Excerpt
234 Lebego integralas 11. Rymano— Styltjeso integralas Matėme, kad Lebego integralas yra Rymano integralo apibendrinimas. Kitoks Rymano integralo apibendrinimas yra integralas, įvestas Styltjeso 1894 m. ryšium su grandininių trupmenų teorija. Tarkime, kad …
Excerpt
Rymano-—Stylijeso integralas 235 yra vadinamos atitinkamai apatine ir viršutine Darbu—Stylijeso sumo- mis. Kai funkcija g (x) yra nemažėjanti, tai Darbu—-Styltjeso sumos turi ana- logiškas savybes, kaip ir Darbu— Rymano sumos (190—191 psl.). 1. Tam pačiam …
Excerpt
236 Lebego integralas Įrodymas yra analogiškas VII sk. 1.2 teoremos įrodymui. 3 teorema. Jei segmente [a, b] funkcija f(x) yra tolydinė, o g (x) turi baig- tine variaciją, tai funkcija f(x) yra integruojama g (x) atžvilgiu tame seg- mente. Įrodymas. …
Excerpt
Rymano—Styltjeso integralas 237 8 teorema. Jei f(x) yra integruojama funkcijų gi (X) ir gs (x) atžvilgiu seg- mente [a, b], tai f(x) yra integruojama ir g; (x) +-8> (X) atžvilgiu tame segmen- te ir [7604 (si )+86))= | Ada (+ | Fa) dgs 6) 9 teorema. Jei …
Excerpt
Rymano—-Styltjeso integralas 9239 kur Č Dre (PER) E a Aa Tačiau 6 yra integralo b [s60476) a integralinė Styltjęso suma, kai segmentas [a ,b] suskaidomas taškais u=t, …
Excerpt
240 Lebego integralas 12 teorema. Jei f(x) yra tolydinė segmente [a, b] funkcija, o g (x)-— baig- tinės variacijos funkcija, nelygi nuliui tik baigtinėje arba suskaičiuojamoje taš- kų aibėje, tai b [fd 6)=0. Įrodymas. Tarkime, kad g (x) nelygi nuliui tik …
Excerpt
Rymano-—Styltjeso integralas 241 Todėl b b š b [Adas (x) | …
Excerpt
242 Lebego integralas čia EpelXųa 15 Xr]- Lygybėje X; ED (E ()=8 Ga) )= Žrė Ee (E) Ca =) kZl perėję prie ribos, kai suskaidymo segmentų ilgiai tolygiai EonyENoje į nu- lį, gauname integralų lygybę. 15 teorema. Jei f(x) yra tolydinė segmente [a, bl, 0 g(x) …
Excerpt
Rymano-— -Styltjeso integralas 243 16 teorema. Jei tolydinių segmente [a, b] funkcijų seka £ f, (x)) konverguo- ja tolygiai tame segmente į funkciją f (x) ir g (x) yra baigtinės variacijos funk- cija tame segmente, tai b b | fee) dg 6) | F(x) ds (A), kai …
Excerpt
244 Lebego integralas | Iš čia išplaukia, kad Vis < GC. Taškus x, (k=0,..., m) parinkime taip, kad funkcijos f(x) svyravimas segmentuose [xp ;, x; ] būtų mažesnis už —. Turime: 3C | roa(sto- —8,(x))| 5 [ fla)d (s(x)-8-6)) < k=l …
Excerpt
Rymano—Styltjeso integralas | 245 € b € b € Tas ee aa RA Teorema įrodyta. Įrodysime dar vieną teoremą, kuri nurodys, kada egzistuoja seka funk- cijų (g, (2)), tenkinanti 17 teoremos sąlygas. 1 lema. Sakykime, segmente [a, b], …
Excerpt
246 Lebego integralas Sakykime, x, yra bet kuris o (x) tolydumo taškas. Bet kuriam => 0 galime rasti du aibės A taškus x; ir x,, tenkinančius sąlygas: < < eme) < 5 Galėsime rasti tokį 14=75 …
Excerpt
mažmožis dėl „Naujosios Ceitungos 149 P.S. Prašau įteikti Rinkevičiui čia siunčiamą laiškelį. Dar “1. Ją įsteigė pradžioje savo rizika M. Kiošis? ir E. Jagomastas?. Vėliau tik Mauderodė“ davė lėšas. Privačiai skundėsi Kiošius, kad jo bendradarbiai (kores- …
Excerpt
150 Mano nuomone, Tamsta susirink visas korektūras, pradedant 16-uoju lanku, ligi pačiam galui. Iš tos medžiagos padaryk tik vieną, ne daugiau kaip lanką III-ajam tomui, o visą kitą medžia- gą, atitinkamai sunumeruotą, paskirk 4-ajam tomui. Iš naujai su- …
Excerpt
151 Prie tokių aplinkybių, kaip Tamsta kad gyveni, nuolatos bendradarbiaudamas laikraščiuose, vargu bau galėjai geriau tą darbą atlikti. Laikraščių bendradarbiai dažniausiai dail[iajai] li- teratūrai ir mokslui mažai ką duoda, jų geriausias sultis …
Excerpt
152 16. EDUARDO VISKANTOS LAIŠKAS VLADUI ŽUKUI 1996.11.13 Mielasis Kolega, Kai 1922 m. baigiau Marijampolės Rygiškių Jono gimnaziją ir tų pat metų rudenį įstojau į Kauno Universitetą - jutau, kad labai trūksta gimnazijoms „Visuotinės literatūros …
Excerpt
153 kevičium. Kai Rinkevičius atsiskyrė nuo „Švyturio“ ir įkūrė at- skirą savo leidyklą, tai jis išleido mano paruoštą „Visuotinės literatūros chrestomatiją“ ir Anatholio France romaną „Raudo- noji lelija“. Bet jam atsitiko nesėkmė — įvyko gaisras. Ir …
Excerpt
Santrumpos KAA - Kauno apygardos archyvas LCVA - Lietuvos centrinis valstybinis archyvas LLMA - Lietuvos literatūros ir meno archyvas LLTI - Lietuvių literatūros ir tautosakos archyvas LMA - Lietuvos mokslų akademijos biblioteka LMD - Lietuvių mokslo …
Excerpt
Šaltiniai Archyviniai šaltiniai“ DOKUMENTAI, LAIŠKAI, ATSIMINIMAI „Švyturio“ b-vės narių „Pranešimas“ Lietuvos Valstybės tarybai [prašė įregist- ruoti „Švyturio“ b-vę], 1918 09 06, MAB, f. 2555-1022. J. Strazdo laiškas J. Tumui [prašė atsiliepimo apie …
Excerpt
157 A. Rucevičiaus laiškas J. Tumui iš Tilžės, 1922 02 09, VUB, f. 1-F 42, 1. 9. J. Rinkevičiaus ir J. Strazdo raštas švietimo ministrui P. Juodakiui dėl „Švytu- rio“ namo Miško gatvėje, 1922 02 22, LCVA, f. 1686, ap. 1, b. 10, 1. 10. „Švyturio“ b-vės …
Excerpt
158 A. B. Strimaičio laiškas iš Niujorko „Švyturio“ b-vei, 1925 11 14, KAA, f. 90, ap. 1, b.1, 1. 14-16. J. J. Bielskio raštas Užsienio reikalų ministerijai, 1926 0420, KAA, f. 90, ap. 1, b:1 119: J. Strazdo laiškas Užsienio reikalų ministerijai, 1926 04 …
Excerpt
153 Akcinės bendrovės „Spindulys“ valdybos posėdžio, įvykusio b-vės bute, 1928 m. liepos 23 d., protokolas 1 nr., KAA, f. 11, ap. 1, b.1, I. 4. „Švyturio“ kreditorių sąrašas, 1928 07 26, KAA, f. 11, ap. 1, b. 1, 1. 49. „Spindulio“ akcinės b-vės ataskaita …
Excerpt
160 KATALOGAI „Švyturio“ bendrovės Kauno knygų sandėlio katalogas: (Laikinasis), Kaunas, 1921 (Tilsit: Otto v. Mauderodės sp.), 48 p. „Švyturio“ bendrovės leidžiamųjų knygų sąrašas, Kaunas; Vilnius, 1922 (Tilsit: „Ryto“ sp.), 16 p. „Švyturio“ bendrovės …
Excerpt
Literatūra TYRINĖJIMAI P. Dainauskas, „Švyturio“ bendrovė (1918-1931 mt) Vilnius-Kaunas, t. 1: (Leidinių bibliografija), Vilnius, 1978 08 14, MLLM, P 20900, 96 1. P. Dainauskas, „Švyturio“ bendrovė (1918-1931) Vilnius-Kaunas, t. 2: (Veiklos duomenys ir …
Excerpt
162 Vaižgantas. „Bibliografija“, Nepriklausomoji Lietuva, 1919, liepos 6, nr. 59. „Švyturio“ B-vės paaiškinimas“, Nepriklausomoji Lietuva, 1919, liepos 11, nr. 63. „Pranešimas“ [apie „Švyturio“ knygyno atidarymą Kaune Laisvės al. 64], Lie- tuvos balsas, …
Excerpt
163 „Knygų už 10000 litų dovanojo užsienio lietuviams“, Literatūros nauajienos, 1934, nr. 1, p. 4. K. Binkis, „Lietuviškos knygos prietelis: Jono Rinkevičiaus knygų leidimo 25 metų sukakties proga“, Literatūros naujienos, 1934, nr. 4, p. 4. A. Dundzila, …
Excerpt
164 L. Gudaitis, Permainų vėjas,Vilnius, 1986, p. 121. V. Maknys, „Rucevičius Antanas“, in Tarybų Lietuvos enciklopedija, Vilnius, 1987, t. 3, p. 576. J. Būtėnas, [„Švyturys“], in Tarybų Lietuvos enciklopedija, Vilnius, 1988, t. 4, p. 248. „Strazdas …
Excerpt
Asmenvardžių rodyklė Abramov, S. 41 Aistis, Jonas 25, 163 Alcott, Louisa May 44 Alekna, Antanas 47 Aleksa-Angarietis, Zigmas 16 Aleksa, Jonas 57, 128 Aleksandriškis, Jonas žr. Aistis, Jonas Algirdas 51 Alyta, Kazys 15, 43 Alseika, Danielius 61 Ambraška 95 …