Excerpt
Toks aritmetinio vidurkio skaičiavimo būdas vadinamas paprastuoju ir tinka visais atvejais, kai turime nesugrupuotus statistinius duomenis. Jeigu kuri nors x. reikšmė pasikartoja, tai pakanka ją padauginti iš pasikartojimų skaičiaus ir bus apskaičiuota …
Excerpt
Jeigu A= x,,čia x,- vienas iš intervalinės eilutės variantų, kuris pasi- renkamas laisvai (tikslinga pasirinkti vidurinį arba turintį didžiausią dažnu- mą variantą), d - intervalo dydis, tai - E ai “a Al X; -Xą šia, ES „m (momentas). f Ms |I| m Harmoninis …
Excerpt
Geometrinis vidurkis taip pat skaičiuojamas dviem būdais: paprastuoju ir svertiniu. Geometrinis paprastasis vidurkis skaičiuojamas pagal formulę: arba n — logax, +logx, +... +10gx; +-..+10g4, 2 OBA;) logx, = 2 5 = "Ms i Ni (log x, |: (5.8) || m Matome, …
Excerpt
Jei apskaičiuotume vienos statistinės eilutės aritmetinį, geometrinį, har- moninį, kvadratinį ir antiharmoninį vidurkius, tai gautume tokią jų priklau- somybę: …
Excerpt
Matome, kad visi vidurkiai yra proporcingi aritmetiniam vidurkiui, būtent geometrinis vidurkis tiek pat procentų mažesnis už aritmetinį vidurkį, kiek kvadratinis vidurkis mažesnis už antiharmoninį. Panaši proporcija yra tarp harmoninio ir antiharmoninio …
Excerpt
Kvartilės, decilės ir prodecimilės yra labai artimos medianai tuo, kad - taip pat dalija pasiskirstymo eilutę į lygias dalis. Mediana dalija eilutę į dvi lygias dalis, kvartilės — į keturias, decilės - į dešimt, procentilės — į šimtą lygių dalių. Dėl …
Excerpt
801 S Nea a A ESET arba D . D. +D," čia: D, = f, - f, modalinio intervalo dažnumo ir priešmodalinio interva- lo dažnumo skirtumas; D, = f, - f; modalinio ir pomodalinio intervalo dažnumų skirtumas. M,=x,+d 5.3. Aritmetinio vidurkio, medianos ir modos …
Excerpt
» > X M, M. jas 5.1 pav. Teigiamos asimetrijos kreivėje aritmetinis vidurkis, moda ir mediana didėjimo kryptimi išsidėsto šitaip: M M,, ir x 5.2. pav... Simetriškoje kreivėje aritmetinis vidurkis, moda ir media- na išsidėsto viename taške x M, M, Lai …
Excerpt
Matome, kad šių trijų pasiskirstymo centro charakteristikų santykis ro- do pasiskirstymo asimetrijos kryptį ir laipsnį: 1) jeigu šių rodiklių reikšmės lygios (=. M, = M,), pasiskirstymas yra simetriškas; 2)jeigu x> M, > M, - teigiama dešiniašonė …
Excerpt
1. Jei statistinė eilutė yra pakankamai didelė, o atskirų dydžių skirtumai nežymūs, galima naudoti paprastą aritmetinį vidurkį. Tokiu atveju aritmeti- nio vidurkio reikšmė nedaug skirsis nuo modos ir medianos. 2. Aritmetinis svertinis vidurkis …
Excerpt
6. VARIACIJOS MATAVIMAS IR TYRIMAS Variacija (lot. variatio — kitimas). Socialinius, ekonominius, kitus procesus apibendrinantys požymiai ir jų reikšmės yra daugiavariantiški. Jie kinta, vari- juoja. Štai ūkinio vieneto darbuotojai skiriasi profesija, …
Excerpt
E TAETT (paprastoji); 2iid ainu 2 . Ž 2 a | (paprastoji; „kompiuterinis“ variantas); 12 x; -X) f, o = = "f ) f (svertinė); standartinis nuokrypis (6): 2 S R -5) (paprastasis); N 2 š x; +8)ufi 60= ži (sve dai J R, Lir G , skirtingai nuo 0“, yra išraiškos …
Excerpt
yra XJN —1 „jis labiau negu reikėtų reaguoja į požymio reikšmių variaciją. Kai kuriais atvejais geriau remtis /, nes paprastai I Yla? -255+2)-Y 52-23 xa YR Abi lygybės puses padalijus iš N ir žinant, kad 3 x; =N X, gaunama: 67 = -- -2(7)' + (7) =-(3)7. …
Excerpt
6.1 lentelė. Akcinių bendrovių kapitalas Kapitalas,| Akcinių bendro- |Intervalo 1 ED 2 mln. Lt | vių skaičius, f; | vidurys, x; Šis (4) | (6-5) A 20-40 5 30 -60,8 3 696,64 | 18 483,20 40-60 10 50 40,8 166464 | 16 646,40 60-80 23 70 -20,8 432,64 9:950,72 …
Excerpt
Variacijos koeficientas V taikomas dažniausiai. Jis rodo variacijos laips- nį. Kuo V mažesnis, tuo visuma vienarūšiškesnė, tuo šios visumos aritmetinis vidurkis yra tikslesnė požymio reikšmes apibūdinanti charakteristika. V ap- skaičiuojamas tik iš …
Excerpt
Pavyzdžiui, pagal 6.1 lentelės duomenis yra 100 akcinių bendrovių (7f, = 100). Apskaičiuosime dalies bendrovių, kurių kapitalas sudaro 120ir daugiau mln. Lt dispersiją. Tokių bendrovių yra 20 (f' = 20); 6:2 2 28) =0,2(1—0,2)=0,16. 4100) 100 Tada: V,= [04 …
Excerpt
nuo bendrojo aritmetinio vidurkio kvadratų vidutinis lygis, kuris vadinamas tarpgrupine dispersija: „Žoin Dr Bendroji, vidurkinė ir E ns dispersija susijusios pub 6? =0'+ o Ši priklausomybė vadinama dispersijų sudėties taisykle ir yra išeities taš- kas …
Excerpt
Iš čia vidurkinė dispersija yra lygi: =. 319,9375-80+75-20 6 =430,95 100 2 o tarpgrupinė dispersija: 75-90,8)"- -90,8)“- Šo (79, 8) 2 i 2 90,8) -20 Adis Pagal dispersijų sudėties taisyklę 0* =919,36 =430,95+488,41.. 6.4. Sklaidos dėsningumų rodikliai …
Excerpt
Asimetrijos lygis gali būti apibūdintas panaudojus trečios eilės normuo- tą momentą ( Aš ): As =U:0?, i Žž (x; -X J J. čia L =-—177 2 Šitaip skaičiuojant asimetrijos lygį atsižvelgiama į kraštinį požymio reikš- mių asimetrijos laipsnį. Jeigu Aš > 0,5, …
Excerpt
Remdamiesi 6.1 lentelės duomenimis, parodysime, kaip sudaroma Lo- renco kreivė. Santykinių dažnumų kumuliuotoms reikšmėms apskaičiuoti su- darysime pagalbinę lentelę: 6.2 lentelė. Akcinių bendrovių ir jų kapitalo dalis Lig Intervalo akcinių „Eni E anas …
Excerpt
6.1 pav. matyti, kad tiriamuoju atveju koncentracija nedidelė. Kiekybiš- kai koncentracijos lygis gali būti išreikštas koncentracijos koeficientu, kuris skaičiuojamas pagal tokią formulę: Yldi-d/ 2-100 Kuo K yra artimesnis 1, tuo koncentracijos lygis yra …
Excerpt
rodiklis kinta ribose: 0 =K, =1. Jis, palyginti su K, yra tikslesnis. (Tiriamu atveju . N i-1 A (4:+27a7) =5:2+10-(5+2:2)+23-[17+(2-7)]+ i=1 i=1 +25-[25+ (2-24)]-+17-[21+ (2-49)]+15-[22 + (2-70))-+5-[8+(2-92)]|= 8051 Tada: 10000—8051 =———=(), 1949, : I …
Excerpt
1 = 3,14KB — konstanta; e=2,7182.... — natūrinio logaritmo pagrindas; xX;-X ) iŠk t. = = — normuoti nuokrypiai. 0) = Į Į | Į Į Į Į T T T T T T T m BET x-40 x-360 *-260 x-6 = X+0 AX+20 x+30 7446 6.2 pav. Normaliojo skirstinio kreivė Normaliojo skirstinio …
Excerpt
63 lentelė. Akcinių bendrovių kapitalo normuoti nuokrypiai ir teori- niai dažniai (suapvalinti) 1 2 3 -2,01 0,05229 4 -1,35 0,16038 11 0,69 031443 21 -0,03 0,39876 26 0,63 ; 0,32713 22 1,29 0,17360 12 1,95 0,05959 4 - - 100 Tiriamu atveju f; reikšmės …
Excerpt
7. DINAMIKOS TYRIMO MATAI IR METODAI Gamtos ir visuomenės reiškiniai nuolat kinta. Šio kitimo tyrimas yra vie- nas svarbiausių statistikos uždavinių. Reiškinių dinamiškumas, o, antra ver- tus, inertiškumas, sudarantis prognozavimo prielaidas, sąlygoja jų …
Excerpt
+ visi lygiai turi atitikti tą pačią teritoriją, + turi būti išreikšti vienodai (tais pačiais matais), + atitikti vieno dydžio laikotarpius, + turi būti apskaičiuoti pagal vienodą metodiką, + vertiniai rodikliai išreiškiami to paties tipo kainomis, Gali …
Excerpt
7.2 lentelė. Vidutinio mėnesinio darbo užmokesčio valstybiniame sektoriuje dinamika Mėnuo| Darbo |Mėnuo |Darbo | Mėnuo |Darbo Mėnuo |Darbo |Mėnuo |Darbo užmo- užmo- užmo- užmo- užmo- kestis, kestis, kestis, kestis, kestis, Lt Lt Lt Lt Lt 9301 | 942 | 9401 …
Excerpt
niausiai taikomi rodikliai (indikatoriai) yra: absoliutinio lygio padidėjimas, didėjimo tempas, absoliutinė padidėjimo vienu procentu reikšmė. Skaičiuo- jami ir apibendrinantys dinamikos eilučių rodikliai (vidurkiai): vidutinis di- namikos eilutės lygis, …
Excerpt
Dinamikos rodiklių skaičiavimas Kintama lyginimo bazė 70 Pastovi lyginimo bazė Vi Eanos Kainos ao Grandininiai rodikliai Baziniai rodikliai Ay= V; — Yi Absoliutus padidėjimas Ay= y; - y, k= VA Didėjimo tempas (koeficientas) k=y;:y, T, = (k-1)-100 …
Excerpt
Apskaičiuoti dinamikos rodikliai yra bazė reiškinio, kurį apibūdina nag- rinėjamas rodiklis, kitimo analizei. Viso laikotarpio dinamikai apibendrintai apibūdinti skaičiuojami vidur- kiniai dinamikos eilučių rodikliai yra: vidutinis lygis, vidutinis …