Excerpt
72 5,6 funkcijos yra konjunkcijos spibendrinimas. 7) max (x,*;) - disjunkcijos apibendrinimas. 8) X;+x, (mod K). : Kaip matome,, dvireikšmės logikos funkcijos turi po ke- lis analogus daugiereikšmėje logikoje. Punkcijų aibė [16,6 3 vadinama pilna, jei bet …
Excerpt
Vieta dokumente 155r-155v Data 1677.05.06 Data 1677.04.30 Kalba Tekstas lenkų ir kanceliarine slavų kalba Autorius Trakų pilies teismas Autorius Trakų vaivadijos vaznys Sčastnas Kreciunskis Aprašas Aktavimas.Vaznio ataskaita.. Trakų vaivadijos vaznio …
Excerpt
6 ravo matematikos pagrindai, Daugelis tyrinėtojų laikė, kad pa-- radoksų priežastis slypi logikoje. Buvo reikalinga visapusiš- k logikos pagrindų analizė. Logika nagrinėja žmogaus mąstymą, tiksliau - mąstymo for- mą. Žodis "logika" kilęs iš senosios …
Excerpt
66 : pa A AA, P> A,B6,4, i F> A,, ALB, A, S Žiirgės į D/5K/BSB-—21 A. (> ) L AAA. Riza £ E AAB: Az (> ) ; F> A, AXB, AZ AMARA o) [L „AVB, A iu? A,,A (> 1) EB AIA A i (B =iAj A,A: (> =) $15. Rezoliucijų metodas Daugelio įdomių uždavinių sprendim.s ( tarp …
Excerpt
Eik ATS A a ias > 2 45 Nagrinėsime Zunkciją Gix)=£0€4, 1. Ka „usa, Val Ųiol= f 4... Teo 20 0 A ne 4( Y;) 7 4( Šri) = = La, Ya, 1, Var, . .,Šal = pu). Tai reiškia, kad ((0)=1 „o Y(4l=0 , kys Ų(x) =7X. Teorema įrodyta. 5. Aibė L. ; Tai visų tiesinių …
Excerpt
52 ponens (MP): 2 A A=B:6B, kur A ir B - bet kurios formulės. š Įrodymu teiginių skaičiavime K (žr. praeitą paragrafą) vadinsime baigtinę formulių seką, kurioje formulė yra arba aksioma, arba gauta iš kairėje jos stovinčių formulių pagal Balis ponens …
Excerpt
Įvadas + j Per ilgą savo gyvavimo istoriją matematika pergyveno tris gilias krizes. ; Matematika kaip aka mokslas susiformavo. VI am- žiuję prieš mūsų erą. Žymiausi +0 mežo matematikai buvo Pi- tagoras, Talis bei jų mokiniai. Pitagono darbai rėmėsi …
Excerpt
= 49 jeigu jie sudaryti iš tų pačių raidžių, vienodų raidžių skaičius sutampa ir raidžių tvarka žodžiuose ta paii. To- kia lygybė vadinama grafine lygybe ir ją žymime simboliu = Žoažiai 1+1, 1+1 abėcėlėje ]1,+, 0] yra grafiškai lygūs, o 1+ 0 ir 1 yra …
Excerpt
46 į UK] = X X, +£2, +B22 +X “Jei K=B=X=0,, tai U(A;,X2) = 411. Jei bent vienas iš £ , B ,Y nelygus nuliui, tai at- liksime tokius pakeitimus: X, keisime X, +B + I, keisime Z;14 (X4+8)(X1+1) + £4, +BX7 +V = X k Pži + K, +£B +41, +RBX1tY = i = 42; t£B +1. …
Excerpt
88 o 3. Tvirtinimas " Jxf6) klaidingas" teisingas tada ir tiktai tada, kai "kiekvienam y P(4) klaidingas", kuris yra teisingas tada ir tiktai tada, kai "kiekvienam y TR4) teisingas". Tai- gi P „2 Va 1P(3c) Ė T 2 Face) (3) 4. Remiantis (2), (3) bei …
Excerpt
282 būti bet kokia, | i 3) jei B - tapačiai teisinga formulė, tai ji gali būti bet Lokis prielaidų išvada, 4) tegul formulės Ai „Ar,-.,Ą,B sudarytos iš elemen- tarių teiginių P.,Pa,---, Pa “|. Tada, jei esant kokioms nors teiginių P,,„Pa,---, Pę …
Excerpt
ši S M ydos BLS Šeprieštaringa (įrodėm). Tarkime, kad ERB) neprieštarin: E za; o teorija L, prieštaringa. Tuomet (remiantis 4 teorema ir “ tuo, kad p=CP> 23) yra tapačiai teisingas.sudėtinis teigi- nys) "teorijoje Lp įrodoma bet kuri formulė. Taigi . …
Excerpt
18 „Tarkime, A,, A, B - bet kurios formulės, ir A yra A, sudėty- je. Tada“ ALA> B] žymėsime formulę, kuri gauta iš A, , pakeitus joje kurią nors A formule B. Pavyzdys. A,“ (P> 41> (apž14)> 24); A: TPĖ74 B:4v1; Ą,LA> B)1: (p> 24)> (124): 7 TEOREMA. Tarkime …
Excerpt
104 Įrodymas. :Prie is0ri jan. L abėcė ės ES iai A sibę E, 2531 1 - 0 prie aksiomų 2 aibę formulių S. Naujai gau- tąją teoriją pažymėsime L, . Jos formulės ir aksiomos tokios pat, kaip ir teorijos L formulės bei aksiomos, tiktai aibės M elementai bei …
Excerpt
Vieta dokumente 139r-139v Data 1677.05.02 Data 1677.04.26 Kalba Lenkų k., įrašas l. 1v - kanc. slavų k. Autorius Trakų pilies teismas. Autorius Trakų žydas, arendatorius Chaimas Judas Jakubovičius Aprašas Aktavimas.Skundas. Trakų žydo Chaimo Judo …
Excerpt
TAI A — a | 99 | i tarkime, B,,.-.,Ba a B | yra formulės B įrodymas iš prielaidų T,A. Maiematinės indukcijos metodu įrodysime, kad TF-A> B,c: bet kuriam < ((sn] „Jei DC yra aksioma arba viena iš prielaidų sąraše T, tai Tr A2B, J nes B.> (A> B) "aksioma,ir …
Excerpt
1 galime išreikšti duotos aibės funkcijų superpozicija. To ir pakaks, kad galėtume tvirtinti, kad duota aibė pilna. Jix) = 11 max Įx+4) Ji r LLk-14 ga k 7 Iš tikrųjų, jei x=č ., tai kairė pusė lygi ė- 1 "dešinė ; š * max [4+4) = 1£(k-21.=> k-1 (vk EE i 4 …