Excerpt
63 Analogiškai i;vedame naujojo kraštutinio taško koordinačių UA ' skaičiavimo formules o o Mio | B = Kaja te Ja Mis); r 1 4 Želois (= Ž (1.11) = z , do j pa Tai 0, edai)ufė). Tikrinant naujojo kraštutinio taško x cptimalumą, Teikia apskaičiuoti skirtumus …
Excerpt
64 *telės elementus apskaičiuojame pagsl rekurentines formu- las (1.16) - (1.12). Taikant jas gali būti patogu naudo- tis šia schema. Pirmosios lentelės fragmentą su pagrin- liniu . elementu iv» atitinkamą antrosios lentelės fragmen- tą pavaizduokime …
Excerpt
5 1.2 lentelė 4 „7. Įšsigimimo vęeji Tarkime, kad (1.1) uždavinio leistinosios aibės kraštutinis taškas X“ yra išsigimęs. Vadinasi, bent viena jo bazinė žLoordinatė lygi nuliui. Nesunku įsitikin- ti, kad jo optimslumui patikrinti 4alima taikyti tą patį …
Excerpt
66 „8. Predinio krnšt io teško radimas lbinė + bazės metodas) Mvės | V =fxi Ąx=Ė, 220) kreštutiųį tašką galima rasti pagalbinės bazės metodu. Trumpai paaiš- kinsime jo esmę. Sudaromas ir sprendžiamas tiesinio S mavimo pagalbinis uždavinys. Rasti min (Ut …
Excerpt
67 Tarkime, kad “ž+ O „t Lg. Pasirinkime E e „ Aišku, kei iw e() cr Be to, W yra (1.13) - (1.14) uždavinio sprendinys, nes tikslo funkcijos reikšmė lygi nuliui. Tuo tarpu + sa) JUS 50 „ Iš gautojo prieštaravimo išplaukia išvaia | C> 2.Dualus=is …
Excerpt
A L enim A 68 Nagrirėkime sistemą: ht „4 (24) Kapų > < Es Adi (2.5) Aišku, ka“ bet kurią (2.4) sistemos lygtį ina tiesiš- kai išreikšti (2.3) sistemos lygtimis. Vadinasi, bet ku- ris (2.3) sistemos sprendinys patenkina (2.4) sistemą. Be to, (2.3) …
Excerpt
69 2.1] apibrėžinąs. Aibės “V kraštutinio taško 7 base vadirama WL tiesiškai nepriklausomų matricos Ą stulpelių G“ sistema Būy < Sop) = …
Excerpt
70 het kuriai leistinai krypčiai (C .„ Remdamiesi leisti- nos krypties apibrėžimu, gauname, kad vektorius tz 0 yra leistina kryntis neišsigimusi me aibės y kraštuti- niam to re 49 tada ir tik tada, ai BTĖCO. Vadinasi, ų9€6“/ yra optimalus taškas tada r …
Excerpt
T 2.4 +e0remą (iteracija). Tarkime, kad aibės 0 kraštutiniaue taške 497 patenkintos sąlygos r …
Excerpt
72 2.2. Dyšys tarp tiesioginio ir dualiojo uždavinių Aprendinių 2.4 teoremą. Jeigu neišsigimęs kraštutinis taškas yey yra dualiojo uždavinio (2. 2) Žo tai a ra BE 002 yra tiesicinic uždavinio (2.1) sprendinys. Įrodymas. Aišku, kai 296 X, nes Ax*= BL 6 i+ …
Excerpt
B) AMG, so yra pradinis tašk „a. Pastebėkime, kad Ax9= £ „ bet nebūtinai X?> O „Be tų, < 0X95 = < 6 y. Taškas X? paprastai vadinamas (2.1) uždavinio pseudoplanu. 2) Pradinio caško optimąlumo tikrinimas. Jeigu KR S Biž > 0 „tai X“ - (2.1) uždavinio a;ren- …
Excerpt
14 ir = e Pastebėsime, ked dualusis simplekso metodas paprastai taikomas, kai (2.1) uždavinio matricoje Ą stulpelių yra serokai daugiau negu eilučių. 3.7 1DboGuačio ir » aukso pjūvio metodai Nagrinėsime vieno kintamojo funkcijos minimumo ra- dimo …
Excerpt
T5 2 Bendruoju atveju reikia pasirinkti Ka “ €70 apskaičiuoti "X a) = At, Šk-1 ) Ak, = Šakų p a-2) Ti (6) Šiai Ti Ak = R, DO 30) ir palyginti tikslo funkcijos reikšmes " (P (Xp,(a)) ir (Xp, (60) . Tada [2,16 (Lūk-13 Xka, CJ], kai 1 LD ( [Kk as 3 Ė€k-1J …
Excerpt
76 2. S i Vi Š Aki 3.7 Ek [ap j 6 I E [Ca]; 64-14] +» Gauname tas pą- čias ryšio tarp k R 14 formules (3.6) 1r (5.7). Taip pasirinkę k + gauname arba X.0)= X, (6). arba || Xk(6)= Xr,C6) . atome, kad seka [4,9 priklauso tik nuo Jo SJ0;1[ 2-2. Fibonačio …
Excerpt
77 2 visiems k = tai S 1— Vi = ĖS (7 sprgskime lygtis (gautas iš (3.6) ir (3.7) r V rr Pirmosios lygties sprenč 2 “Y=0 netinka, nes turi būti …
Excerpt
78 funkcijos (2 mažėjimo kiyptis taške K Jeigu J yra funkcijos (2 mažėjimo kryptir, tai KĘCCX), 45 £0 Įrodymas. Pagal diferencijuojamos funkcijos apibrėžimą G(X+45)- LX) = L), XL) + G), 4.3) kai |0C| „pakankamai mažas skaičius. Tarę, kad < 0,45 0 …
Excerpt
79 gal (4.5) formulę im-at jojo A = 0, vadinamas grei- Šiausio nusileidimo metodų. Teigi greičiausio nusileidimo metodo schama yra tokia 3 a ax), Aki el Los pak) = Paetas), K-01,... Pastebėsime, kad sprendžiant uždavinį greič'ausio nu- sileidimo mriodu, …
Excerpt
80 2 > ę(xk ), tai pereinama prie CK = Aša Ži“ ganis smulkinamas tol „kol gaunama nelygybė plikas“) < pla“). Kartais victoj; tos nelygybės žingsniui “r T mas griežicsnis reikalavimas e Ces *)- eczje E ok Ie L I TM 0 k e ax E). a IG x5Į = p O- 004 A) Į e …
Excerpt
81 Tada E(X€ Apel CH) - (L) 10 Mass Ne och] Ž Žingmnį GOC> 0 pasirinkiue šitaip, kad būtų Ak (1- Mo) > EO Iš čia gauname (4.9). 4,3 lemą. Jeigu funkcija g diferencijuojeme erd- vėje X, „tai bet kurios Z*e 2, ,£ O (4.10) sąlygoje galim: rast' iš nelygybės …
Excerpt
82 Įrodyrag. Kadangi 'funko: jos (V gradientas patenkina Lipšicoo sąlygą, tai iš 4.2 ir 4.3 lemų išplaukia, kad pa- renkant ž'agsnį OC smulkinimo metodu K > K = Mk f, 204) 3 50. (4.12) Iš (4.7) sąlygos gauname E(xk- 2 MCA Aa )) G v*) , t y. seka į el 5) …
Excerpt
4 Jeigu seka (aki sudaryta Niutono metodu, o XE R. yra (5.1) uždavinio sprendinys, tai yra tokas C > 0 Ž d (Pak eik k Įrodymas. Iš (5.5) pagal 1.6 teoremą gauname, kad fukcija (9 | yra iškiloji erdvėje X„ . Be to, matrica p" (4) yra teigiamai apibrėžta …
Excerpt
85 Iš (5.5), pasinaudoję Koši nelygybė, gausime Ace 9 PEKY Ge AO Ay K Il eEeY AII Iš čia Ė Ce aky Lai = 0 tada (pagal tiesinio operatoriaus normos apibrėžimąj £ + pk g pO . Ip kyy-1 S Ie y Lela) = mos = …
Excerpt
86 6.1.Gradiento projekcijos metcias. Pradinis taškas x9e O" pasirenkamas 1a.svai, o nusileidimo kryptis „k taške x, k=0, 44,» pagal šią schemą: 1) ra damas taškas V kr 2 gradiento metodų sprendžiant uždavinį min f 6):XE 2.3 3 2) taškas V“ * …
Excerpt
87 17.Baudos ŽžŽunkcijų metodas Pagrinuinė metodo idėja - pakeisti konkretų sąlyginio minimumo radimo uždavinį kuriuo nors besąlyginio optimiza- vimo uždaviniu ir pagal jo aprendinius Testi prad'-io užda- vinio opiimalius taškus, Taip aiekiama pritaikyti …
Excerpt
88 ») gė = 5, I (max (04003) 1420, p=14; o) g Ca p)= A ep (Ll man [0 $:003)- 2 2) Jeigu e (xe R, 140)=o tai | g p)- AS Ol 1 /A> 0 yra baudos funkcija. Baudos funkcijų metodo konvergavi no sąlygos yra iš- tirtos gana plačioms funkcijų klasėms ti Gži 3] ) …
Excerpt
85 nimizuojančiąja seka, jeigu L plx*)= E PAKO) š žašynėkins | CAT *)=| is It-X*| 6.2 apibrėžimas. Uždavinys (8.1) vadinamas kor sktiš- ku sprendinių aibės S E iaia, jeigu bet kuri mirimi- zuojančiojį seka [x*] pateniina sąlygą L e(ak (X Ė E) ž Anksčiau …
Excerpt
90 čiosios sekos iau) narį gelima laikyti (8.1) uždavi- nio apytiksliu sprėndiniu. Nekorektiškumo stveju uždavinio sprendinio reikia ieškot: kitaip. Nekorektižjkiems uždaviniams "pataisyti" yra naudojami įvairūs reguliarizacijos metodai ((37,(4]). LAT EEA …
Excerpt
91: TAURKI NT S I. IŠKILOSIOS ANALIZĖS ELEMENTAI „.„saaasaoanoaeuaantaoo 1. Iškilosios aibės 1.1. Pradinės sąvokos Afininės aibės struktūra Aibių apvalkalai 1.2, 1.3. 1.4. 1.5. „000044 -46440444644L4 0460 AL LBL ara oo00460460:444-3 son aua-auaao …
Excerpt
2. 4. 5, 6. 20 8. N-6.-Rekūrentinėa: formulės eso aa 2 61 Las Taslgimimo ALVajia, eee ae aaa aaa 65 1.8. Iadinio kraštutinio taško radimas (pagal- binės:bazėa mMatodaB): Ža odeles as a Žas kos sd 66 Dualusis.;gimplekso metodas; < < a4sakeskaness Lie ss) …