Excerpt
41 X X XtX, 2751 0 NS Jao 1 0-2 il: 0. 0 0 „Taigi neiginys bei konjunkcija yra duotos aibės su-' perpozicija. Pastebėsime, kad *, A 3 Formulėje, ; kurią įeina tik konstantos 0, 1 ir funkci- jos X,X, bei X tr „ atlikę algebrinius-perdirbimus, gaus: 'name …
Excerpt
Vieta dokumente 60r-60v Data 1677.04.08 Data 1677.03.04 Kalba Lenkų k., įrašas l. 1v - kanc. slavų k. Autorius Trakų pilies teismas. Autorius Trakų vaivadijos generalinis vaznys Jonas Kareiva Pastaba Trakai. Aprašas Aktavimas.Generalinio vaznio ataskaita. …
Excerpt
: 101 "Įrodymas. Remiantis 4 teorema, aksiomos, kurios gautos iš 1-3 aksiomų schemų, yra tapačiai teisingos. Nesunku įsiti- "kinti, kad kiekviena formulė, gauta iš 4 aksiomų schemos, yTa tapačiai teisinga, nes, jei VaAlx)=/. tai būtinai ir A6)=/. …
Excerpt
96 $7. Predikatų skaičiavimas L Šeštame paragrafe aprašėme algoritmą, kuris nustato, ar duota formulė tapačiai teisinga, ar ne. Šis algoritmas taikyti- nas tik atskiru atveju, kai formulėse yra tik vienviečiai pre- dikatiniai kintamieji. Ar egzistuoja …
Excerpt
43 B(o a El 00 Eal0 01) = Pla, 0 = 0. 2. Aibė Tą. ) Apibrėžimas. f£lx4,...,*4) € T, tada ir tiktai tada, kai £4,...,1) = 1. Gauname kad 0 k 1€T, xe T, ax AT,,x 4 ET, „avy ET, x+4 4 [0 ir t.t. Aibė uždara, nes, jei f(*4,..-,Xm) Ei Bal aklej, be DE, vp Atai …
Excerpt
51 $10. Teiginių. skaičiavimas K Plačiau panagrinėsime vieną formalios teorijos pavyzdį. Pavadinsime jį teiginių skaičiavimu K. Teorijos abėcėlė A“ (12,8, V.) P, iš E) Susitarsime žodžius pP, PPP» PPPP» -++ Žymėti p, P.) Pjioos (panašiai su žodžiais gą, …
Excerpt
a 2 25 GL Aa ]= koke vl * Pažymėsime BS B kintamąjį p 4 dei Ž = t JrKIP jai £= = R. ž aks 328 Pažymėkime BLS i ( p Žpra 5 p“ Tuomet Į (f) = (ą (4 : + 2 9(1L segi 2 S V = al), maigi | (R) = Ę(ė) “0 tai ir reiškia, kad for- mulė (p) yra konstanta. Teorema …
Excerpt
102 Panašiai įsitikiname, kad, jei formulė A neįrodoma predi- katų skaičiavime L, tai, prijungus prie aksiomų TA „ gauta formali teorija nebus priešiaringa. : 3 LEMA. Bet kurios pirmos eilės NEBL4jBE visų išraiškų aibė yra suskaičiuojama. Įrodymas. Pirmos …
Excerpt
60 1“; 1 2 w Bt Pa 4 Pra (28) au A Ra 2-2 Pk pažymėkime raide T. Galimi du atvejai: W=0 ,W-=1. . Jei W=0 , tai (28) grafiškai lygus TH-026 . Šiuo at- | vejų U=4 „Todėl AZ A „ty. A'=A6. Iš kur TA", Jei M=1 , tai (28) grafiškai lygus TF6 „ Šiuo at- veju v=0 …
Excerpt
2 matematiką XVII a. pabaigoje. Niutono ir etinioo mokiniai, kiti jų teorijos šalininkai mažai rūpinosi analizės pagrin- dais. Jie buvo susižavėję dideliu galimumu taikyti "analizę praktikoje. Teoremų įrodymai nebuvo griežti. Rezul- tatai rėmėsi neaiškiu …
Excerpt
98 Jeigu F - aksioma, taikh(F) - tapačiai teisingas sudėtinis tei- ginys, Tai akivaizdu aksiomoms, kurios gautos pagal 1-3 aksio- mų schemas, o likusioms aksiomoms: K (YxA) 2Ala)= A3A ir K(Vx(A28)A(A2 Y=B)) = =(A> B)2 (A> R) Jei formulė G gauta pagal …
Excerpt
63 „kę MP Šai spaiai, 5, (1(AV1A1> 1A)> CAA TA) > CAVIAI (TA TAM (iš aksiomų schemos 2.3) i ; L 6. T(AVMA) Ž(MAŠTA) | (iš 3,4,5 formulių, pritaikę du kartus MP taisyklę) : į + T. 2(AV1A] 27(A> A) (15 formulių a, B, aksiomų schemos | 1,2, pritaikę du …
Excerpt
270 . Sudarysime formulės TP 2 (pt (ąV 12)) teisingumo lentelę (apskaičiuosime formulės reikšmes visoms galimoms loginių kintamųjų reikšnėms). ar į gVir| pėl(gVir) | Ip > (pė(gVIr)) P, G, F|7P + PR "ki E + + tt t|k|i t t i sk. k) k k t t kk|k| t t t . i r …