Excerpt
2. Aibė 3 2. i Ž = turi vienintelį sankaupos tašką 1, kuris šiai n aibei nepriskirtas. Tačiau ji nėra atvira aibė, nes ji iš viso neturi vidinių taškų: kiekvieno šios aibės taško aplinkoje yra taškų, nepriklausančių aibei. Jei atviros aibės bet kuriuos du …
Excerpt
0 AL (Z) 17 brėž. Paprasčiausios sritys gaunamos, naudojant vadinamąją Žordano te- oremą: Kiekviena uždara Žordano kreivė x plokštumą dalija į dvi sritis, kurioms ji yra bendras kontūras. Viena iš tų sričių yra aprėžia (neturi taško co) ir vadinama …
Excerpt
3. Raskite visas šių šaknų reikšmes: 4 6 Klasei 3 a) VI; 6) VSB; O) V2+2: V3; O) VO 4. Duotos trys lygiagretainio viršūnės z,, z> ir z4. Raskite ketvirtąją viršūnę. 5. Trikampio viršūnės yra taškai z,, z; ir z,. Raskite pusiaukraštinių susikirtimo tašką. …
Excerpt
| | Ss K Y R I U s KOMPLEKSINIO KINTAMOJO FUNKCIJA. IšVESTINĖ $ 10. Kompleksinio kintamojo funkcija Imkime kompleksinių skaičių aibę …
Excerpt
TH) 18 brėž. Aibės 9 tašką w4=/(z)) vadiname taško z; vaizdu ir sakome, kad funkcija w=/(z) aibės Z tašką Z4 EV duojo į tašką w, (18 brėž.). Vadinasi, funkcijos w=/ (z) apibrėžimas aibėje £ yra tos žibės atvaizda- vimas į w plokštumos taškų aibę 97. …
Excerpt
L/] Zo w-z2 2 arg Z, | Eli L] (2) 0 (W) 4) | Ž W=z2 Ww | 2 J argzZ Bitės | NL LLAR) A ZA07 AI) | | + Z Va J z i L 20 i | | UL | XIII) Žo 1 M | | J 15 A Ė | | se W=r W Kupa 774 19 brėž. 20 brėž. 21 brėž. 22 brėž. 3. V. Kabaila, P. Rumšas …
Excerpt
0 (2150 (0) 0 (Ww) 23 brėž. Tačiau, jei šią funkciją nagrinėsime tik pirmajame ketvirtyje Z (o …
Excerpt
w=Zz-z2 Z L AL) ns W 2 24 brėž. L, L> =/eit i si Zi Ixį Z=tei (1 -— | 2 0 1 (Z) aa) 1 (w) 25 brėž. Funkcija w=z? minėtas pustieses atvaizduoja į kreives L, ir L,, einančias per tašką w=(1+1)2=2i (25 brėž.). Kreivių L, ir L; lygtys yra w=1—124-2it ir …
Excerpt
Dabar imkime dvi funkcijas f(z) ir g (=), apibrėžtas aibėje Z, kuri turi (baigtinį ar begalinį) sankaupos tašką z,. Jei lim f(z)= A, lim g (z)=B, tai galima įsitikinti, jog li (/0+5(0)=14+8, Lim ("0-5 )=48. be to, kai BZ0, d ans dk Ag Iki šiol, kalbėdami …
Excerpt
w-f/2) Isklų |Z-Z4 0 (Z) 0 (w) 26 brėž. Imkime dvi funkcijas f(z) ir g (z), tolydines taške z,. Kadangi tokiu atveju lim /(=)=/ (20) lim g (2)=s (20) tai lm (/(-)+8(-))=/(e)+e(z0); Iim( f(2)-8 (2))=/ (en)-8 (o) Z—> Zo Jei, be to, g (z4)£0, tai ir dos EL E …
Excerpt
o tokiu atveju, kaip minėjome, galioja nelygybė |/(z)-/(z,) | < …
Excerpt
2. Bet kurls polinomas p (z)=a,2"4+-0;27—14+- ... +-0n, būdamas tolydinių funk- cijų suma, yra funkcija, tolydinė visoje baigtinėje z plokštumoje. 3. Racionalinė funkcija "(= a„zi+a,zt715...kūp B, z1b,Z- 1 Tbm kaip dviejų tolydinių funkcijų santykis, yra …
Excerpt
Labai svarbi funkcijos, tolydinės uždaroje ir aprėžtoje aibėje, savybė yra jos tolygus tolydumas. Funkcija f (z) aibėje £ vadinama tolygiai tolydine, jei kiekvieną skai- čių e > 0 atitinka toks skaičius 3> 0, kad, imdami bet kuriuos du aibės taš- kus z' …
Excerpt
Vienareikšmė funkcija, diferencijuojama kiekviename srities g taške, vadinama analizinė! toje srityje. Iš pateiktojo apibrėžimo matyti, kad funkcija gali būti analizinė tik kurioje nors srityje. Tačiau kartais sakome, kad „funkcija f (z) yra analizi- nė …
Excerpt
Re(A Kai z*0, egzistuoja riba lim Re(z4Az)=Rez, bet neegzistuoja lim 4 Az—0 Az—> 0 nes li bi Arias =] im L02A5> ina az59 Ax+iAy 0 Apo AztiAy Ay=0 Ay—0 SA ona) 9 TAV 26 8 ž S Vadinasi, kai z+0, riba Uno "A; Neegzistuoja. Todėl funkcija w=z Re z …
Excerpt
taikomos ir kompleksinio kintamojo funkcijoms. Atskirai imant, tai lie- čia funkcijų sumos, sandaugos, dalmens, sudėtinės funkcijos bei atvirkš- tinės funkcijos išvestines. Tuo remdamiesi galime tvirtinti, kad polinomas P(z)=a,+a,21-a;32ž1+ ... +-0,2" yra …
Excerpt
Įrodymas. Būtinumas. Tarkime, kad funkcija w=/(z) yra dife- rencijuojama taške z,. Tada jos pokytis Aw, atitinkąs pokytį Az=Ax+1iAy, išreiškiamas lygybe Aw=f' (z4) > : Az+0 - Az, (2) kurioje «—0, kai Az—0. Čia Aw=/(z4+A2)-/ (z))= [vu (x4+Ax, Yo +A7)—u …
Excerpt
Tada aukščiau parašytas Au ir Av išraiškas galėsime parašyti šitaip: Au=a -Ax—b + Ay+4 > Ax +B - Ay, Av=b -Ax+a -Ay+y > Ax+0 > Ay. Antrąją lygybę padauginę iš i ir sudėję su pirmąja, gauname Au+iAv=a(Ax+iAy)+ib (Ax +i Ay) + +(4+iy) Ax+(8-+-i0)Ay, arba …
Excerpt
Šiuo atveju dalinės išvestinės A ŠAOUL AT 0 A yra funkcijos, tolydinės kiekviename taške (x, y). Todėl w ir v yra diferencijuojamos visoje xy plokštumoje. Be to, matome, kad galioja ir Koši-— Rymano lygybės. Vadinasi, funkcija w= z? yra analizinė visoje z …
Excerpt
"T . ;EN GUINEE ET. A CAYENNE. 141 ques-uns de fes Confreres prirent le corps, le.laverent, l'effuyerent , & puis le frottés rent de fuit, depuis la téte jufqu'aux pieds. Le fuif chez ces Peuples eft une, pomade & un fard, qui ne fe prodigue pas en tou- …
Excerpt
1421 VovAGES ques , qui s'accordoient aux cris des fem ines ‘du défunt, T accompágnées de toutés celles du Village , füiwoierit com: mé 'ellés-pouvojent 'cette ridicule procef- - fiot, em criant de toutes leurs forces , & d'üné tele maniere , qu'on …
Excerpt
EN GUÍNE'E ET A CAYENNE 143 ce de bois jufqu'à ce qu'ils lui. euffent écrafé la poitrine. Ce fut ainfi qu'ils la fi- rent mourir en tout. ou en partie. Ils la jetterent auffi-tót dans la fofle avec lerefte du Cabrit , ils jétterent le corps de fon mari …
Excerpt
* 144 VOYAGES vir à fa confervation & à lui prolonger la vie, ‘fi tant eft.qu’il y ait des moyens pour Cola. Les Mariages fe font avec bien moins -de cérémonies que lés Enterremens. Ceux ‘qui ont le moyen d’achetter une femme, conviennent avec celle …
Excerpt
EN GuIiNE'E ET A CAYENNE. 14j à-üire, qu'il les a fait boire, ou qu'il leur a fait quelque préfent, ils lui demandent fon nom ; & le prennent ou le font por- ter à leurs enfans. Il y en a même plu- fisurs qui ont des furnoms François hé- reditaires-dans …
Excerpt
146 o 0VoxAGES de ce qui. nous avoit appartenu , fans crath- te que perfonne les y vint troubler. Sur cette faufle fecurité, non feulement ils garderent peu de mefures avec les naturels du pais, mais ils les imaltraiterent & leur firent-fentir toute la …
Excerpt
EN GUINE'E ET A CAYENNE 147 res, font devenus à la fin noirs comme charbon, & qui ne laiffent .pas de vouloir qu'on les prenne pour des ‘Portugais na= turels. Ils. n'ont pas tout à fait tort, les Portugais d'Europe n'y regardent pas de ii prés; foit par …
Excerpt
y45 VOYAGES ter avec les Mandingues fur le Niger, au- deffus d’un bras .confiderable de cetterivie- re, qu'il croyoit avec beaucoup de fonde- ment étre la riviere de Gambie. Il eft cer- tain que leurs alliances , leurs établiffe- mens, & la confideration …
Excerpt
EN GuiNE'E ET. A CAYENNE, | M9 tit Seftre ou. petit Paris, de Goyane & au- tres. 1 à / On voit affez par les noms de grand. & petit Paris, que ces endroits ont été ha- bitez parles Frangois, Cefut, eneffet, en 1366. queles Dieppois s'établirent au grand. …
Excerpt
140 VOYAGES . qu'ils l'ont perfe&ionné, il n'y aà préfent ueres de Frangois qui le faffent auffi par- aitement. Les vaiffeaux qui y moüillent & qui leur donnent du fer en barre pour leurs marchandifes , ne manquent pas de leur faire tremper les cifeaux …
Excerpt
Ew GuixE'ÉE ET. & CAYENNE, Iff 4 Outre les rivieres& les rafraîchiffemens, um qui'y font à trés vil prix , on tire de C€te de Mani- país de livoire, des-Captifs & de l'Or en guetie, poudre, & furtout de la Maniguette, qui eft la marchandife courante & la …