Excerpt
268 Diferencijavimas ir integravimas ma ir aibėje E. Funkcija F' (x) kaip išmatuojamų funkcijų riba, remiantis VIESk:3:2; 1 ir 4.2 teoremomis, yra išmatuojama aibėje E, o taip pat ir segmente [a, b], remiantis VI sk. 2.2 ir 4 teoremomis ir mūsų susitarimu …
Excerpt
17 ww" Neapibrėžtinis Lebego integralas 269 Šios funkcijos išvestinė beveik visur egzistuoja ir savo egzistavimo taškuose lygi nuliui. Todėl b | …
Excerpt
272 Diierencijavimas ir integravimas Tačiau [A0a= | fida+ | fidar. A u,U Usv Iš (3) turime, kad [| fo0a> | Alda-:> 0mA,„-e. A B u,v Antra vertus, kadangi aibėje A,„ galioja nelygybė …
Excerpt
MRT PPAMNH/MMMMMMMAIYPVI Neapibrėžtinis Lebego integralas | 273 1 lema. Jei absoliučiai tolydinės funkcijos F(x) segmente [a, b] išvestinė F' (x) yra beveik visur lygi nuliui, tai F(x) yra konstanta. Įrodymas. Sakykime, xe (a, 5]. Kadangi F(x) yra …
Excerpt
274 Diterencijavimas ir integravimas 2 lema. Jei dviejų absoliučiai tolydinių segmente [a, b] funkcijų F (x) ir G (x) išvestinės F' (x) ir G' (x) yra beveik visur lygios, tai tų funkcijų skirtu- mas F(x)—-G(x) yra konstanta. Įrodymas. Pakanka pritaikyti 1 …
Excerpt
Neapibrėžtinis Lebego integralas 275 Antra vertus, kadangi o, (x) „ Flx+h-F(a) h == Todėl nė vienas O, (x) išvestinis skaičius nėra — oo. Pagal 3.2 teoremą funk- cija O„(x) yra nemažėjanti. Vadinasi, O, (a) a, arba | os ()dr < F(x)-F (a). a Kadangi seka …
Excerpt
276 Diferencijavimas ir integravimas 6 teorema. Jei F(x) yra nemažėjanti funkcija segmente [a, bl, tai visiems xe )— F (1) — f F (1) dr. Remiantis 2 teorema, gauname: G(x)-G(x)20, vadinasi, G (x) yra nemažėjanti. Iš 3 teoremos išplaukia, jog G (x) išves- …
Excerpt
VVV VPRANV MMM Uždaviniai * 277. Uždaviniai 1. Funkcija f(x), apibrėžta intervale I, yra vadinama iškila tame intervale, jei bet kuriems to intervalo taškams A1, Xa EE L Jei tokios funkcijos išvestinė f“ (x) egzistuoja visame I, tai ji yra nemažėjanti. …
Excerpt
TTT? P MMM RODYKLĖ Adityvumas abstraktaus mato — 120 baigtinis Lebego integralo — 208 baigtinis Lebego mato — 108 pilnasis (suskaičiuojamas) Lebego in- 218 tegralo — pilnasis (suskaičiuojamas) = Lebego mato — 108 Aibė 12 analizinė aibė — 114 aprėžta taškų …
Excerpt
282 Diskontinumas 72 Kantoro — 70 Distributyvumas aibių atimties ir piūvio — 21 - aibių sandaugos ir piūvio — 23 aibių sandaugos ir sudėties — 23 aibių sudėties ir piūvio — 20 kardinalinių skaičių sudėties ir san- daugos — 53 Dualumas aibių veiksmų — 21 …
Excerpt
Rodyklė Komutatyvumas aibių piūvio — 19 aibių sudėties — 18 3 kardinalinių skaičių sandaugos — 53 kardinalinių skaičių sudėties — 53 Konstanta Lipšico — 143 Kontinumas 84 vienamatis — 157 Kontūras “paprastas uždaras — 150 Konvergavimas pagal matą 175 …
Excerpt
284 Rodyklė Simetriškumas tašku aibėš vidinis — aibių ekvivalentumo — 32 AS So 4 Ei lygybės. — 16 Borelio — 73, 81 15 BRL Bolcano— Vejerštraso — 59 aibių — 14 Fatu — 217 ias operacijos atžvilgiu aibių — 25 Frešė — 186 a Fubinio — 230, 231, 265 Eugenio DL …
Excerpt
KyGunioc HoHac TEOPHA OYHKIJMA BEIECTBEHHOH MEPEMEHHOH Ha AMTOBCKOM: A3BIK6 HsAaTeAbcTE60 «MuaTuc» AnT. CCP, 1970 r. Redaktorė N. Žičkienė Dailininkė R. Verygailė „Techn. redaktorius J. Anailis Korektorės E. Rimdeikailė ir Z. …
Excerpt
Leidinio Nr. 11584. Tiražas 2000 egz. Duota rinkti 1970.VI1I.7. Pasirašyta spausdinti 1970.XI.23. LV 12950. Popierius 60X90!/15; — 9 pop. lapo = 18 sp. lanko, 16,84 apsk. leid. lanko. KAINA 65 KP Spausdino K. Poželos sp. Kaune, Gedimino 10. Užsak. Nr. …
Excerpt
YJKK 517.51 (022) Teopua (hyHKuHi BE(eCTBEHHOKH nepeMeHHOV. KYBHJIIOC. Hsx. . 1970 r., cTp. 1—288. Puc. 26. B yueonuKe H3jaraeTCA KYpc TeOpHH dynkund. Ina nyuuero YCBOCHHA MaTepHa:la KaxKJĮbIH pa37K6JT cHa6:xeH 3aJ(auaMų pa3HOH TPYJIHOCTH. YVųeGhuk …
Excerpt
(asi x.27 sa 30 | VU biblioteka I | 8 003 07173786 …
Excerpt
AT DOO bis BOJERIS i RAROLKI nxiáis J 3$ LOCUIXI KALBOS Ventė BEDEDIRTAS RAZLATISKAS VILDKIS, 1981 …
Excerpt
LIETUVOS TSR AUKŠTOJO IR SPECIALIOJO VIDURINIO MOKSLO MINISTERIJA VILNIAUS DARBO RAUDONOSIOS VĖLIAVOS IR TAUTŲ DRAUGYSTĖS ORDINŲ VALSTYBINIS V. KAPSUKO UNIVERSITETAS LAURENCIJUS BOJERIS KAROLIŲ MŪŠšIS Iš lotynų kalbos vertė BENEDIKTAS KAZLAUSKAS Česlovas …