Excerpt
172 Kinematika [III a. mens ilgis, t. y. taško M brėžiamo apskritimo radiusas r“. Jeigu tarsime, kad šio radiuso kryptis yra duota vienetiniu vektoriumi 9“, kuris nukreiptas iš taško M brėžiamo apskritimo centro į tašką M, —- — tai galėsime parašyti …
Excerpt
174 Kinematika (1fI 6. Pavyzdžiui, apskaičiuokime besisukančio aplink OZ ašį kampi- niu greičiu o ir kampiniu pagreičiu e kūno taško M(x, y, z) greičio projekcijas į koordinačių sistemos ašis. Nagrinėjamu atveju kam- pinio greičio o projekcijos yra …
Excerpt
III sk.] 2 Plokščiojo judėjimo kinematika NB čią standaus kūno judėjimą grafiškai, brėžimu, laikant brėžinio plokštumą pagrindine. Norėdami išnagrinėti plokščios figūros judėjimą jos plokštu- moje, įsidėmėkime, kad pakanka žinoti dviejų figūros taškų pa- …
Excerpt
176 Kinematika [III a. projekcijos į bet kurią kryptį. Antruoju atveju tiesės AB taškų greičiai yra statmeni šiai tiesei; vadinasi, jų projekcijos į tiesės krypti lygios nuliui. Plokščio judėjimo atveju slenkamasis plokš- čios figūros judėjimas ir jos …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 177 juda kartu. Taško B absoliutinės koordinatės x, y duodamos žino- momis iš analizinės geometrijos lygtimis: x=x11+Ecosą— Nsinę, y=y„-+-Esing + ncos9. (2) Tiesės 4B lygiagretus pasistūmimas (jos slenkamas …
Excerpt
178 Kinematika [III d. $ 15. Plokščios figūros taškų greičiai 2 Plokščiojo judėjimo atveju visų plokščios figūros taškų trajek- torijos yra kreivės, išbrėžtos pagrindinėje plokštumoje. Todėl tų taškų greičių vektoriai taip pat priklauso pagrindinei …
Excerpt
III sk.] , Plokščiojo judėjimo kinematika 179 —> š Jeigu poslinkis BB, trunka laiko intervalą A/, tai, dalydami (2) iš AZ ir ieškodami ribos, prie kurios artėja šis dalmuo, neaprėžtai mažėjant intervalui AZ, randame: B Ž BB' | vŽ= lim Bi lim (BBP 1 lim …
Excerpt
180 Kinematika [III d. L Vadinasi, atkarpa Cc yra taško C greičio vektorius. Tokio pat didu- mo yra greičiai visų tų plokščios iigūros taškų, tiek pat nutolusių t nuo A, kaip ir C. Leiskime (3.29 brėž.), kad duotas taško A greitis v“ ir nurodyta taško B …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 181 Čia x, y yra kintamo taško B, x4,y4 — poliaus A absoliučios ko- ordinatės, o E, n — taško B pastovios koordinatės judančioje su kūnu koordinačių sistemoje Atn. Vektoriai i, į yra pastovūs — jų kryptys nekinta, o …
Excerpt
182 Kinematika [II d. $ 16. Akimirksninis sukimosi centras ir centroidės Plokščią figūrą galima perkelti iš vienos padėties į kitą, pasu- kant ją apie tam tikrą centrą. Šiai teoremai įrodyti (3.30 brėž.) imkime dvi atkarpos AB padėtis: A,B, ir 4> B> ir …
Excerpt
III sk.) Plokščiojo judėjimo kinematika 183 plokštumos tašku; kitu laiko momentu su atitinkamu pagrindinės „plokštumos tašku sutaps jau kitas judančios figūros taškas. -Aki- -mirksninių sukimosi centrų padėtys judančioje iigūroje sudaro j u- „dančiąją …
Excerpt
184 Kinematika [III d. mirksniniams tų taškų sukimosi radiusams. Si aplinkybė įgalina rasti akimirksninio sukimosi centro C padėtį, jeigu žinomos dvie- jų figūros taškų greičių kryptys (3.33 brėž.). Tegul taškų A ir B greičių kryptys sutampa su tiesių KL …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika „185 „sistemoje, kitaip sakant, (3.140) yra parametrinės judančiosios centroidės lygtys, nes x4, y4, ą bei p yra duotos laiko funkcijos. : Pastebėjus, kad pagal koordinačių transtormacijos formules X„C0sĘ— yasinę = …
Excerpt
186 Kinematika i (II d. C trajektorijos yra apskritimai, nes šie taškai priklauso ir skriejikams. Vadina- si, akimirksninį švaistiklio sukimosi centrą rasime tiesių AB ir CD susikirtimo taške O, nes tiesės AB ir CD yra statmenos švaistiklio galų geičiams. …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 187 tiesei (statmeną BE, nes vŽĖ yra statmenas BE). Po to imame polių švaistik- Hio taške C ir vedame iš c tiesę ck, lygiagrečią vČF veikimo tiesei (statmeną „CE). Tiesių 6! ir ck susikirtimo taškas e yra ieškomoji …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 189 Pažymėję (! 4- m)* 4 E2= A, (1 — 1)* +-> 52=B, 2M=C ir [B — į? —12]2=D, matome, kad, kai dydžiai A, 8, C ir D yra pastovūs, taško M trajektorija yra antros eilės kreivė SR Ax* + By*— 2Cxy =D. (13) Apskaičiavę …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 191 Norėdami rasti bet kurio kito taško, pavyzdžiui C, pagreitį, iš- vedame 0““ ir brėžiame kampą ACK=h. Tiesė CK yra vektoriaus a“ veikimo tiesė. Įsidėmėkime, kad pagal (3.144) šio pagreičio mo- dulis yra tiesiog …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 193 Pastebėję iš (3.135), kad y— 34= (+—25)g ir ž7— £4= — (5 — y 8, rašome; . a;= a — (4 — 5) (5) a,=Ja— —Y 1 — 78. G.147) Norėdami rasti pagreičio projekcijas į susietos su judančiu kūnu koordinačių sistemos ašis, …
Excerpt
£ sk.] Materialiųjų taškų sistema 385 ii "nuliui, nes Žmy, ir Nmz/ yra kūno statiniai momentai einančių . per jo inercijos centrą ašių atžvilgiu (pagal 5.9 formulę). Prisimi- „nę, kad atstumas tarp ašių OZ ir CZ“ reiškiamas formule d=V 2152, gauname, kad …
Excerpt
386 Materialiosios sistemos dinamika BVd: Ia . nuliui. Paskutinieji nariai yra inercijos sandaugos, atitinkančios ašį CZ', Todėl iš (4) turėsime: Iz ms -I ss Tp—zye 2 (5.35) Sakykime, kad inercijos centras C yra OX arba OY ašyje. Tokiu atveju 2,=0Ū ir iš …
Excerpt
I sk.] Materialiųjų taškų sistema 887 "Įstatę šią reikšmę į (5.21), gausime: Iox= > mr? sinž 9, = 2 mr? (1 — cos?9) = i=1 i=1 = Dm (r? — r? cosžą;). (6) i=l Atkarpa OB; =—r;cosą; yra taško A; radiuso vektoriaus projek- cija į ašį ON. Pažymėję vienetinį …
Excerpt
390. Materialiosios sistemos dinamika [V“d: tai dydžiai ą;; apibrėžia tam tikrą ortogonalųjį tenzorių Az. Dy- džiai 4;; yra vadinami tenzoriaus A;; komponentais. Iš jų galima sudaryti tokią matricą: Au Gp Gas Co) Up 053 A3 App Ū33 Kiekvienas tenzoriaus …
Excerpt
I sk.] Materialiųjų taškų sistema 391 Kiekvieną simetrinį tenzorių atitinka tam tikras antros eilės paviršius, kurį vadinsime tenzoriniu paviršiumi. Sakykime, kad r ir r/ yra taškų M ir M“ radiusai vektoriai. Prilyginę jų skaliarinę sandaugą kokiam nors …