Excerpt
IV. KORELIACINĖ ANALIZĖ Koreliacijos sąvoka. Šio skyriaus tikslas — aprašyti atsitiktinių dydžių tiesinį ryšį. Žinodami ryšį, galime pakankamai tiksliai prognozuoti būsimus įvykius ir tam tikra prasme kontroliuoti įvykių eigą. Pavyzdžiui, žinoma, kad …
Excerpt
Jei didėjant vieno kintamojo reikšmei 10 Š kito kintamojo reikšmė mažėja, tai sa- 84 iš kome, kad šie kintamieji yra neigiamai Era SVA koreliuoti. Dabar pateiksime tokios ko- 4] reliacijos pavyzdį (žr. 3 lentelę). Pa- 2 teikti duomenys apie 12 dvarų …
Excerpt
Esant pakankamai stipriam koreliaciniam ryšiui, galima daryti išvadas apie vieno iš kintamųjų reikšmes, kai žinomos kito kintamojo reikšmės, t. y. nu- matyti būsimus įvykius, prognozuoti. Bet tai yra jau kito skyriaus — regresinės analizės uždavinys. …
Excerpt
Koreliacija ir priežastingumas. Nagrinėjant koreliacinę analizę, rei- kia atkreipti dėmesį į keletą jos taikymo apribojimų. Pirmiausia, iš koreliaci- jos koeficiento negalima nustatyti koreliacijos priežasties. Du kintamieji X ir Y didelę koreliaciją gali …
Excerpt
4 lentelė. Lietuvos Didžiosios Kunigaikštystės gyventojai XVII-XVIII a. Metai Kiemų skaičius (X) Žmonių skaičius (Y) 1648-1653 568296 4546368 1667-1673 312800 2346000 1690 378020 2835150 1717 264770 1853390 1772 604507 4836056 Dabar pateiksime rezultatų, …
Excerpt
Po to parenkamas reikšmingumo lygmuo a. Reikšmingumo lygmuo — tai I rūšies klaidos tikimybė, t. y. tikimybė atmesti teisingą hipotezę. Paprastai šis dydis parenkamas 0,05 arba 0,01. Kai nulinė hipotezė yra teisinga, statistika Ip turi Stjudento skirstinį …
Excerpt
Dalinės kintamųjų A“, irA“, koreliacijos, eliminuojant kintamojoA“, poveikį, koeficientas r, 3 4 įvertina tiesinio ryšio tarp A, ir X, stiprumą, esant fiksuotai kintamojo A, reikšmei. Dalinės koreliacijos koeficientas kinta tuose pačiuose rėžiuose kaip ir …
Excerpt
Reikia įvertinti, kuri iš veiklos rūšių - žemdirbystė ar gyvulininkystė - la- biausiai lemia ūkio pajamų dydį. Tam tikslui apskaičiuosime Pirsono korelia- cijos koeficientus: r,„- tarp ūkio pajamų ir gyvulių kainos ūkyje; r, - tarp ūkio pajamų ir žemės …
Excerpt
Sakinys PARTIAL reikalingas dalinės koreliacijos koeficientams rasti. Šiame sakinyje nurodomi kintamųjų, kurių poveikis turi būti eliminuotas, vardai. Šios programos rezultatai atrodo taip: CORRELATION ANALYSIS 3*WITH" Variables: X1 X2 Y 3 “VAR" …
Excerpt
Iš čia matome, kad ij 0,7853, Ta y“ 0,61693, Tyy= 0,51869. Dalinės koreliacijos koeficientai yra "mk 0,39598, ETO ek = 0,07022. Dydis Prob > |R| yra kiekvieno koreliacijos koeficiento tam tikros hipotezės Hi> “=0 reikšmingumo lygmuo. Jei Prob > |R| yra …
Excerpt
Kadangi per taškinėje diagramoje esančių taškų visumą galima nubrėžti be galo daug tiesių, iš visų jų įvairovės reikia išrinkti vieną, minimizuojančią reg- resijos paklaidą. Tai ir bus ieškomoji regresijos tiesė. Regresijos tiesės lygčiai nustatyti …
Excerpt
Gavome lygtį, kuri aprašo ryšį tarp lenkų pradinių mokyklų skaičiaus Lie- tuvoje 1935-1938 m. m. ir mokinių skaičiaus tose mokyklose. Remdamiesi šia lygtimi, galime su tam tikra paklaida nustatyti mokinių skaičių privačiose lenkų pradinėse mokyklose, kai …
Excerpt
Y=a+bX+35, Y=a+bX+25, Y=a+bX+18, Y =2+b6X Y=a+bX-14$, Y=a+bX-25. Y=a+bX-35, Sritis, į kurią patenka 99,795 stebėjimų Sritis, į kurią patenka 95,57 stebėjimų Sritis, į kurią patenka 6876 stebėjimų 16 pav. Apytiksliai prognozavimo intervalai. Standartinės …
Excerpt
Jeigu reikia didesnio patikimumo, sakykime 95,54, ieškome kito intervalo. Šio intervalo viršutinė riba apskaičiuojama taip: Y+2-8, =5162+2-7,51 = 531,22. Apatinė intervalo riba lygi Y-2-S, =5162-2-751=50118. Gavome apytikslį prognozavimo intervalą …
Excerpt
Regresinio modelio determinacijos koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę E 712 2-0 R2 g 1 ia 2 : (8) 28 YJ i=1 čia ž —kintamojo Y įvertinimai, apskaičiuoti iš regresijos lygties, Y yra kin- tamojo Y vidurkis, 1 — imties dydis. n Ė Išraiška X (Y, - Y, …
Excerpt
Taigi R? = 1. Tai gali būti tik tuo atveju, kai stebėjimai išsidėstę regresijos tiesėje, t. y. kai tarp X ir Y yra tiesinė priklausomybė. Kitas kraštutinis atvejis, kai stebėjimai išsidėstę vienodu atstumu į abi puses nuo regresijos tiesės. Šio pavyzdžio …
Excerpt
ji artimesnė nuliui, tuo ryšys tarp X ir Y silpnesnis. Tačiau dar kartą atkreip- kime dėmesį į tai, kad R?, kaip ir Pirsono koreliacijos koeficientas, aprašo tik kintamųjų tiesinio ryšio stiprumą. Jeigu tarp X ir Y būtų kitokio pobūdžio ryšys, pavyzdžiui, …
Excerpt
Kintamojo Y vidurkis 120 S A n 4 St 2 — LEO V (KE P)4=18522. Remdamiesi (8) formule, gauname R? = 0,9939. Vadinasi, regresijos lygtis paaiškina 99,3995 bendrosios dispersijos. i Daugiamatė regresija. Iki šiol nagrinėjome tiesinę vienamatę regresiją, t. y. …
Excerpt
13 lentelė 1 X 18 70 2 76 pateikti 13 lentelėje. Pagal šiuos duomenis reikia rasti daugiamatės regresijos lygties, siejančios grū- dų derlių (priklausomą kintamąjį) su pasėlių plo- tu bei derlingumu (nepriklausomais kintamai- siais), parametrus. …
Excerpt
Kartais reikia patikrinti ne atskirų parametrų, bet visos regresijos lygties reikšmingumą. Tada tikrinama hipotezė H: B, = B, = 0 (Y nepriklauso nei nuo X. p Nei nuo X,) ir jai alternatyvi Hy B, * arba B, = 0 (Y priklauso bent nuo vieno X.). Šiai …