Excerpt
160 Kinematika [II d. Šie du paprasčiausi, nesuvedami vienas į kitą standaus kūno poslinkiai — slenkamasis ir sukamasis — vadinami elementariai- siais. Vėliau įrodysime, kad, norint perkelti standų kūną iš vienos pa- dėties į kitą, pakanka suteikti jam …
Excerpt
- 162 . Kinematika x [III a. kosinusai nėra nepriklausomi vienas nuo kito: jie visuomet paten- kina tokias šešias tapatybes: a, +-ar+045=1, As Asi > - G35 035 > - 33055 = 0, až, - až, 035, =1, a 014-235015 1 255035 = 0, (3 aš, ap + 05 =1, 01 14 > - 015057 …
Excerpt
1I sk.] Standaus kūno kinematika 163 Tokiu pat būdu, kaip anksčiau, vedame: V. = A Ve + Apr T Gar, VL = I Ur 7 0503 J Ang V, (3.84) V. — 431 Dr T- 433 Vn T- 233 Vr> Ve= IV, 7-0 0,1- 051755 Vn = 4150, 1- 0550, > 03505 (3.85) Ur = UsV, T Ang V, |- 4520. …
Excerpt
164 Kinematika [III d. Atn, o kūnas sukasi apie statmeną plokštumai AEn ašį Act. Paga- liau, jeigu kinta kampas 0, 0 į ir p lieka pastovūs, tai judančios sistemos aplikačių ašis AC sukasi apie koordinačių pradžią, pasilik- dama plokštumoje ;4Z, o kūnas …
Excerpt
II sk.] Siandaus kūno kinematika 165 pradžioje. Rutulio radiusą laikysime ilgio vienetu ir panagrinėsime sierinius trikampius, kurių viršūnės yra mazgų linijos ir koordina- tinių ašių, sudarančių ieškomą kampą, susikirtimo su minėto rutu- lio paviršiumi …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika . 167 Matome, kad visų slenkamai judančio standaus kūno taškų pa- greičiai yra geometriškai lygūs. Iš (1), (3.88) ir (3.89) darome išvadą, kad standaus kūno judėjimas (bet kurio jo taško trajektorija, greitis ir pagreitis) …
Excerpt
168 2 Kinematika [III d. Tokiu pat būdu iš (3.93) gauname: ad; = žūn:+Valn + Zals GAn= Ka 051 Ya 055 + ZA 033, a4-= 105 +-510551- 24035 (3.96) a“=a+ EP -a Na. (3.97) “$ 13. Standaus kūno sukimasis apie pastovią ašį Kūno sukimasis yra toks jo judėjimas, …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 169 Čia g yra kampas, kurį sudaro susieta su kūnu plokštuma P, išvesta per jo sukimosi ašį, ir atskaitos plokštuma P0, susieta su atskai- tos sistema. Gautą (3.98) lygtį vadinsime kūno sukimosi lygtimi. Sakykime, kad per …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 171 Besisukančio kūno taško greičio projekcijas išreikšime, kai ju- dančioji ir absoliutinė koordinačių sistemos yra paimtos taip, kad kokios nors jų ašys, pavyzdžiui, AZ ir OZ, sutampa su kūno sukimo- si ašimi (3.23 …
Excerpt
172 Kinematika [III a. mens ilgis, t. y. taško M brėžiamo apskritimo radiusas r“. Jeigu tarsime, kad šio radiuso kryptis yra duota vienetiniu vektoriumi 9“, kuris nukreiptas iš taško M brėžiamo apskritimo centro į tašką M, —- — tai galėsime parašyti …
Excerpt
174 Kinematika (1fI 6. Pavyzdžiui, apskaičiuokime besisukančio aplink OZ ašį kampi- niu greičiu o ir kampiniu pagreičiu e kūno taško M(x, y, z) greičio projekcijas į koordinačių sistemos ašis. Nagrinėjamu atveju kam- pinio greičio o projekcijos yra …
Excerpt
III sk.] 2 Plokščiojo judėjimo kinematika NB čią standaus kūno judėjimą grafiškai, brėžimu, laikant brėžinio plokštumą pagrindine. Norėdami išnagrinėti plokščios figūros judėjimą jos plokštu- moje, įsidėmėkime, kad pakanka žinoti dviejų figūros taškų pa- …
Excerpt
176 Kinematika [III a. projekcijos į bet kurią kryptį. Antruoju atveju tiesės AB taškų greičiai yra statmeni šiai tiesei; vadinasi, jų projekcijos į tiesės krypti lygios nuliui. Plokščio judėjimo atveju slenkamasis plokš- čios figūros judėjimas ir jos …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 177 juda kartu. Taško B absoliutinės koordinatės x, y duodamos žino- momis iš analizinės geometrijos lygtimis: x=x11+Ecosą— Nsinę, y=y„-+-Esing + ncos9. (2) Tiesės 4B lygiagretus pasistūmimas (jos slenkamas …
Excerpt
178 Kinematika [III d. $ 15. Plokščios figūros taškų greičiai 2 Plokščiojo judėjimo atveju visų plokščios figūros taškų trajek- torijos yra kreivės, išbrėžtos pagrindinėje plokštumoje. Todėl tų taškų greičių vektoriai taip pat priklauso pagrindinei …
Excerpt
III sk.] , Plokščiojo judėjimo kinematika 179 —> š Jeigu poslinkis BB, trunka laiko intervalą A/, tai, dalydami (2) iš AZ ir ieškodami ribos, prie kurios artėja šis dalmuo, neaprėžtai mažėjant intervalui AZ, randame: B Ž BB' | vŽ= lim Bi lim (BBP 1 lim …
Excerpt
180 Kinematika [III d. L Vadinasi, atkarpa Cc yra taško C greičio vektorius. Tokio pat didu- mo yra greičiai visų tų plokščios iigūros taškų, tiek pat nutolusių t nuo A, kaip ir C. Leiskime (3.29 brėž.), kad duotas taško A greitis v“ ir nurodyta taško B …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 181 Čia x, y yra kintamo taško B, x4,y4 — poliaus A absoliučios ko- ordinatės, o E, n — taško B pastovios koordinatės judančioje su kūnu koordinačių sistemoje Atn. Vektoriai i, į yra pastovūs — jų kryptys nekinta, o …
Excerpt
182 Kinematika [II d. $ 16. Akimirksninis sukimosi centras ir centroidės Plokščią figūrą galima perkelti iš vienos padėties į kitą, pasu- kant ją apie tam tikrą centrą. Šiai teoremai įrodyti (3.30 brėž.) imkime dvi atkarpos AB padėtis: A,B, ir 4> B> ir …
Excerpt
III sk.) Plokščiojo judėjimo kinematika 183 plokštumos tašku; kitu laiko momentu su atitinkamu pagrindinės „plokštumos tašku sutaps jau kitas judančios figūros taškas. -Aki- -mirksninių sukimosi centrų padėtys judančioje iigūroje sudaro j u- „dančiąją …
Excerpt
184 Kinematika [III d. mirksniniams tų taškų sukimosi radiusams. Si aplinkybė įgalina rasti akimirksninio sukimosi centro C padėtį, jeigu žinomos dvie- jų figūros taškų greičių kryptys (3.33 brėž.). Tegul taškų A ir B greičių kryptys sutampa su tiesių KL …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika „185 „sistemoje, kitaip sakant, (3.140) yra parametrinės judančiosios centroidės lygtys, nes x4, y4, ą bei p yra duotos laiko funkcijos. : Pastebėjus, kad pagal koordinačių transtormacijos formules X„C0sĘ— yasinę = …
Excerpt
186 Kinematika i (II d. C trajektorijos yra apskritimai, nes šie taškai priklauso ir skriejikams. Vadina- si, akimirksninį švaistiklio sukimosi centrą rasime tiesių AB ir CD susikirtimo taške O, nes tiesės AB ir CD yra statmenos švaistiklio galų geičiams. …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 187 tiesei (statmeną BE, nes vŽĖ yra statmenas BE). Po to imame polių švaistik- Hio taške C ir vedame iš c tiesę ck, lygiagrečią vČF veikimo tiesei (statmeną „CE). Tiesių 6! ir ck susikirtimo taškas e yra ieškomoji …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 189 Pažymėję (! 4- m)* 4 E2= A, (1 — 1)* +-> 52=B, 2M=C ir [B — į? —12]2=D, matome, kad, kai dydžiai A, 8, C ir D yra pastovūs, taško M trajektorija yra antros eilės kreivė SR Ax* + By*— 2Cxy =D. (13) Apskaičiavę …