Excerpt
M. Narkevičaitės-Ivanauskienės moti- M. Narkevičaitės-Ivanauskienės tėvas na Stefanija Zujūtė-Natkevičienė Pijus Natkevičius M. Natkevičaitės-Ivanauskienės tėvas M. Natkevičaitė-Ivanauskienė Vytauto Di- mokytojas Pijus Natkevičius su sū- džiojo …
Excerpt
M. Natkeviéaite-Ivanauskiené su sinumi Algiu 1934 metais Kauno bo- tanikos sode M. Narkevičaitė-Ivanauskienė (dešinėje) stažuotės Rygos universiteto Bo- tanikos sode metu prie tūbių su prof. A. Zameliu ir L. Krievinš-Hofma- nis 1935 …
Excerpt
M. Natkevičaitė-Ivanauskienė ant Dubingių ežero kranto 1939 metais Baltijos šalių botanikų ekspedicijoje-konferencijoje Suomijoje 1927 m. M. Natkevičaitė-Ivanauskienė trečia iš dešinės. Pirmas iš kairės ir penktas iš dešinės žymūs prieškario Lietuvos …
Excerpt
M. Narkevičaitė-Ivanaus- kienė, akad. T. Ivanaus- kas ir jų sūnus Algis Iva- nauskas 1957 metais M. Natkevičaitę-Ivanaus- kienę, apgynusią habilituo- to daktaro disertaciją, svei- kina prof. S. Jankauskas 1967 metais M. Narkevičaitė-Ivanaus- kienė su …
Excerpt
M. Natkeviéaite-Ivanauskiene botaniniy ty- M. Natkevicaite-Ivanauskiene Augaly geografi- rimy metu su garsiaja botanizire 1959 metais = jos paskaitoje apie 1960 metus Po Gamtos mokslų fakulteto tarybos posėdžio apie 1975 m. Pirmoje eilėje iš kairės: prof. …
Excerpt
idsmasey Chae 2 dat Botanikos mokomojoje praktikoje su biologijos specialybés studentais Aukstelkuose, Rad- viliškio raj. 1979 metais. Iš dešinės: V. Karalius, E. Dragašiūtė, J. Mikalauskaitė, N. Gra- žėnaitė, prof. M. Natkevičaitė-Ivanauskienė, R. …
Excerpt
> 4A ae Ss. Jubiliejaus proga sveikina dr. R. Bandžiulienė 1985 metais …
Excerpt
Botanikos specializacijos diplomantai ir dėstytojai po paskutinės paskaitos prie Botanikos ir genetikos katedros pastato 1982 metais. Pirmoje eilėje iš kairės: J. Rukšėnienė, D. Pata- lauskaitė, R. Malinauskaitė, prof. M. Narkevičaitė-Ivanauskienė, I. …
Excerpt
I priedas M. Natkevičaitė-Ivanauskienė apie gyvenimą — Tiesa skins kelią sau …
Excerpt
186 Ištrauka iš prof. Marijos Natkevičaitės-Ivanauskienės atsiminimų knygos „TIESA SKINS KELIĄ SAU“ rankraščio Nesu poetė ir keliais savo eilėraščiais nebandau belstis į poezijos šventovę. Tai tik aimana, prasiveržusi ir pati susiradusi įsikūnijimo žodį. …
Excerpt
Prof. M. Natkevičaitė-Ivanauskienė apie gyvenimą — Tiesa skins kelią sau 187 smiltis, žaluma priėmė ir amžiais mena paskutinį skausmingą Lietuvos sūnų ir dukterų atsi- sveikinimą. Tai atsisveikinimas tų, kurie buvo išplėšti iš savo namų. Ir į Tave …
Excerpt
188 Prof. M. Nartkevičaitė-Ivanauskienė apie gyvenimą — Tiesa skins kelią sau Naktis. Beribėse erdvėse aš skubėjau. Nebuvo žemės po kojom, nebuvo kelio. Per debesis, gaisus ėjau tikra kryptimi. Skubėjau sutikti tėvą, jaučiau, kad artėju, kad tuoj jį …
Excerpt
Kadangi Az=A (0-2 (1)= (x (=> (9))+i (> (O ())=Ax + Ap, tai 3 Az : Am. Ap lim — =lim( pi )- Ar—0 Ar Ar—> 0 At Ar Kai egzistuoja riba kairėje, tuomet turi egzistuoti realiosios ir menamo- sios komponenčių ribos: Ė Ax ss Ay lim — =x' (4) ir Lim — =y' (tą). …
Excerpt
| A/(.] | AZ 2 jų at | Zz | = | Zo A1t> 0 | | | g E I 28 brez. | Pokytis Az=2 (1) —A (f4) yra vektorius, kurio pradžia yra taške zą, o galas — taške z (27 brėž.). Kadangi At — realus skaičius, tai vektorius a yra vienos krypties su Az, kai At> 0, ir …
Excerpt
29 brėž. Tarkime, kad kiekviename kreivės / taške, išskyrus taškus z4, Z2, ..., Z„-1 egzistuoja liestinė (29 brėž.). Jei išskirtaisiais taškais kreivę / gali- ma padalyti į glodžius lankus Ą, /5, ..., /,„„tai kreivė / vadinama atkar- pomis glodžia. $ 15. …
Excerpt
Remdamiesi sudėtinės funkcijos diferencijavimo taisykle, gauname e (f)=f (Za) > X (to), todėl ir u LAU Vadinasi, kreivė L taške w, irgi turi liestinę, kuri su realiąja ašimi sudaro kampą Arg u/ (f))= Arg./" (z0) + Arg X (tų). Taigi, atvaizduojant kreivę …
Excerpt
32 brėž. 0 (PLL (0) pirmo tipo konforminį atvaizdavimą. Priešingu atveju, kai kampų kryp- tys keičiamos priešingomis, turime antro tipo konforminį atvaizdavimą. Atsižvelgiant į šiuos apibrėžimus, aukščiau gautus rezultatus gali- ma išreikšti šitaip: jei …
Excerpt
2a 0 (Z) 0 (w| 33 brėž. u(£) |2(2)|-A(2) t-tą t-t) gauname (DŽ X () Tg t t R arg "r io 7 tai į 2 ul 1 X (£) j lim arg BE) =lim arg — =arg AX (t)). I—lo 0 1—tp 0 Vadinasi, kreivė L su w plokštumos realiąja ašimi sudaro kampą, lygų tam kampui, kurį kreivė / …
Excerpt
|WM—Wo |z—29 atvaizduojant funkcija w=/ (z). Vadinasi, iš | f“ (z,) | matome, kiek kartų prailginamas nykstamai mažėjantis vektorius Az=z-— 9, atvaizduojant ji į nykstamai mažėjantį vektorių Aw=w—w4. Kitaip sakant, |/' (24) | yra ištempimo koeficientas …
Excerpt
20. Raskite pasukimo kampą ir ištempimo koeficientą, kai atvaizduojama šio- mis funkcijomis: a) w=z* taškuose z=i, z=—l1, z=—-l+i; b) w= ais taškuose z=i, z=—1, z=1-—i; z+i 1 c) 2 taškuose z=1, z=i, z=1+i. 21. Kuri plokštumos dalis ištempiama ir kuri …
Excerpt
Uli S K V. R 1 U S ELEMENTARINĖS FUNKCIJOS $ 17. Tiesinė funkcija Funkciją w=az+b, kurios koeficientai a ir b — kompleksiniai skai- čiai (a+0), vadiname riesine. Ši funkcija bus apibrėžta išplėstinėje z plokštumoje, jei tarsime, kad w=o0, kai z= 00. …
Excerpt
įsitikinti, kad tuo atveju, kai 11, vienas baigtinis taškas z, irgi atvaiz- duojamas pats į save. Jį randame iš lygybės z,=az,4-b, būtent, Iš lygybės w=az4b panariui atėmę lygybę z,=az,-+-b, gauname Ww-—Zg4=a(Z— Zp), o iš čia — Arg (w—z,)= Arg …
Excerpt
Jei taškai z tenkina (2) lygtį, tai taškai C=az tenkina lygtį arba Att+(Eū)t+(Ea)E+ Daa=0. (3) Kadangi skaičiai Ed ir Ea yra vienas kitam jungtiniai, A ir Dad — realūs ir, be to, Zū - ž£a— A > Dad=|a|? - (EE- AD)> 0, tai gautoii lygtis reiškia € …
Excerpt
(W/ L, 0 š (Z) Įsitikinsime, kad taške z=0 atvaizdavimas w — k: irgi yra konformiš- kas. Tuo tikslu imkime bet kurias kreives /, ir /,, susikertančias taške z=0 kuriuo nors kampu «. Funkcija w=2 šias kreives atvaizduoja į kreives L, ir L,, susikertančias …
Excerpt
ir tiesių vaizdai turi eiti per tašką w= co. Tai aišku ir iš (2) bei (4) lygčių: kai apskritimas arba tiesė eina per tašką z=0, (2) lygtyje laisvas narys D lygus nuliui, o tokiu atveju (4) lygtis reiškia tiesę. Taip pat lengva įsitikinti, kad apskritimai …
Excerpt
Nagrinėjamosios funkcijos w=L (z) išvestinė TŽ ad-bc (cz+d)? kiekviename baigtinės plokštumos taške, išskyrus == -Ž „yra baigtinė ir nelygi nuliui (a4—bc0!). Vadinasi, atvaizdavimas funkcija w=L (z) visur yra konformiškas, išskyrus, gal būt, tašką z= -Ž. …
Excerpt
žimą kreivės L, ir L, taške w= oo irgi sudaro kampą «. Taigi, atvaizda- vimas funkcija w=L(z) taške z= — = Yra konformiškas. Panašiai įsitikinę, kad atvaizdavimas yra konformiškas ir taške z= oo, darome išvadą, jog funkcija w=L (z) išplėstinę z plokštumą …
Excerpt
w=l+i Zl A + 7 ae) = z1 Z=1 0 (w) m 42 (2) 37 brėž. | t Z> -1 | Ž į 0 (Z) 0 (4) Z; L] || 38 brėž. a z, ie? N [0] Zr 0 La Žž (Z) | W5 2 IZ Ausin BK 39 brėž. L/ z,=i lei | Z;-0 | ž (Z) w-0 7 „=-i S2 š w=l-i 40 …
Excerpt
a) kadangi taškas z=1, kurį duotoji funkcija atvaizduoja į tašką w= 00, nėra duotojo apskritimo taškas, tai šio apskritimo vaizdas yra apskritimas. Imkime tris taš- kus, esančius apskritime |z—1 |=1, pavyzdžiui, z,=2, z;=1+7, z,=0. Tų taškų vaiz- dai yra …
Excerpt
taškus w,, W> ir w4. Kadangi per taškus w;,, w5 ir w; galima nubrėžti tik vieną apskritimą (arba tiesę), tai kreivės y vaizdas yra T. Lengva matyti, kad tokių funkcijų yra be galo daug. Pavyzdys. 3. Reikia rasti trupmeninę tiesinę funkciją, kuri vienetinį …