Excerpt
VI skėį Plokščia jėgų sistema 115 tempia strypą, tai jo galų atoveikiai, priešindamiesi tam tempimui, yra nukreipti nuo mazgų į strypą; priešingu atveju, kai išorinės jė- gos gniuždo strypą, jo galų atoveikiai yra nukreipti nuo strypo į mazgus. Vadinasi, …
Excerpt
* VI sk.) Plokščia jėgų sistema 117 ros sąlygų galima tik patikrinti uždavinio sprendimą, įsitikinant, kad jėga F, bei strypų 14, 34 ir 24 įrąžos atsisveria, t. y. sudaro uždarą daugiakampį. Fermos gardelio brėžinį kartu su veikiančiomis fermą išorinėmis …
Excerpt
118 Statika (II d. Kalbamos atitinkamos fermų diagramos buvo surastos ir ištirtos anglų fiziko Maksvelo! ir italų matematiko Kremonos*. Todėl jos vadinamos Maksvelo-Kremonos diagramomis. Geometrinės atitinkamų diagramų savybės plačiau nagrinėja- mos …
Excerpt
VI sk.] Plokščia jėgų sistema 119 Pavyzdžiui, parodytos 2.74 brėžinyje fermos diagramą prade- dame brėžti nuo mazgo /, kuriame sueina strypai 12 ir 17. Dabar pagal susitarimą tuos strypus ir jų įrąžas atitinkamai žymėsime Fa ir Aa. Iš jėgų daugiakampio …
Excerpt
120 Statika [II d. vidines tą mazgą veikiančias jėgas — strypų įrąžas. Tų įrąžų (kaip ir išorinių jėgų) kryptį nusako jėgų diagramos viršūnės, kurios pavadintos tomis pačiomis raidėmis kaip fermos laukai. Apeidami, sakysime, mazgą 7 prieš laikrodžio …
Excerpt
122 Statika [II d. Proporcingumo koeficientas jo vadinamas slydimo trin- ties koeficientu. Tiriant eksperimentais trintį tarp kūnų, besiremiančių pakankamai dideliais savo paviršių plotais, nusta- tyta, kad kritinė varančiosios jėgos reikšmė nepriklauso …
Excerpt
126 Statika [II d. Jei neatsižvelgtume į kopėčių svorį (P,=0), tai gautumėme —2ė (12) Tokiu atveju kopėčias reiktų pastatyti taip, kad jos sudarytų su siena kampą, mažesnį kaip trinties kampas. Jei kopėčias (arba kokį kitą kūną tokiomis pat sąlygomis) …
Excerpt
III DALIS KINEMATIKA I skyrius TAŠKO KINEMATIKA $ 1. Kintamieji vektoriai Tiek kinematikoje, tiek ir kitose mechanikos dalyse sutinkami vektoriniai dydžiai, kurių modulis ir kryptis vienareikšmiškai pri- klauso nuo kokio nors skaliarinio parametro …
Excerpt
128 Kinematika MII d. riaus hodograias yra tolydinė kreivė (3.1 brėž.). Tegul vektoriaus reikšmę v(s) atitinka hodografo taškas M, o reikšmę v(s4+As) — taškas M;. Šių vek- torių skirtumas yra vektorius Av MM, išreikštas lygtimi (1). Iš brėžinio matyti, …
Excerpt
I sk] Taško kinematika 129 Tegul vektorinės funkcijos v(s) argumentas s savo ruožtu yra parametro skaliarinė funkcija. Tokiu atveju v(ž) yra sudėtinė funkcija ir jos išvestinė dv dv ds 35) d d B Sakykime, kad vektoriaus v modulį ir kryptį nusako keli ne- …
Excerpt
130 Kinematika [II d. Jei kintamieji g yra parametro £ funkcijos, tai duoto (5) lygti- mi vektoriaus išvestinė pagal argumentą 7 yra dv 0V 0v da) TA IE 3.9) Vadinasi, vektorinių funkcijų išvestinės savo ruožtu yra tų pa- čių argumentų funkcijos, kaip ir …
Excerpt
Tako] Taško kinematika 131 lima suderinti su mechanikos aksiomomis. Plačiau šis klausimas bus nušviestas dinamikoje. Aibė taškų, nejudamai susietų su tam tikra atskaitos sistema, sudaro tos sistemos erdvę; ją gali- ma vaizduotis kaip neribotai …
Excerpt
132 Kinematika [IId. ku L, vadinama laikrodžiu. Praktikoje laikas aritmetizuojamas, naudojantis Žemės sukimusi: laiko vienetu laikoma viena sekun- dė — 1/86400 dalis vidutinės Saulės paros. Vadinasi, kiekybinis laiko matas yra tolydinis, tolygiai didė- …
Excerpt
I sk.] Taško kinematika j * 133 jo trajektorijos lanko elementas, arba lanko diferencialas. Todėl taške M trajektorija yra tolydinė kreivė, o funkcijos s(2) ir r(t) — tolydinės laiko funkcijos. Susitarkime kelio elementą ds laikyti teigiamu, jei taškas M …
Excerpt
134 Kinematika [III d. lygtis. Todėl nusakoma (3.13) lygtimi kreivė yra judančio taško padėčių geometrinė vieta, t. y. taško trajektorija. Absoliuti taško kelio elemento reikšmė išreiškiama formule []|- Vž+57742= |/ (Ž)+(2V+(Ž) a. 614 Integruodami (3.14) …
Excerpt
| Taško kinematika 135 Cilindrines taško M koordinates galima išreikšti kaip Dekarto koordinačių funkcijas. s=2 = +V*+y, g=arctg Ž. (3.17) Jei fiksuotumėm taško M padėtį, tai jo cilindrinės koordinatės turėtų apibrėžtas reikšmes ir kiekviena (3.17) lygčių …
Excerpt
I sk.] Taško kinematika 137 Bet kurį laiko momentą ž atitinka tam tikra taško M padėtis erdvėje, tam tikros x, y, z reikšmės ir pagal (3.22) — tam tikros funkcijų gi, g, g3 reikšmės. Vadinasi, kai taškas M juda, dydžiai Gi, g, G, — šio taško kreivinės …
Excerpt
138 Kinematika [III d. kur x, y, z yra taško M Dekarto koordinatės. Įstatę (3) į (3.26) ir atsižvelgę į (3.23), rasime, kad 9; 04) 0—=—————— — ———, a, x B dy S 0z 2 (55) +) + (Gr) Kampus tarp Dekarto sistemos ašių ir vienetinių vektorių ą2 galima rasti iš …
Excerpt
I sk] : Taško kinematika 139 Išnagrinėsime kelis pavyzdžius. 1 pavyzdys. Taško judėjimo lygtys Dekarto koordinačių sistemoje yra x=acos131+6, y=asini?+c, z=d. (5) Eliminuodami + (pasinaudodami tapatybe sin?t4-cos*f=1), randame (22) +(2—)-=:. z=d. (6) …
Excerpt
140 Kinematika [III d. + Radiuso vektoriaus dalinių išvestinių modulius rasime pagal formulę Or V (Ox X Oy V 0z 25, |- (37) + (50) + (2) ak 0r a |-Vass sin? S Lsinžę sin? 3 +-c05 $—=1, Vadinasi, Or | Aa la ii ik ad ia dai sin Š; ūr | 2 |-V T cos pcos? 3-2 …
Excerpt
I sk.] Taško kinematika 141 Jeigu taško judėjimas nėra tolygus, (1) santykiai nėra lygūs vienas kitam — jų didumas priklauso nuo pasirinkto intervalo. Jie reiškia tik vidutinį taško greitį laiko intervalais /)—7, £> —1, ... (arba trajektorijos ruože s,—s, …
Excerpt
142 Kinematika [III d. Vektorius v pagal 3. $ 1 yra nukreiptas trajektorijos lietėjos linkme, nes taško trajektorija yra jo radiuso vektoriaus hodo- gralas. Remdamiesi (3.3), rašome, kad vektoriaus v projekcijos į De- karto koordinačių ašis yra „ip „a …
Excerpt
I sk.] Taško kinematika 143 Vektorių dr = vdi (3.41) pavadinsime elementaraus poslinkio vektoriumi. Vektoriaus dr, kaip ir vektoriaus v, veikimo tiesė yra trajektorijos liečiamoji, iš- vesta iš taško M. Vadinasi, vektorius dr nukreiptas liečiamąja taško …
Excerpt
144 Kinematika [III d. Jei O'u ašis tolydžiai sukasi apie O“, tai jos vienetinio vekto- riaus kryptis, laikui bėgant, kinta (jo modulis visą laiką lygus vie- netui). Kitaip sakant, u9=u?(/) yra laiko funkcija. Todėl reiškinį u=r-u? reikia diferencijuoti …