Excerpt
34 Kreivių teorija 2 Ladė Liečiamoji, pagrindinė normalė ir normalė sudaro trisienį, kuris, taškui judant kreive, juda kaip standus kūnas, būtent jo viršūnė slenka kreive, o pats trisienis sukasi; todėl šį trisienį vadiname juda- muoju triedru. Kiekvienai …
Excerpt
$ 8] Uždaviniai 35. Glaustinė plokštuma, normalinė plokštuma ir ištiestinė plokštuma yra atitinkamai statmenos vektoriams p, T, V, todėl jų lygtys iš eilės yra (T —7)B=0, (T—7)1=0, (T—T7)v=0. (83) Plokščios kreivės atveju nagrinėjame tik kreivės …
Excerpt
36 Kreivių teorija (I d. su z ašimi liečiamoji sudaro kampą a, kurio saga V=TE* Normalinės plokštumos koordinatinė lygtis yra cos 4— asinix—a cos ty be +=]. 21. Rasti liečiamosios ir normalinės plokštumos lygtis kreivės bet kuriame taške. [Liečiamoji „ "- …
Excerpt
VVP PHPNPPHNYPIYYĖ - x ašį; atitinkamai žymėsime S, ir S,. T ir N $ 8] Uždaviniai 37 26. Plokštumoje geometrinę vietą taškų, kurių atstumų nuo dviejų pasto- vių taškų sandauga yra pastovi, vadiname Kasinio ovalu. Rasti: 1. Kreivės lygtį, priėmus, kad …
Excerpt
38 Kreivių teorija EH: d; 29. Įrodyti, kad kreivių A v=) ir y=VažP0) atitinkamuose taškuose (tam pačiam x) subnormalės absoliutiniai didumai yra lygūs, ber jos yra tos pačios arba priešingų krypč ų, atsižvelgiant į tai, ar reiš- kinyje Va Ž-fž (x) prieš …
Excerpt
$ 9] Plokščių kreivių ypatingieji taškai 39 [ L. Pagrindinė normalė yra S i TT 717721 ART Ų binormalė — x7—22 y-l4t o Z-B ALSS TS ištiestinė plokštuma — (1 — 919) (+— 8) 1 (2: 198) (y—112)+-(3: 1-6) (2 —8)=0. 2. Pagrindinė normalė yra x—y, z—=l binormalė …
Excerpt
40 Kreivių teorija , da. Ypatingasis taškas yra pačios kreivės savybė, todėl jis nepriklauso nuo koordinačių sistemos. Iš tiesų, paėmę koordinačių sistemos pa- keitimą, gautume, kad pagal naujus kintamuosius x“, y“ išvestinės F,, F, yra išreikštos …
Excerpt
—-—-———- d mis Lia s 9] Plokščių kreivių ypatingieji taškai 4] gautas rezultatas bus taško x—=0, z=0 aplinkoje reguliari x, = funkcija, kuri turės daugiklį z, nes F(x, P)—0. Tokiu būdu, gau- name tapatybę F(x, P+2)=zF, (x, 2), kur F, (x, z) yra taip pat …
Excerpt
42 Kreivių teorija [I d, Tuomet, kaip iš matematinės analizės žinome, funkcija F(x, y) gali būti išreikšta pavidalu | F(x, y)Y=("+27" 71+---+3,.,514,) V(x, »), (96) kur 4,, G, ---, G, Yra x reguliarios funkcijos, virstančios nuliu, kai x =0, o D(x, y) yra …
Excerpt
MNT-ANET HN $ 9 Plokščių kreivių ypatingieji taškai 43 Šios lygties šaknys, atsižvelgus į A=F, FB, — (FL)? 20 yra realios ir skirtingos, sutampančios arba menamos. Pirmuoju atveju, t.y. kai A < 0, kreivė ypatingajame taške turi dvi skirtingas …
Excerpt
44 Š “ Kreiviu teorija [i d. kur 6 ir c yra konstantos, o > ir g sveiki skaičiai, skirtingi nuo nu- lio; be to, priimame, kad c; nelygus nuliui. Todėl kreivės šakų lyg- tys yra = bk + Vas || Ik k, (106) y„=baP Lb — Vas | 11 2x Koeficientus b ir c galima …
Excerpt
s 9 Plokščių kreivių ypatingieji taškai 45 2. Tegu g yra lyginis skaičius ir lygus 2r. Šiuo atveju, jei c4 yra neigiamas, kreivės abi šakos taško (0, 0) aplinkoje yra menamos ir taškas yra izoliuotas. Teigiamo c; atveju turime: Vega = Vox" iš kur matome, …
Excerpt
46 Kreivių teorija (a. 1. Realios ir skirtingos. 2. Dvi realios ir sutampančios, o trečia reali ir skirtinga. 3. Visos 3 realios ir sutampančios. 4. Dvi sujungtiniai menamos, trečia reali. Atitinkamai ir kreivė ypatingame taške turi 3 skirtingas liečiamą …
Excerpt
fe Ux4) e» om 2 "ADYM, € € "n d P, HW Tae /, 4A. fa prim f 1 ^E e * nv [s e …
Excerpt
Vrivs Cafíar annum agés fext um patrem ar :xtato defponfata Meca it, Cor- ng quater con(ulis filiam duxit vxorem. ex quaillimox Iulia na- tà eft : neque vt repudiaret , compelli à di&atore Sulla vllo modo potuit. Qua-. te, X facerdotio, & vxorisdote, & …
Excerpt
pollonio Molonic c lro opcram da- iam menfibus dii magií acufíam p afücerat, pro as Mitlirida- rein difcrimine focjiorum xpulfo, ctinuit …
Excerpt
C. SvrT. TRAKQ; *!B. 1 unit diminucrat fionem de pollu Actis di it. 7 Quzftori vlterior Hifpani 1mandato praztorisiu ntus circumiret, Cadeif fer, animnaduería apud …
Excerpt
D. Ivi. CA A f A] lt lag iC,I fi à t uian l er farum continuc agi n pr : it maic Fa dd ys nio proxime ]üietem ma- &ores ad uerunt, arbi- portendi inter- mater , quanifübies t, nonalia effec, "quam nnium PS bran Arul colonias té agitantes iquid concitaf- …
Excerpt
VC al4LOIIS VOC …
Excerpt
gl: c N € o "ur …
Excerpt
| To C YET. NO- I I 1 4 t I ( ow. "PT ce 1 fi ( e.I C nt e T— fi na ü pu f inem S 11, 1 fit 1 I C t1a deiceI eret, lie qui m I nirfertüt , € P 1 | reti ru à [ 1 S $ Ore - bi raeia. quan ( i (oit ol t pP 1 à cot onitt tione Cat nit C tf ir c fac IS vitimal …
Excerpt
D. Ivr. CAESAN, x1 entans, vtíedentem vna proximi ruerint, vix pauci complexntogáq; obie&a procexerint . Tunc plant detet» fitusnon modà ceffit, fed etiam in relie quum annitem; e Curia abftinuit. If. Primo Przturz die Q. Catulum de re- fe&ione Capitelij …
Excerpt
2 mphü fimul cótulatü Sed cün e i 3€à cum CG1Cti$ làm comaujsra …
Excerpt
Os nm 13 JiCF1( …
Excerpt
cratum , agrümque Cam ifit extra í wium, quibus terni j fent, Publica nos tertia mercedum inlocatione nou snoderatiüs licerentur , BWit. Caterairem qua Y remiiic r 1,aC em arte rel rum v reipublice ve&igalem euau propa I libuiffent beri eí- ntes …
Excerpt
venen indicem sCalpurniam I luri fibiin confalatu, Íponío Set cipua oper P gnauerat. I oft nouam affi: iitatem, Pompeium | primum rogare fententiam CCpit, cüm Craffum foleret ; effétque coníuetu lo, vt quem ordinem interro- p li fententias conful Kalend …