Excerpt
Uždaviniai 1. Užrašykite normuotuosius polinomus su racionaliaisiais koeficientais, kurių šaknys yra šie skaičiai: a) L Wyz ja, b) už+u, kai u343u*—3=0. Ats. a) f()=x3—3x*7—3x—1; b) f(4)=—6x*+9x—3. 2. Įrodykite, kad šie skaičiai yra sveikieji algebriniai: …
Excerpt
LITERATŪRA . Bulota B Survila P. Algebra ir skaičių teorija: Dviejuose t. — V.: Mokslas. T. 1. 1976. — 480 p.; T. 2. 1977. — 416 p. . Žilinskas G. Aukštoji algebra. — V.: Valst. polit. ir moksl. lit. leid., 1960. — 823 p. „ Anekcaunpos II. C. Kypc …
Excerpt
DALYKINĖ RODYKLĖ Adjunktas elemento 42 — minoro 42 Aibė 23 — baigtinė 23 — begalinė 23 — tuščioji 23 — uždara operacijos atžvilgiu 69 Aibės nesikertančiosios 24 Aksiomos skaliarinės daugybos 132 — vektorinės erdvės 165 Algoritmas dalybos su liekana 120 — …
Excerpt
— — n-osios 76 — elementui asocijuotas 131 — — atvirkštinis 72 — — ekvivalentus 25 — — jungtinis 322 — — priešingas 72 — — simetriškas 70 — generuojantysis 76 — matricos 37, 50 — neutralusis 70 — pirminis 131 — primityvusis 348 — transcendentinis 348 …
Excerpt
Indeksas neigiamasis 225 — teigiamasis 225 Injekcija 29 Išraiška kanoninė kvadratinės formos 218 — — ortogonaliosios transformacijos mat- ricos 309 — — polinomo 130 — keitinio standartinė 32 — kompleksinio skaičiaus algebrinė 103 — — — trigonometrinė 108 …
Excerpt
— — skaičių 86 Lyginys 334 Lygybė aibių 23 — atvaizdžių 29 — kompleksinių skaičių 104 — matricų 50 — polinomų 117 Matrica 50 — atvirkštinė matricai 58 — bazės keitimo 184 — charakteristinė 267 — diagonalinė 174 — dvitiesės funkcijos 213 — elementarioji …
Excerpt
— invariantinis 262 — netiesioginis 188 — nulinis 188 — tiesioginis 188 Pogrupis 73 — ciklinis 75 — netiesioginis 73 — tiesioginis 73 — vienetinis 73 Polinomai asocijuotieji 121 — pagrindiniai simetriniai 158 — tarpusavyje pirminiai 126 Polinomas, …
Excerpt
— — — neapibrėžtoji 8 — — — nehomogeninė 204 — — — nesuderintoji 8 — — — suderintoji 8 — — — trapecinė 10 — — — trikampė 10 — vektorių 166, 195 — — ortogonalioji 237 — — ortonormuotoji 239 — — tiesiškai nepriklausoma 167 — — — priklausoma 166 Sistemos …
Excerpt
— Hermito 302 — indukuotoji 263 — išsigimusioji 262 — neišsigimusioji 262 — nilpotenčioji 273 normalioji 298 — nulinė 250 — ortogonalioji 305 — panašumo 250 — paprastojo spektro 266 — paprastosios struktūros 266 — simetrinė 310 — tapačioji 29, 250 — …
Excerpt
TURINYS 5575 ž Kratas 3 NEO ES ss A ad sa A na L a L a 5 HS KVRIOISUEIHSINIŲ LYGELUBSISTEMOS 277574 E E Šias 7 S ElEmenliueii pertvazkiai 244425 a a Sa 8 Sauso metadas A a 10 Bzižviuai se a SMS UR EMVIS Kid 15 LE SKSYRIŪS. 'MATRIGOS IR /DEBBRMINANTAI.' 0 …
Excerpt
V SKYRIUS. VIENO KINTAMOJO POLINOMAI „044 koks 5.32.'Vieno kintamojo: polinomų žiedas: A Sa £:33: Polhomų dalumas.44 1 11 ei OS al La 8:34. 'Polinomų didžiausias /bendrasis*daliklis 42121 a S 35. Pirminiai polinomai: < Sa Ads a AS ESS S 36. Polinomo …
Excerpt
$/73: „Nilpotenčiosios -fransformacijosų 47 „1 Ai RA Alkas 273 E 74 Matricos Žordauo“forma2572.112 275 $ 75. Tiesinės transformacijos diagonalizavimo salyga „229 9 0 J 288 SEO Hamiltono — Keilio teoremai/-- 4 4 L S 289 Uždavimai“ 15 2 ui a S GAI 291 XI …
Excerpt
Ancdboncac Kasesuu MaTyAayckaC AANTEBPA : Ha AuTOBCKOM A36IK€ MaAaTeABcCTEO «Mokcnac», AnTCCP, BunsnioC, 1985 Alfonsas Matuliauskas ALGEBRA Redaktorė E. Leikauskienė Dailininkas I. Gudmonas Meninė redaktorė B. Grabauskienė Techninė redaktorė L. …
Excerpt
Ma649 Matuliauskas A. Algebra: Vadovėlis respublikos aukšt. m-klų matemati- kos ir taikomosios matematikos spec. studentams.— V.: Mokslas, 1985.— 384 p., brėž. Bibliogr.: p. 372 (27 pavad.). Dalyk. r-klė: p. 373—379. Vadovėlyie dėstomi visi algebros kurso …
Excerpt
Pastebėtų klaidų atitaisymas : Psl. | Eilutė | Išspausdinta Turi būti 4 B Di 59 4 iš virš. |447*|, |A| |47*| 14471|=|A1 14771 96 11 iš ap. ki=ki= m=0 ki=kl=m=0 1 114 6 iš ap. n|k(m-l) nk (m-I) 116 7 iš ap. R-S(R, 407 20) R=(R, +,0, :, €) 169 3 iš virš. …
Excerpt
VU BIBLIOTEKA 003 078 22303 6 …
Excerpt
Kardinaliniai skaičiai 47 Pastaba. Su kardinalinių skaičių pagalba tą teoremą galima ir šitaip su- formuluoti: jei «4, «> , 45 — kardinaliniai skaičiai it 6441 245 Z045, 4, =05, tai - ro dymas. Sakykime, ; — abipus vienareikšmė atitinkamybė tarp aibių A, …
Excerpt
48 Bendroji aibių teorija Abiejų lygybių dešinėse pusėse pirmuosiuose laužtiniuose skliaustuose yra ta pati aibė, o antruosiuose laužtiniuose skliaustuose atitinkamos aibės yra ekvivalenčios pagal (1). Pagal 7.2 teoremą A, = A,. 2 teorema (E. Šrioderio — …
Excerpt
Kardinaliniai skaičiai 49 1. Aibėje Y galima rasti du skirtingus elementus. Sakykime, tai bus 5; ir b,. Priskirsime kiekvienam aibės X elementui a atvaizdavimą bio El -— 68 9a (X) = b, kitiems xeX. " Skirtingus aibės X elementus atitiks skirtingi …
Excerpt
52 Bendroji aibių teorija Tuo būdu, visų tolydinių funkcijų aibė yra ekvivalenti visų realiųjų skai- čių sekų poaibiui. Tačiau visų realiųjų skaičių sekų aibė turi kontinumo ga- lią (9.9 teoremos išvada). Todėl visų tolydinių funkcijų aibės galia yra ne …
Excerpt
Uždaviniai | L 53 7. Sakykime, visos tiriamos aibės yra kokios nors aibės*E poaibiai. Kiekvienai aibei ACE įvesime funkciją x4 (x), apibrėžtą visiems aibėsįZ elementams: lz 0, ja xĖA, jei -X EA, XA | ir vadinamą aibės A charakteringąaja funkcija, arba …
Excerpt
54 Bendroji aibių teorija cn=c+4+...+2, — n kartų a A... ——— n kartu cB+Y= «B Af S ( < BY = BY, aBT= (d8)r . 23. Jei x ir B < 8, — kardinaliniai skaičiai, tai a+ B= a+ B15 «B < 81, cB < aB: 2 …
Excerpt
II skyrius TASKŲ AIBĖS 1. Tiesės taškai ir realieji skaičiai Jau pirmame skyriuje teko susidurti su aibėmis, kurių elementai buvo taškai. Tai buvo tiesės taškų aibės, plokštumos taškų aibės ir t. t. Dabar smulkiau išnagrinėsime tokių aibių savybes. Aibių …
Excerpt
56 Taškų aibės Kiekviena baigtinė aibė yra aprėžta. Neaprėžta aibė būtinai yra begali- nė, nes jei ji būtų baigtinė, tai segmentas, kurio kairysis galas yra tos aibės mažiausias elementas, o dešinysis galas — didžiausias, padengtų aibę. Ta- čiau ir …
Excerpt
Aplinka. Tiesės taškų klasiiikavimas aibės atžvilgiu 57 Neaprėžtos iš viršaus aibės 4 viršutiniu rėžiu sup A laikoma oo. Jei aibė 4 yra aprėžta, tai [inf A, sup A] yra mažiausias segmentas, pa- dengiantis aibę A. Jei aibė 4 yra aibės B poaibis, tai, …
Excerpt
bo Taškų aibės š „Pavyzdžiai. 1. Kiekviena baigtinė aibė A yra sudaryta vien tik iš izoliuotų taškų. Ribinių ir vidinių taškų ji neturi. Visi jos taškai yra kraštiniai taškai ir sąlyčio taškai, visi kiti tiesės taškai— jos išoriniai taškai. A'= 3, A=A. 2 …