Excerpt
676 Bendrieji mechanikos metodai [VI d. koeficientus a; V hažožo (30) r=|s=l kurios diskriminantas atrodo taip: D,=det (k) - (31) Aukštojoje algebroje įrodoma, kad transtormuotos (30) formos (31) diskriminantas lygus originalios (26) formos (27) diskrimi- …
Excerpt
II sk.] Suvaržytosios sistemos dinamika š 677 Sakykime, jog radome tokias tiesines apibendrintųjų koordina- čių g transiormacijos formules = 2 pa G= 12, m), (33) a=1 kad, pakeitę pagal jas koordinates g (6.105) ir (6.109) kinetinės ir potencinės energijos …
Excerpt
678 j Bendrieji mechanikos metodai | [VI d. Įrodykime, kad svarbiausiųjų svyravimų dažnumų kvadratai 33 lygūs (6.113) charakteristinės lygties šaknims Xž. Imkime dvi api- brėžtines kvadratines formas F= 2 2. Už D= 2 2 Či Xi m i=1 k=1 i=1 k=1 kuriose 4;5 …
Excerpt
II sk.) Suvaržytosios sistemos dinamika 679 nelygų nuliui šios transformacijos diskriminantą, pagal (32) for- mulę turėsime: A=I2D. (40) Vadinasi, charakteristinės (6.113) ir (6.124) lygtys skiriasi vie- na nuo kitos pastoviu, nelygiu nuliui, daugikliu …
Excerpt
680 Bendrieji mechanikos metodai [VI d. Vadinasi, bendrąjį (6.119) sprendinį galima parašyti tokia formule: g = R L, 4$9 sin 0, :18)). (6.127) s=1 „Išnagrinėkime, pavyzdžiui, parodytų 6.22 brėžinyje sujungtų tampriuoju ryšiu svyruoklių judėjimą. Sakykime, …
Excerpt
682 + Bendrieji mechanikos metodai [VI d. Jos šaknys (svarbiausiųjų svyravimų dažnumų kvadratai) ly- gios: 2chž M-5 M-itm (45) Sias šaknis atitinka tokie charakteristinės lygties determinanto ad- junktai: A, 0) = 14 (45) = Chš, A, (03) = (mg! 4- ch? — M …
Excerpt
" II sk.] Suvaržytosios sistemos dinamika 683 6.23 brėžinyje. Matome, kad tais laiko momentais, kada viena svy- ruoklė svyruoja didžiausia amplitude, kita beveik visai sustoja: tu- rime vadinamąjį mušimo reiškinį. Įsidėmėkime, kad vidu- tinė vieno …
Excerpt
V sk.) Standaus kūno dinamikos uždaviniai 535 Vadinasi, viena šios lygties šaknis yra u—1. Jeigu ši šaknis pa- prasta ir wo -—O0 vale Uu MC Jeigu šaknis 4=1 yra dvilypė, tai f(4) 4)= = (1+1)[(4— au) (1 —)— Brž (L) =0. Vadinasi, tokiu atveju viena šaknis …
Excerpt
536 Materialiosios sistemos dinamika IV a. Eliminavę iš šių dviejų lygčių laiko diferencialą, gausime apekso trajektorijos diferencialinę lygtį: , Ero (Uu, — 4) di=d4= — — —— — dy, 22. A "2122 u (5.273) Sakykime, kad (7) lygtis turi tris paprastas šaknis …
Excerpt
V sk.] Standaus kūno dinamikos uždaviniai 557 kampas tuomet lygus 0; arba 05). Jeigu 4 yra tarp 4; ir up(uj < , bet precesijos grei- tis (o kartu su juo ir 2) prie viršutinės paralelės C> yra priešin- gos krypties, negu prie apatinės C,. Tai reiškia, kad …
Excerpt
538 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Iš (2) lygčių randame: a= alų, i = UL = V. Įstatę šiuos reiškinius į (7) lygtį, gauname: a(uj— 4) (1 — u?) — bžrž (u;— U)? = = (u4— 4) [aa —12) — Bžrž (u)—4)]=0. Vadinasi, uo yra viena (7) lygties šaknų. Kitą …
Excerpt
2 V sk] Standaus kūno dinamikos uždaviniai 589 Vilkelio sukimosi kampinis greitis pagal (5.272) lygtį (arba be- tarpiškai iš trečiosios kinematinės Eulerio lygties) lygus p=r,— UL. Matome, kad vilkelis greičiausiai sukasi tada, kai jo ašis yra ar- …
Excerpt
540 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Tokiu atveju vilkelio judėjimas priklauso nuo šaknies 43 didumo. Jei u3> 1, tai visos trys (7) lygties šaknys yra skirtingos: ašis svyruoja nuo vertikaliosios padėties (0;=0) iki padėties, atitin- kančios …
Excerpt
242 Materialiosios sistemos dinamika ĮV d. Tai reiškia, kad ieškomomis sąlygomis išvestinė -Ž-(6-00) pri- ai —> lygsta nuliui kartu su reiškiniu G- OC. Diferencijuodami G- OC susietos su kūnu judančios koordinačių Otnt sistemos atžvilgiu —> (tokiu atveju …
Excerpt
' V sk.] Standaus kūno dinamikos uždaviniai 3543 našių narių koeficientai būtų lygūs. Tokiomis sąlygomis turėsime lygčių sistemą: Ašju=0, Bngv=0, Ctew=0, (6) (B- C)JĘ„=1CC,1+-wB 19; (C— A) n.=wAE,.+-uC4,, (A-B)t,=vuBn,+-vA65.. (7) Sios lygtys gali virsti …
Excerpt
544 Materialiosios sistemos dinamika [V d: Si lygtis bus patenkinta visą judėjimo laiką, ji bus patenkinta ir pradiniu momentu žo, kai p= po, r=ro. Iš (5.221) ir (5.222) lygčių, atsižvelgdami į (5.277), gauname, kad kinetinio momento ir ener- gijos …
Excerpt
V sk.] Standaus kūno dinamikos uždaviniai „545 Padauginkime (15) lygtį iš 2r, o trečiąją (11) lygtį — iš 4(p?+42) ir sudėkime rezultatus. Gausime: d dr d vB 1) 4010) -1—7 [70 +0]= = — 2agrys1- 4075 (2* 1-7). (16) Imkime dar trečiąją (5.217) Puasono lygtį …
Excerpt
546 Materialiosios sistemos dinamika IV d. ir At — ašį, lygiagrečią sukinio ašiai CC“, statmenai Atn plokštu- mai taip, kad susidarytų dešininė koordinačių sistema. Sakykime, kad sukinio inercijos centras G yra sukinio ašyje nuotolyje a=CG p 5.63 brėž. …
Excerpt
548 Materialiosios sistemos dinGmika [V d. Vadinasi, inercijos centro greičio projekcijos į AEnĘ koordinačių sis- temos ašis yra tokios: 07 = 24 —Rr, 26= —37, 0“ = Rp. (8) Tad judėjimo kiekio projekcijos į tas pat ašis yra: K: =m(a4 — Rr), K,= — map, K-= …
Excerpt
V sk.] Standaus kūno dinamikos uždaviniai 549 i * Jeigu veikianti kūną aktyvioji jėga yra jo svoris P= mg, tai jo momento projekcijos į AEnę sistemos ašis randamos iš vekto- 'rinės lygties A M“ = —r;Xmg 2. Atsižvelgę į tai, kad svorio jėga lygiagreti …
Excerpt
552 Materialiosios sistemos dinamika | [V d. kad kūnas galėtų riedėti 0; radiuso apskritimu, reikia, kad būtų patenkinta sąlyga x. Vadinasi, atskiras (5.282) lygčių sistemos sprendinys s= La, $=0, Y=145 4=0, = V= const (22) apibūdina tiesiaeigį kūno …
Excerpt
VI DALIS BENDRIEji MECHANIKOS METODAI I skyrius SUVARŽYTOSIOS MATERIALIOSIOS SISTEMOS STATIKA $ 1. Virtualiojo darbo pradas Norėdami rasti suvaržytosios materialiosios sistemos pusiausvy- ros sąlygas, tariame, kad šalia aktyvių jėgų kiekvieną sistemos …
Excerpt
554 Bendrieji mechanikos metodai [VI d. linti mašinos darbą — norint surasti trintį tarp mašinos grandžių arba jėgas, veikiančias atskiras grandis. Todėl tiek teorijos, tiek praktikos požiūriu labai svarbus yra metodas, leidžiantis sudaryti tokias …