Excerpt
408 Materialiosios sistemos dinamika (V d. grečios OZ ašiai. Tokiu atveju šių jėgų projekcijos į OXY plokštu- mą yra lygios nuliui. Todėl iš (5.80) lygčių turėsime: K,=const=—K,, K,=const=K,, K,— K, = | FS“ dr. (5:84) Taip pat protaudami iš (5.82) lygčių …
Excerpt
410 Materialiosios sistemos dinamika (V d. Matome, kad sistemos inercijos centro greitis pakito, iššovus sviedinį: jis padidėjo nuo nulio iki v,. Šio greičio kitimo priežasti- mi gali būti tik vidinė sistemos jėga — parako dujų slėgis, nes atramos …
Excerpt
iI sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 411 ir nelygus nuliui, nes išorinė reakcija R, priklauso, kaip esame matę, ne tik nuo išorinių, bet ir nuo vidinių aktyviųjų jėgų. Todėl dėl aktyviųjų jėgų veikimo vertikalus inercijos centro greičio …
Excerpt
412 Materialiosios sistemos dinamika EV d. pu o, nedidesniu kaip trinties kampas go (plg. 2. $ 33). Tokiu at- veju gulsčiąją reakcijos projekciją galima rasti pagal (2. $ 33) formulę: …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 413 se A, kur tie ratai liečia kelią. Prisiminkime, kad ši reakcija ab- soliutiniu didumu negali viršyti statinės trinties jėgos R..=/4P, (čia P, yra automobilio svorio dalis, slegianti varantįjį …
Excerpt
, 414 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Iš (10) gauname tokią masės m; kūno inercijos centro judė- jimo lygtį: (m, + mę) a, = ECS“? — map (5.87) Jeigu materialioji sistema susideda iš kelių kūnų, kurių ma- sės yra 74, M5,. > M, tai, pažymėję ar“!, …
Excerpt
416 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Šią lygtį galima dar suprastinti, atitinkamai pasirenkant koordi- načių pradžią. Sakykime, kad taškas O pasirinktas taip, jog 20 yra lygus lingių deformacijai, veikiant svorio jėgoms, t. y. S sa 0 c Tokia sąlyga …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 417 Iš. (19) lygties matyti, kad tuo atveju, kai o=k, arba, kai »=z4 turėsime rezonansą. Svyravimų amplitudė tokiu atveju gali pasidaryti labai didelė ir lingės gali neatlaikyti ir lūžti. Antrojo …
Excerpt
418 ; Materialiosios sistemos dinamika EV d: Si lygtis nusako statoriaus judėjimą gulsčia kryptimi, Integruoda- mi ją, gausime: XA= — > Tr ec0su1+ C 14 C.. 1 2 Tarę, kad pradiniu momentu rotorius nejudėjo, o tiesė AC buvo gulsčia (p=0), gausime tokias …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 419 Jeigu plokštuma yra šiurkšti, tai R, JeR, Ž Todėl norėdami, kad statorius nejudėtų gulsčia plokštuma, pri- veržiame pamato varžtus stipriau, negu reikėtų, norint panaikinti tik vertikalius …
Excerpt
“II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 421 kūnų judėjimo kiekis kinta staigiai, šuoliškai, vadinsime dūžio reiškiniais, o (5.90) lygtį vadinsime pagrindine materialiojo taško dūžio lygtimi. Iš (2) formulės matyti, kad visų …
Excerpt
422 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Kai dūžio impulsas yra kolinearus paviršiaus normalei, dūžis va- dinamas stačiuoju (5.20 brėž.). Jei kūno M; inercijos centras yra dūžio impulso veikimo tiesėje (5.21 brėž.), dūžis vadinamas cent- riniu. i Dūžio …
Excerpt
424 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Vadinasi, rutuliukas atšoka nuo sienos greičiu = — 20. 6.95) Pasinaudodami (5.92) formule, randame normalinį dūžio impulsą: S,=m(v, + e2)). (5.96) Tangentinis dūžio impulsas nagrinėjamu atveju yra lygus nuliui. …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 425 Iš (5.97) ir (5.98) formulių, atsižvelgdami į tai, kad ų,„ ir v, kryptys yra priešingos, gauname: > u„=— vp UL =(1—02)V, (9) Norėdami rasti atspindžio kampą, pastebėkime, kad |Vix| |Uj | js J …
Excerpt
496 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Akimirksninės trinties koeficientas turi būti nustatytas ekspe- rimentu. Tačiau apie šį koeficientą tikslių duomenų iki šiol nėra. "Manoma, kad tangentinio ir normalinio dūžio impulso kompo- nentų santykis lygus …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 477 Iš pradžių išnagrinėkime tokį kūnų susidūrimą, kai veikiantieji susiduriančius kūnus dūžiai yra statūs ir centriniai. Tokį atvejį turėsime, kai kūnų inercijos centrai prieš kūnams susiduriant …
Excerpt
498 Materialiosios sistemos dinamika ž [V d. tolygiu greičiu. Tad jį galima laikyti inerciniu atskaitos kūnu, Vadinasi, pagal Galilėjaus reliatyvumo princip4 (žr. 3. $ 27), re- liatyvusis antrojo rutulio judėjimas pirmojo atžvilgiu bus toks pat, lyg …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 429 Įstatę čia atstatymo koeficiento (5.107) reikšmę, rasime: K. — Va = — (04 — Us) IT Un — Uk = — (Uk — V). (5.110) Išnagrinėkime kai kuriuos atskirus dūžių susidūrimo atvejus. „ 1. Kai dūžis …
Excerpt
430 Materialiosios sistemos dinamika [V d. dūrimo atvejis. Padaliję (5.108) lygčių skaitiklį ir vardiklį iš mi, turėsime: m m. as (1— +) + = (112) Uuzs= Tila 3 pla 1 m. 235 ( = —)+us(+o Ka NE 4 —— m 1 Kai pirmojo rutulio masė neaprėžtai didėja, turėsime: …
Excerpt
HI sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 431 Tarkime, kad trintis tarp rutulių yra visiškai maža ir nepaisy- kime jos. Tokiu atveju tangentinės rutulių greičių projekcijos su- sidūrimo metu nekinta, t. y. w,= 25 4p=2, Tokiu atveju S,,=0. …
Excerpt
434 Materialiosios sistemos dinamika [V d. tačiau jų judėjimo principus teoriškai išaiškino tik XIX amžiaus pabaigoje genialusis rusų mokslininkas savamokslis K. Ciolkovskis. Pirma išnagrinėkime vien reaktyvinės jėgos veikiamos rake- tos judėjimą …
Excerpt
š 38. Simetrinio pavidalo lygčių sistema 349 ją parašome simetriniu pavidalu dx; m dx;3 Sass dx; + (4) XCD CT GT) Šią sistemą vadiname simetrinio pavidalo diferencialinių lygčių sistema. Tegu funkcijos X; (i=1, 2,..., n) yra tolydinės ir tegu egzistuo- ja …
Excerpt
350 XIV. Simetrinio pavidalo diferencialinių lygčių sistemos Įrodysime, kad simetrinio pavidalo lygčių sistemos (4) bet kurio pirmojo integralo bl J — G u=V(X5 5 Ir) (7) yra pirmos eilės diferencialinės lygties dalinėmis išvestinėmis kairioji pusė Ž, …
Excerpt
$ 38. Simetrinio pavidalo lygčių sistema 351 Tarp lygčių sistemos (4) ir lygties (8) egzistuoja tamprus ryšys. Sistema (4) yra paprastų diferencialinių lygčių simetrinio pavidalo sistema, atitinkanti pirmos eilės tiesinę homogeninę diferencialinę lygti …