Excerpt
96 $7. Predikatų skaičiavimas L Šeštame paragrafe aprašėme algoritmą, kuris nustato, ar duota formulė tapačiai teisinga, ar ne. Šis algoritmas taikyti- nas tik atskiru atveju, kai formulėse yra tik vienviečiai pre- dikatiniai kintamieji. Ar egzistuoja …
Excerpt
AE A 97 4 TEOREMA. Tarkime, kad formulė F gauta iš tapačiai teisin“ go sūdė bantai teiaikčo Alpis---Pr) ,„ pakeitus P, P2,---, Pa AA FRF, . Tada F įrodoma predika- *tų skaičiavime I 5 Įrodymas. Kadangi teiginių K kafėlavinkų L pilnas ($14), tai jame …
Excerpt
98 Jeigu F - aksioma, taikh(F) - tapačiai teisingas sudėtinis tei- ginys, Tai akivaizdu aksiomoms, kurios gautos pagal 1-3 aksio- mų schemas, o likusioms aksiomoms: K (YxA) 2Ala)= A3A ir K(Vx(A28)A(A2 Y=B)) = =(A> B)2 (A> R) Jei formulė G gauta pagal …
Excerpt
TAI A — a | 99 | i tarkime, B,,.-.,Ba a B | yra formulės B įrodymas iš prielaidų T,A. Maiematinės indukcijos metodu įrodysime, kad TF-A> B,c: bet kuriam < ((sn] „Jei DC yra aksioma arba viena iš prielaidų sąraše T, tai Tr A2B, J nes B.> (A> B) "aksioma,ir …
Excerpt
100 6. Vx, A (iš 5 pagal 2 taisyklę); 7. Vax, Va, A (iš 6 pagal 2 taisyklę). II. E Vx(A(x)> B[x)) > (Vx A) > V=B(=)). Remiantis 6 teorema, pakanka įrodyti: Va (Al) 2860), Vx A) - VxB[=]. 1, Vz Al = Afx) (iš 1 aksiomų schemos) 2. Va Ala) (prielaida) 3 o 3. …
Excerpt
: 101 "Įrodymas. Remiantis 4 teorema, aksiomos, kurios gautos iš 1-3 aksiomų schemų, yra tapačiai teisingos. Nesunku įsiti- "kinti, kad kiekviena formulė, gauta iš 4 aksiomų schemos, yTa tapačiai teisinga, nes, jei VaAlx)=/. tai būtinai ir A6)=/. …
Excerpt
102 Panašiai įsitikiname, kad, jei formulė A neįrodoma predi- katų skaičiavime L, tai, prijungus prie aksiomų TA „ gauta formali teorija nebus priešiaringa. : 3 LEMA. Bet kurios pirmos eilės NEBL4jBE visų išraiškų aibė yra suskaičiuojama. Įrodymas. Pirmos …
Excerpt
K. BMI AA dry £ ž i 3 + 103 teorijos T uždarų formulių seka, kad Ų(0)=B;, y(2l=Bz,.--. Teorijų Je, Ja, seką nusekysime tokiu būdu. Jo sutampa su T. Tarkime, kad J„ (n2.0 ) nusakyta, Jeigu teo- rijoje J, neįrodoma 1B,,, , tai Ją, gausime iš Hs pEie aksiomų …
Excerpt
104 Įrodymas. :Prie is0ri jan. L abėcė ės ES iai A sibę E, 2531 1 - 0 prie aksiomų 2 aibę formulių S. Naujai gau- tąją teoriją pažymėsime L, . Jos formulės ir aksiomos tokios pat, kaip ir teorijos L formulės bei aksiomos, tiktai aibės M elementai bei …
Excerpt
ši S M ydos BLS Šeprieštaringa (įrodėm). Tarkime, kad ERB) neprieštarin: E za; o teorija L, prieštaringa. Tuomet (remiantis 4 teorema ir “ tuo, kad p=CP> 23) yra tapačiai teisingas.sudėtinis teigi- nys) "teorijoje Lp įrodoma bet kuri formulė. Taigi . …
Excerpt
: ž- 106 tarauja prielaidai. Teorijos £ formulės turi vieną = Žžormų: . 1. Plė,č,--„€1, kur P - predikatinis kintamasis, G ŪmA > natūriniai skaičiai, sa 2. V urlas TVx1PI> ) užrašymą. i :Teiginiui PLL) E liejo I Daškkus tais ko tiktai tada, kai jis I …
Excerpt
207 ( e ieorema, teorija L" yra „patenkinema natūrinių skaičių: aibėje "(ir tuo pačiu 1£ įvykdoma ). Kadangi F yra tapačiai teisinga Ee kurioje aibėje, tai ji +apačiai: teisinga ir natūrinių skai- ių aibėje, t.y. vienu. metu F = 1 ir B= 1. Iš čia …
Excerpt
TURINYS pvamis i O a a S a A Ž SEYBIOS: TEIGTNTŲ LORTKA Al a 506 $1. $ 2. „aš $ 4. 6 5. $ 6. £7. $ 8. $ 9. “ gi0. $11. 12. Laninėk Aperaci jant > Žan L LE Ekvivalenčios formulės bp Ask TL Tartaktinėd Boliamos + L e a lia 16 Loginės išvados ž aa aa k 19 …
Excerpt
MauucTepcTBO BHCIeTO K CpeIHero CI6IMANEKHOTO OGPA5OBAKKNA JinroBckoi CCP i BanEEMCCKaH opxeHa TpyxoBoro KpacHoro Baamenn m opxeH HH HapojoB TOcyKKBepcūTeT EM, B.Kancykaca Baexemue B MaTeMATENeCKYD JOTKKy. MeTOxKYeCKHe paKOMEH- 8 (Ka AnTOBCKOM A3uKe), Ė …
Excerpt
VU BIBLIOTEKA 003 07819548 7 …
Excerpt
VU BIBLIOTEKA JoK 9135 …
Excerpt
Structure of Lithuanian Vegetation Cover: Marija Natkevicaité-Ivanauskiené’s Point of View 47 elementais stepės, nusidriekusios per dabartinės Rusijos teritorijos šiaurvakarinę dalį. Tų šaltųjų stepių flora buvo gimininga dabartinių Vidurio Azijos dykumų, …
Excerpt
48 Lietuvos augalinio rūbo struktūra: profesorės Marijos Nactkevičaitės-Ivanauskienės požiūris Subborealiniu laikotarpiu (IV-III zonos) sausesnio klimato sąlygomis mažėjo mišrių ąžuolynų su kilniaisiais lapuočiais ir lazdynu, taip pat kiminų liekanų. Vėl …
Excerpt
Structure of Lithuanian Vegetation Cover: Marija Natkevicaite-Ivanauskiené’s Point of View 49 3.2. Lietuvos augalinio rūbo botaniniai geografiniai ypatumai Žemės augalijos suskirstyme atsispindi zoninis ir sektorinis formacijų tipų išsidės- tymas. …
Excerpt
50 Lietuvos augalinio rūbo struktūra: profesorės Marijos Natkevičaitės-Ivanauskienės požiūris ca). Šiaurinėje temperatinės zonos dalyje, į kurią įeina ir šiaurinė Lietuvos dalis, turime ekotoną, kuriame greta plačialapių miškų auga mišrūs plačialapių ir …
Excerpt
Structure of Lithuanian Vegetation Cover: Marija Natkevicaité-Ivanauskieneé’s Point of View 51 paprastasis skroblas paplitęs tik pietvakarinėje Lietuvos dalyje (3.3 pav.), į Latviją vos įsiterpia vakaruose iki Liepojos. Šiaurinėje Lietuvos dalyje gausėja …
Excerpt
Lietuvos augalinio rūbo struktūra: profesorės Marijos Natkevičaitės-Ivanauskienės požiūris a2 (o “wh) seyniados sturuAqyitus = suaasaub9 snaoydoukio) (čo 1) opzivas ifojse.ded — SIADBINA DIUAULLY (ow ‘fo *UI1) pylusie JUTUJUN, — DUDJUOW DITUAY (fo 1) sp] …
Excerpt
Structure of Lithuanian Vegetation Cover: Marija Natkeviéaite-Ivanauskiené’s Point of View 29 (Ribes alpinum). Dėl tokio kalninių rūšių išrankumo geografinei aplinkai jomis galima pasinaudoti panašiai kaip endemais bei reliktais botaniniam geografiniam …
Excerpt
Lietuvos augalinio rūbo struktūra: profesorės Marijos Natkevičaitės-Ivanauskienės požiūris 54 (174) (EgLI JULIPYEA JI gun.) elaujį Jumis — §1]Da40q DaDuUlT (51) slusyazo sisv}odiey — SNSODNAAAA snucuong (51) ysIejdexijd gurysru — DIDĮJNONO DUJUDUODN (o 1) …
Excerpt
5 Structure of Lithuanian Vegetation Cover: Marija Natkevicaite-Ivanauskieneé’s Point of View (our ‘Zo -d) SPJUDŲJOS STUIU[EY —umnuidyp saqry (0 14 aBjruusjonįs 1Or9SyUEI — psonxayf visdunyrsaq (£0 g) aBurny aunsdny — wnsojidsaa wnsoydoy 14], …
Excerpt
Lietuvos augalinio rūbo struktūra: profesorės Marijos Natkevičaitės-Ivanauskienės požiūris 56 (ow “co 3) SU]IPILU STISRASOLU = Da]N4AVI DIAS AS (Our 0 03) g[quajad gjozrIyvA — DSOULADĮ DIN (Iq) BASYIA glOyLqIE| — SDI JIdDO XaA0) (1-4) 35391 a0NAL = …
Excerpt
> Structure of Lithuanian Vegetation Cover: Marija Natkevicaité-Ivanauskiené’s Point of View L AE eZ viupny — pT ‘TeIQ0And — €T DUDIIOJĄĮ — ZĮ TELIOUPĄ — Į Į 121929 131] “PZ — OT ‘seuney — 6 TeIQNUID — 8 SNI2 “919A, — / ‘SOYSLNTRE — 9 ‘TEYIISINY — S …