Excerpt
I sk.] Suvaržytosios sistemos statika 587 II reikšmė lygi nuliui, galima nurodyti tokią argumentų g, kitimo sritį lg, | …
Excerpt
I sk.] š Suvaržytosios sistemos statika 589 yra apibrėžtinė teigiamoji, O f=1712315*=(4193)* yra neapibrėžtinė teigiamoji x ir y kvadratinė forma, nes ji pasi- daro lygi nuliui ne tik tuo atveju, kai x=0, y=0, bet ir kai Iš matematinės analizės žinoma, …
Excerpt
590 Bendrieji mechanikos metodai [VI a. nepatvari, kai (22) 0. (16) Tokiu atveju potencinė energija koordinačių pradžioje turės minimumą arba maksimumą. Ji turės minimumą (sistemos pu- siausvyra bus patvari), jei c11> 0, c> > > 0, ir maksimumą (sistemos …
Excerpt
1 sk.] Suvaržytosios sistemos siatika 591 Be to, iš trikampio O;BC turime si LD si inB= 3 nę. Vadinasi, svyruoklės potencinė energija, išreiškiant ją apibendrintosios koordinatės p funkcija, lygi HE (šcoso—a ]/ 17 Šš sinėų (2 sintę) Išskleiskime šią …
Excerpt
592 Bendrieji mechanikos metodai A [VI a. Strypų svorio centrai yra strypų viduriniuose taškuose. Tad jų aukščiai, skaičiuojant nuo taško A, yra: l=+ acosy, ir Ia=acosp + 5 bcosą,. Vadi- nasi, strypų svorio potencinė energija lygi 1 I — Žž Pa cosą, + P, ( …
Excerpt
I sk.] Suvaržytosios sistemos statika 593 Raskime siūlo pusiausvyros lygtį geometriniu metodu. Tarkime, kad AB yra siūlo pusiausvyros kreivė (6.12 brėž.). Iškirpkime mintyje ds ilgio siūlo elementą MN. Norint, kad tas elementas būtų pusiausvyroje, reikia …
Excerpt
I sk.] Suvaržytosios sistemos statika 595 . Vadinasi, siūlo pusiausvyros kreivė yra plokščia. Siūlas kabo plokštumoje, lygiagrečioje veikiančioms jėgoms. Sakykime, kad h? yra pasirinktos toje plokštumoje statmenos veikiančioms jėgoms krypties vienetinis …
Excerpt
596 ; Bendrieji mechanikos metodai [VI d. 3. Raskime svaraus siūlo pusiausvyros kreivę. Pažymėkime y siūlo ilgio vieneto svorį. Jei siūlas yra vienalytis, tai y=const ir jo elementą ds veikia vertikali jėga yds. Tokiu atveju siūlas kabo vertikalioje …
Excerpt
I sk. Suvaržytosios sistemos statika 597 Lygiagrečiai perkelkime OY ašį taip, kad ji eitų per tą krei- vės tašką, kur liestinė yra gulsčia (lygiagreti OX ašiai). Tokia sąlyga turėsime p=0, kai x=0. Kartu integravimo konstanta c,=0. Tad iš paskutiniosios …
Excerpt
598 Bendrieji mechanikos metodai (VI d. tai siūlo elementą, be aktyviosios jėgos F, = F ds ir siūlo įtempimų T, bei T», dar veikia normalinė paviršiaus reakcija N = Nd (6.14 brėž.). Tokiu atveju diferencialinė siūlo pusiausvyros lygtis vektorine forma …
Excerpt
600 Bendrieji mechanikos metodai [VI d. Iš čia randame: T,= T," (6.45) Jeigu siūlas apjuosia ritinį kelis kartus, tai kampas a kelis kartus didesnis už 22. Tad e /* bus daug mažesnis už vienetą. Iš (6.45) formulės matyti, jog tokiu atveju pakanka …
Excerpt
II sk.] Suvaržytosios sistemos dinamika 601 pasirinktu atsitiktiniu laiko momentu Z sistema užima tokią padėtį, kurioje jos taškų radiusai vektoriai yra K — T (+). (3) Įsivaizduokime kokį nors galimą tuo momentu virtualųjį siste- mos pasistūmėjimą, kurį …
Excerpt
602 Bendrieji mechanikos metodai (VI d. | jos galima gauti ir bendrąsias dinamikos teoremas, kurias anksčiau radome, pasiremdami Niutono dėsniais, ir suvaržytos idealiaisiais ryšiais materialios sistemos judėjimo lygtis. Ryšių reakcijos (tiek vidinės, …
Excerpt
II sk.į Suvaržytosios sistemos dinamika 603 Tai reiškia, kad judėjimo kiekio projekcijos į tą kryptį, kuria ga- limas sistemos slinkimas, išvestinė pagal laiką lygi sumai visų ak- tyviųjų jėgų projekcijų į tą kryptį (kitaip tariant, jų svarbiausiojo …
Excerpt
II sk.] Suvaržytosios sistemos dinamika 605 gauname iš (18) lygties 5. $ 16 kitokiu būdu rastąjį kinetinės ener- gijos kitimo dėsnį: dT= = F, dr,. (6.50) i=1 $ 7. Suvaržytosios materialios sistemos taškų greičius bei poslinkius apribojančios sąlygos …
Excerpt
4 606 Bendrieji mechanikos metodai (VI d. | Sakykime, kad rutulys rieda ta plokštuma neslysdamas. Tokiu atveju rutulio ir OXY plokštumos lietimosi taškas P yra jo aki- mirksninis greičių centras (žr. 3. $ 24). Tad rutulio centro greitis pagal (3.100) …
Excerpt
' II sk.] Ž Suvaržytosios sistemos dinamika 607 tinkančias tą padėtį koordinačių reikšmes į (4), galėsime rasti konstantos C reikšmę. Kitaip tariant, konstantos C reikšmė bus visiškai apibrėžta, kai žinosime bent vieną sistemos padėtį. Tokiu atveju …
Excerpt
/ 608 Bendrieji mechanikos metodai [VI d. Iš čia gauname: „B;= grad,f. (6) Vadinasi, kinematinis ryšys yra holonominis, jei jo vektoriniai parametrai, padauginti iš integruojamojo daugiklio, yra tam tikros koordinačių ir laiko funkcijos gradientai. Tad …
Excerpt
II sk.] Suvaržytosios sistemos dinamika 609 darančiu su OX ašimi pastovų kampą +=a. Tada (7) lygtis atro- do taip: * . y—ktga=0. Sios lygties integralas yra + y-xtg2)+-7—=0. Jis reiškia vertikalios rato plokštumos lygtį. Vadinasi, šiuo atveju (7) lygtimi …
Excerpt
610 Bendrieji mechanikos metodai [VI d. Iš (12) ir (13) nelygybių galima rasti laiko momentą, kada ryšys nutrūksta. ' Sakykime, kad ryšys, kuris prieš tai buvo nutrūkęs,- pradeda veikti (įsitempia) momentu ž. Tuo momentu į(£)=0, p(+) =0, o kiek ankstesniu …
Excerpt
II sk.] Suvaržytosios sistemos dinamika 611 mėkime, kad atitinkantieji tikrąjį sistemos judėjimą greičiai su- daro vieną iš leistinųjų greičių rinkinių. Pasirinkime du kokius nors leistinųjų greičių rinkinius, atitin- kančius tą patį laiko momentą ir tą …
Excerpt
612 Bendrieji mechanikos metodai [VI d. Tardami, kad v/ ir v; yra leistinieji sistemos taškų greičiai, tu- rėsime: > , grad;f,v; + ŽD, > BPy; +D06 20, i=1 1=1 ; n i 0, n 2 S grad.f,v + 5520 5 BV 1 D0 20. į=1 i1=1 Jeigu, suteikus sistemos taškams greičius …
Excerpt
II sk.] Suvaržytosios sistemos dinamika 6 613 čiakampes koordinatės. Visų pirma prisiminkime, jog radiuso vektoriaus variacijos 8r; projekcijos į stačiakampės koordinačių sistemos OXYZ ašis yra atitinkamo taško koordinačių variacijos. Vadinasi, kaip ir …
