Excerpt
158 Kinematika (a. Vaizduokimės kūną, judantį pasirinktos atskaitos sistemos, pa- vyzdžiui, OXYZ atžvilgiu (3.15 brėž.). Sakykime, kad momentu 7 kūnas užima padėtį A, o vėlesniu momentu ž; — padėtį B. Pakitus kūno padėčiai, pakinta ir jo taškų padėtis. …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 155 (3.16 brėž.), nes tokiu atveju bet kuri jungianti du kūno taškus tiesė lieka lygiagreti savo pirmykštei padėčiai. Tokį standaus kūno poslinkį vadiname slinkimu. Antra, įsitikinkime, kad standus kūnas gali pasisukti …
Excerpt
160 Kinematika [II d. Šie du paprasčiausi, nesuvedami vienas į kitą standaus kūno poslinkiai — slenkamasis ir sukamasis — vadinami elementariai- siais. Vėliau įrodysime, kad, norint perkelti standų kūną iš vienos pa- dėties į kitą, pakanka suteikti jam …
Excerpt
- 162 . Kinematika x [III a. kosinusai nėra nepriklausomi vienas nuo kito: jie visuomet paten- kina tokias šešias tapatybes: a, +-ar+045=1, As Asi > - G35 035 > - 33055 = 0, až, - až, 035, =1, a 014-235015 1 255035 = 0, (3 aš, ap + 05 =1, 01 14 > - 015057 …
Excerpt
1I sk.] Standaus kūno kinematika 163 Tokiu pat būdu, kaip anksčiau, vedame: V. = A Ve + Apr T Gar, VL = I Ur 7 0503 J Ang V, (3.84) V. — 431 Dr T- 433 Vn T- 233 Vr> Ve= IV, 7-0 0,1- 051755 Vn = 4150, 1- 0550, > 03505 (3.85) Ur = UsV, T Ang V, |- 4520. …
Excerpt
164 Kinematika [III d. Atn, o kūnas sukasi apie statmeną plokštumai AEn ašį Act. Paga- liau, jeigu kinta kampas 0, 0 į ir p lieka pastovūs, tai judančios sistemos aplikačių ašis AC sukasi apie koordinačių pradžią, pasilik- dama plokštumoje ;4Z, o kūnas …
Excerpt
II sk.] Siandaus kūno kinematika 165 pradžioje. Rutulio radiusą laikysime ilgio vienetu ir panagrinėsime sierinius trikampius, kurių viršūnės yra mazgų linijos ir koordina- tinių ašių, sudarančių ieškomą kampą, susikirtimo su minėto rutu- lio paviršiumi …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika . 167 Matome, kad visų slenkamai judančio standaus kūno taškų pa- greičiai yra geometriškai lygūs. Iš (1), (3.88) ir (3.89) darome išvadą, kad standaus kūno judėjimas (bet kurio jo taško trajektorija, greitis ir pagreitis) …
Excerpt
168 2 Kinematika [III d. Tokiu pat būdu iš (3.93) gauname: ad; = žūn:+Valn + Zals GAn= Ka 051 Ya 055 + ZA 033, a4-= 105 +-510551- 24035 (3.96) a“=a+ EP -a Na. (3.97) “$ 13. Standaus kūno sukimasis apie pastovią ašį Kūno sukimasis yra toks jo judėjimas, …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 169 Čia g yra kampas, kurį sudaro susieta su kūnu plokštuma P, išvesta per jo sukimosi ašį, ir atskaitos plokštuma P0, susieta su atskai- tos sistema. Gautą (3.98) lygtį vadinsime kūno sukimosi lygtimi. Sakykime, kad per …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 171 Besisukančio kūno taško greičio projekcijas išreikšime, kai ju- dančioji ir absoliutinė koordinačių sistemos yra paimtos taip, kad kokios nors jų ašys, pavyzdžiui, AZ ir OZ, sutampa su kūno sukimo- si ašimi (3.23 …
Excerpt
172 Kinematika [III a. mens ilgis, t. y. taško M brėžiamo apskritimo radiusas r“. Jeigu tarsime, kad šio radiuso kryptis yra duota vienetiniu vektoriumi 9“, kuris nukreiptas iš taško M brėžiamo apskritimo centro į tašką M, —- — tai galėsime parašyti …
Excerpt
174 Kinematika (1fI 6. Pavyzdžiui, apskaičiuokime besisukančio aplink OZ ašį kampi- niu greičiu o ir kampiniu pagreičiu e kūno taško M(x, y, z) greičio projekcijas į koordinačių sistemos ašis. Nagrinėjamu atveju kam- pinio greičio o projekcijos yra …
Excerpt
III sk.] 2 Plokščiojo judėjimo kinematika NB čią standaus kūno judėjimą grafiškai, brėžimu, laikant brėžinio plokštumą pagrindine. Norėdami išnagrinėti plokščios figūros judėjimą jos plokštu- moje, įsidėmėkime, kad pakanka žinoti dviejų figūros taškų pa- …
Excerpt
176 Kinematika [III a. projekcijos į bet kurią kryptį. Antruoju atveju tiesės AB taškų greičiai yra statmeni šiai tiesei; vadinasi, jų projekcijos į tiesės krypti lygios nuliui. Plokščio judėjimo atveju slenkamasis plokš- čios figūros judėjimas ir jos …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 177 juda kartu. Taško B absoliutinės koordinatės x, y duodamos žino- momis iš analizinės geometrijos lygtimis: x=x11+Ecosą— Nsinę, y=y„-+-Esing + ncos9. (2) Tiesės 4B lygiagretus pasistūmimas (jos slenkamas …
Excerpt
178 Kinematika [III d. $ 15. Plokščios figūros taškų greičiai 2 Plokščiojo judėjimo atveju visų plokščios figūros taškų trajek- torijos yra kreivės, išbrėžtos pagrindinėje plokštumoje. Todėl tų taškų greičių vektoriai taip pat priklauso pagrindinei …
Excerpt
III sk.] , Plokščiojo judėjimo kinematika 179 —> š Jeigu poslinkis BB, trunka laiko intervalą A/, tai, dalydami (2) iš AZ ir ieškodami ribos, prie kurios artėja šis dalmuo, neaprėžtai mažėjant intervalui AZ, randame: B Ž BB' | vŽ= lim Bi lim (BBP 1 lim …
Excerpt
180 Kinematika [III d. L Vadinasi, atkarpa Cc yra taško C greičio vektorius. Tokio pat didu- mo yra greičiai visų tų plokščios iigūros taškų, tiek pat nutolusių t nuo A, kaip ir C. Leiskime (3.29 brėž.), kad duotas taško A greitis v“ ir nurodyta taško B …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 181 Čia x, y yra kintamo taško B, x4,y4 — poliaus A absoliučios ko- ordinatės, o E, n — taško B pastovios koordinatės judančioje su kūnu koordinačių sistemoje Atn. Vektoriai i, į yra pastovūs — jų kryptys nekinta, o …
Excerpt
182 Kinematika [II d. $ 16. Akimirksninis sukimosi centras ir centroidės Plokščią figūrą galima perkelti iš vienos padėties į kitą, pasu- kant ją apie tam tikrą centrą. Šiai teoremai įrodyti (3.30 brėž.) imkime dvi atkarpos AB padėtis: A,B, ir 4> B> ir …
Excerpt
III sk.) Plokščiojo judėjimo kinematika 183 plokštumos tašku; kitu laiko momentu su atitinkamu pagrindinės „plokštumos tašku sutaps jau kitas judančios figūros taškas. -Aki- -mirksninių sukimosi centrų padėtys judančioje iigūroje sudaro j u- „dančiąją …
Excerpt
184 Kinematika [III d. mirksniniams tų taškų sukimosi radiusams. Si aplinkybė įgalina rasti akimirksninio sukimosi centro C padėtį, jeigu žinomos dvie- jų figūros taškų greičių kryptys (3.33 brėž.). Tegul taškų A ir B greičių kryptys sutampa su tiesių KL …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika „185 „sistemoje, kitaip sakant, (3.140) yra parametrinės judančiosios centroidės lygtys, nes x4, y4, ą bei p yra duotos laiko funkcijos. : Pastebėjus, kad pagal koordinačių transtormacijos formules X„C0sĘ— yasinę = …
Excerpt
186 Kinematika i (II d. C trajektorijos yra apskritimai, nes šie taškai priklauso ir skriejikams. Vadina- si, akimirksninį švaistiklio sukimosi centrą rasime tiesių AB ir CD susikirtimo taške O, nes tiesės AB ir CD yra statmenos švaistiklio galų geičiams. …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 187 tiesei (statmeną BE, nes vŽĖ yra statmenas BE). Po to imame polių švaistik- Hio taške C ir vedame iš c tiesę ck, lygiagrečią vČF veikimo tiesei (statmeną „CE). Tiesių 6! ir ck susikirtimo taškas e yra ieškomoji …