarkime, A - bet kuri formulė. Nurodysime : algoritmą, kuriuo Ą galima perdirbti + disjunktyvią nor- malinę formą. 1 žingsnis. Randamė A,“A |, kurioje yra tik …
Excerpt
oe e t t ik k t k k Tokia loginė jungtis šnekamojoje kalboje nenaudojama. Teiginių; loginių konstantų t, k, loginių operacijų bei skliaustų pagalba sudažyšime ' reiškinius, kuriuos vadin- sime formulėmis (teiginių logikos formulėmis). Tiksliau: - a) …
Excerpt
41 X X XtX, 2751 0 NS Jao 1 0-2 il: 0. 0 0 „Taigi neiginys bei konjunkcija yra duotos aibės su-' perpozicija. Pastebėsime, kad *, A 3 Formulėje, ; kurią įeina tik konstantos 0, 1 ir funkci- jos X,X, bei X tr „ atlikę algebrinius-perdirbimus, gaus: 'name …
Excerpt
Vieta dokumente 60r-60v Data 1677.04.08 Data 1677.03.04 Kalba Lenkų k., įrašas l. 1v - kanc. slavų k. Autorius Trakų pilies teismas. Autorius Trakų vaivadijos generalinis vaznys Jonas Kareiva Pastaba Trakai. Aprašas Aktavimas.Generalinio vaznio ataskaita. …
Excerpt
: 101 "Įrodymas. Remiantis 4 teorema, aksiomos, kurios gautos iš 1-3 aksiomų schemų, yra tapačiai teisingos. Nesunku įsiti- "kinti, kad kiekviena formulė, gauta iš 4 aksiomų schemos, yTa tapačiai teisinga, nes, jei VaAlx)=/. tai būtinai ir A6)=/. …
Excerpt
96 $7. Predikatų skaičiavimas L Šeštame paragrafe aprašėme algoritmą, kuris nustato, ar duota formulė tapačiai teisinga, ar ne. Šis algoritmas taikyti- nas tik atskiru atveju, kai formulėse yra tik vienviečiai pre- dikatiniai kintamieji. Ar egzistuoja …
Excerpt
43 B(o a El 00 Eal0 01) = Pla, 0 = 0. 2. Aibė Tą. ) Apibrėžimas. f£lx4,...,*4) € T, tada ir tiktai tada, kai £4,...,1) = 1. Gauname kad 0 k 1€T, xe T, ax AT,,x 4 ET, „avy ET, x+4 4 [0 ir t.t. Aibė uždara, nes, jei f(*4,..-,Xm) Ei Bal aklej, be DE, vp Atai …
Excerpt
51 $10. Teiginių. skaičiavimas K Plačiau panagrinėsime vieną formalios teorijos pavyzdį. Pavadinsime jį teiginių skaičiavimu K. Teorijos abėcėlė A“ (12,8, V.) P, iš E) Susitarsime žodžius pP, PPP» PPPP» -++ Žymėti p, P.) Pjioos (panašiai su žodžiais gą, …
Excerpt
a 2 25 GL Aa ]= koke vl * Pažymėsime BS B kintamąjį p 4 dei Ž = t JrKIP jai £= = R. ž aks 328 Pažymėkime BLS i ( p Žpra 5 p“ Tuomet Į (f) = (ą (4 : + 2 9(1L segi 2 S V = al), maigi | (R) = Ę(ė) “0 tai ir reiškia, kad for- mulė (p) yra konstanta. Teorema …
Excerpt
102 Panašiai įsitikiname, kad, jei formulė A neįrodoma predi- katų skaičiavime L, tai, prijungus prie aksiomų TA „ gauta formali teorija nebus priešiaringa. : 3 LEMA. Bet kurios pirmos eilės NEBL4jBE visų išraiškų aibė yra suskaičiuojama. Įrodymas. Pirmos …
Excerpt
60 1“; 1 2 w Bt Pa 4 Pra (28) au A Ra 2-2 Pk pažymėkime raide T. Galimi du atvejai: W=0 ,W-=1. . Jei W=0 , tai (28) grafiškai lygus TH-026 . Šiuo at- | vejų U=4 „Todėl AZ A „ty. A'=A6. Iš kur TA", Jei M=1 , tai (28) grafiškai lygus TF6 „ Šiuo at- veju v=0 …
