Excerpt
Turinys Pratarmė 1 5 I a Ž 8. ) GERARDAS ŽILINSKAS Jonas Kubilius. Menu Gerardą Žilinską / 9 Gerardas Žilinskas. On the class number of indefinite guadratic forms in 77 variables with determinant +1 / 23 Gerardas Žilinskas. On the product of four …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS 12. ATSIMINIMAI Ona Zinkevičiūtė-Budriūnienė-Chomskienė. Šis tas apie geradarį / 147 Irena Žemaitytė-Geniušienė Apie tolimą giminaitį ir artimą žmogų / 150 Vytautas Ilgūnas. Iš prisiminimų apie matematikos mokslų daktarą Gerardą …
Excerpt
Pratarmė Ši kukli knyga skiriama matematikos mokslų daktarui docentui Gerardui Žilinskui atminti. G. Žilinskas buvo pirmasis algebristas profesionalas, dirbęs Vilniaus universitete 1940-1968 metais. Jo plunksnai priklauso lietuviškas aukšto- sios algebros …
Excerpt
GERARDAS ZILINSKAS Menu Gerardą Žilinską Jonas Kubilius Taip likimas lėmė, kad Matematikos fakultete likčiau vyriausias amžiumi. Vis esu prašomas parašyti ar papasa- koti apie savo buvusius profesorius bei vyresniuosius kolegas. Nemažai jų tu- rėjau. Tarp …
Excerpt
IO GERARDAS ŽILINSKAS Gerardo Žilinsko diplominio darbo vadovas doc. Petras Katilius Gerardas Žilinskas su globėju kuniguVincu Slavynu …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS II 1997). Jų pėdomis pasekė ir G. Žilinskas. Tik jam teko vykti savo lėšo- mis. Padėjo tėvas gydytojas. Fakulteto rekomenduotas, 1937 m. sausio mėn. atsidūrė Mančesterio universitete. Anglija turi senas matematikos tradicijas. Vien …
Excerpt
12 GERARDAS ŽILINSKAS Gerardo Žilinsko kolegos Mančesterio Viktorijos universitete. Iš kairės: K. Maleris, (-..), G. Zilinskas, L.G. Mordelas, E. Heilbronas, EH. Davenportas, P. Duvalis, Chao Ko ir P. Erdiošas E. Kašas (Friedrich Kasch), Dž. Kaselsas (J. …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS I3 “ Juė ja. A O KT 731 lis Ke Ds io (Edd AMD" K ukašia / g.a- 0 1 Bridžo komanda. Bridžo komandos autografai ir lošimo Iš viršaus: G. Zilinskas, Chao Ko, rezultatai. Pirmauja G. Zilinskas P. Erdiošas ir E. Davenportas mais Adolfas …
Excerpt
14 GERARDAS ŽILINSKAS G. Žilinskas Mančesteryje išbuvo iki 1939 metų vasaros ir parašė du straipsnius. Vienas straipsnis buvo skirtas aktualiai tuo metu kvadratinių formų klasių skaičiaus problemai nagrinėti [2]. Jis yra pagrindinis ir rimčiau- sias jo …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS IS 3 teorema. Egzistuoja primityviosios netiesiogine prasme formos su A= 1 vada ir tik tada, kai n= 0 mod 4, irsu A =-1 tada ir tik tada, kai n= 2 mod 4. Kitame darbe [3] tyrė tiesinių formų Ž,, ..., L, su kintamaisiais …
Excerpt
16 GERARDAS ŽILINSKAS 1950 m. H. Godvinas (H. J. Godwin) [7] gavo o 57.02 Šį dydį Vilniuje 1954 m., šių eilučių autoriaus paskatintas, savo diplominiame darbe nagrinėjo Alfonsas Raudeliūnas. Už tuos darbus G. Žilinskas 1939 m. liepos 7 d. gavo filosofijos …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS 17 Prasidėjo Vokietijos— TSRS karas. Sumažėjo studentų. Gy- venimas miestuose pasidarė labai sunkus. 1941/42 metų rudens semestrą G. Žilinskas vadovavo skaičių teo- rijos pratyboms. Kursą skaitė prof. V. Biržiška. Ir čia buvo namų …
Excerpt
18 GERARDAS ŽILINSKAS Doc. dr. Gerardas Žilinskas aukštosios algebros paskaitoje baudžiamoji byla. Tačiau Vilniaus universitetas tada priklausė tai mi- nisterijai. Todėl paprasčiausiai tas klausimas buvo išspręstas priimant mane dirbti universitete. Tą …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS I9 AS Pe upinaa Algeria, e M Urdruosje Zi "Ianas ——— T LRA A L Padi žu DG AS G. Žilinsko sudaromo trikalbio (lietuvių, rusų ir lenkų kalbomis) matematikos tr fizikos terminų žodyno atkarpėelė. Zodžių sąrašuose per 700 aritmetikos, …
Excerpt
20 GERARDAS ŽILINSKAS Redaktorius A. Pefraifis redaktorius A. Perevičius Kaas E. Vaiikūnienė ir I. Burnelytė Leidinys Nr. 19. Pasirašyta Spansnti 1860.IX.21. Eopieias 60x92/ = au! Tiražas 5000 egz. Ei popier. L — 51,5 sp. yi a L. 48,24 Deira Tad Sao a EB …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS 21 2. 29606404 Lietuvos Valstybinės Leidyklos 1941 m. leidinys Nr. 27- Atsak. redaktorius V. Peironis. Tiražas — 3.200 egz. Spaudė Valstylinė „Varpo“ sp. Kaune, Gedimino 38. M. K. TpeGenwa m C. E. Jiaumi APHOMETMKA IMocoGue AA4 …
Excerpt
22 GERARDAS ŽILINSKAS Nuorodos 1. C. A. Rogers. Harald Davenport. In: The collected works of Harold Davenport, ed. by B. J. Birch, H. Halberstam, C. A. Rogers. Vol I. Academic Press, 1977, XII-X. . G. Žilinskas. On the class number of indefinite guadratic …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS 23 ON THE CLASS NUMBER OF INDEFINITE GUADRATIC FORMS IN 2 VARIABLEĖS WITH DETERMINANT +1 G. ZILINSKAS*. [Exiracted from the Journal of the Eond:n Mathematical Society, Vol. 13, 1938] 1. In this paper, we deal with guadratic forms AS (1) …
Excerpt
24 GERARDAS ŽILINSKAS similar result for ten variables: Aj,,=2. Ko* has proved that 4, ,=2 and, that Ian = kiai z3. In the same paper, he proved that there exist improperly primitive, or evenį, definite forms in 2 variables with A= 1-1 if and only if n=0 …
Excerpt
THE CLASS NUMBER OF INDEFINITE GUADRATIC FORMS 25 I prove further that if A= 1 and 2 = 4, S, and also if A= —1 and m= 6, tliere exists in each case only one even class of forms and this is represented by (6) Ee o 5 )— UAB P Further, for A= 1 and m = 12, …
Excerpt
26 GERARDAS ŽILINSKAS We derive the positive form E 3 š (10) Jia, Tr, 15)= UL = L 2 bi Zr2. i Evidently this form has determinant d = +-A= I. Call f(z,, 74, 74) reduced if, and only if, f(z,,-1,, 15) is reduced. Hence, making a unimodular transformation …
Excerpt
THE CLASS NUMBER OF INDEFINITE GUADRATIC FORMS 27 forms Fua, 25) =257-257, Filzo, 15)=157—25, El(tp, 15) — 222 Ta, and hence k(y;, 2; y5) and also f(2,, 23, 75) is transformable into one of (15a) J (tu Tr 15) = L-247-257-733, (156) Ji“ (tas Tą, T3) — …
Excerpt
GERARDAS ŽILINSKAS we see that g(y;, Y-, y5) can be transformed either into Ra (Zi 22 25) — 22, 22-207 257, or into Ni5 (21, 22, 25) = 22, 25235, according as b,„ is odd. or even. Now we see that A, (24, 22, 24), by the transformations 0 0 1 0 1 ON > ( 0 …
Excerpt
THE CLASS NUMBER OF INDEFINITE GUADRATIC FORMS 29 where the v's are defined in (4). The determinant of the form is A=|a;|= *1. We derive the positive definite form Ė 4 Jūs Ta, Ta, TV) = VŽ -05 = E TiTj ųI= with determinant d. Obviously d= +1A—=1. If f(zi, …
Excerpt
30 GERARDAS ŽILINSKAS be either an indefinite or a definite form. If it is an indefinite form, then by Lemma 1, it can be transformed into one of (222) Ailys Vs V) =VU4V5—V44 FalYas Yas Ya) = Y57—V57—V47- If 6(y-, 5, y4) is a definite form, then, by the …
Excerpt
THE CLASS NUMBER OE INDEFINITE GOUADRATIC FORMS 31 It is easy to see that both forms k(z4, Z2; Z3, 24) are eguivalent to I (Z1s Za, 235 24) = 2 2—25- 623, 24). Also, by replacing 24, z, by —2,, —2,, If necessary, we can omit the minus sign in A (z4, 22, …
Excerpt
32 GERARDAS ŽILINSKAS The forms are eguivalent to one and only one of the n—1 forms T n * (26) a 2 LS P (GC 2 1 n-:71+1 Proof. The lemma is true for 2, 3, and 4 variables, so let us suppose that it is true for 2—1 variables. Then let n (27) "Ac "gu (a; = …