Excerpt
сее аа ммм“ "Ренардъ К. А. 214. Рейбницъ М. Б. 47. Рейхнау Е. А. 244. Ржецкій Л. 158. Ржецюий: В. 113. . Ржеускій Л. К 139. Риттовъ Б. М. 161. Рихтеръ А. С. 79. Рихтеръ И. А. 81. Роде ПФ; 775. Родзевичъ А. Ф. 36. Родзевичъ А. А. 63. Родзевичъ К. А. 107. …
In:
Excerpt
Савинекій И. А. 45. Садовскій Я. 114. Садовскій Л. В. 31. Сакунъ В. П. 183. Самовичъ Р. И. 50. Самовичъ Ф. И, 99. Самойло И. И. 58, 85, 87. Самойловъ Ө. К. 53. Самойловичъ А. 102, 126. Самцевичъ И. В. 181. Сандеръ П. П. 221. Сановъ М. Е. 77. Сапицый С. Г. …
In:
Excerpt
ХХП ^^ Смоличъ І. 160. Смольскій 0. Б. 30. Смольскій А. Б. 32. Смольекій А. І. 51. Смольскій А. А. 50. Смольскій А. Я. 56. Смольекій ©. М, 96. Смольскій М. А, 234. Слородекій Л. 190. Смородскй А. П 57. Смородскай 0. 102. Снитко Б. М. 40. Соболевекій М. …
In:
Excerpt
ХХ Стржеминскій И. Е. 113. Стрибульекій Г. 125. Строгановъ В. Д. 140. Строковекій Г. 102, 115. Струковекій П. 159. Стырыковичь В. С. 164. Субботинъ В. Д. 183. Судзиловскій К. О. 205. Суковскій 9. 0. 157. Оулинъ 72. _ Сулковскій П. Г. 99. Сулковекій П. 36. …
In:
Excerpt
ХХІҮ АЙ Трейеровъ Н. В. 201. Триденекій Ф. 0.. 47. "Триденскій А. 143. Тризно Г. 207. Троицый И. Д. 140. Тромбецкій Н. Н. 52. Тронесый К. П. 164. Трофимовъ П. Т. 80. "Трофимовъ П. Н, 157. Трофимовъ И. И. 241. Трофимовичъ М. 211. Троцкій К. Г. 168. …
In:
Excerpt
Ханелесъ Б. Ш. 46. Ханелесъ А. В. 61, 69. Харитоновичъ М. И. 48. Харловъ Н. М. 221. Харламповичъ А. И. 222. Харламповичъ І. В. 224. Хельбергь 0. К. 77. Хилькевичь А. Г. 123. Хилькевичь М. К. 152. Хильтовь А. 124. Хабцевичь Ф. 208. Ходасевичь А. Г. 73. …
In:
Excerpt
| | і | | ХХҮІ ПІ. Шабловская Ю. Ф. 64. Шабуневекій Д. И. 111. Шагидевичъ Б. М. 178. Шамовекій А. П. 231. Шамонинъ М. П. 122. Шантыръ А. 102. Шапира Н. М. 15. Шапира И. Л. 96. Шапира С. 221. Шапира С. В. 229. Шарфе Е. Ф. 201. Шарекій О. К. 72. Шаскольскій …
In:
Excerpt
ХХҮП Шульць А. А. 35. Шульцовь П. А. 140. Шумаковичъ Л. 103, 208. Шумаковичь А. 175. Шустовь И. М. 173. Шуховъ Д. Е. 202. Щегловъ 0. И. 137. Щерба В. С. 157. Щербинскій В. В. 65. Щербовичъ-Вечеръ В. К. 73. Щировскій Е. П. 30. Щуровскій Ө. 176. Э. …
In:
Excerpt
Яхимовичъ М. 142. Яхимовичъ М. П. 65. Яхимовичъ Г. Д. 115. Яхимовичъ І. 128. Яхимовичъ М. Я. 230. Яхневичъ П. 226. Яхневичъ В. 102. · Яхновъ А. И. А6. ХХҮШ ммм Яцевичъ В. П. 50. Ячникь Г. С. 60, 9. Өедоровъ И. Ө. 112. Оедоровъ А. И. 112. Өерапонтовъ Н. А. …
In:
Excerpt
я ее НН С ке и ть. аи ры в Е т Е 5 2 Е 5 у а х Р р зле ЕС МАРЕ И т! о Еа 7 е а расти Н а а й ЗЕ Р, Не ны …
In:
Excerpt
A Tiesialinijiniai paviršiai 197 || [ Kūgių šeimos lygtis (—xsin8 1 y cos 8)* cosža 4 22 cos 24 — z (x cos B + y cos B) sin2a=0, kur 8 yra šeimos parametras. Gaubiamasis paviršius =*cos 22 —2 V x213* sin24—=0 susideda iš plokštumos == ir kūgio x*4+y*— 72 …
Excerpt
198 Paviršių teorija [II d. Šią kreivę vadiname vedamąja kreice. Tegu kiekviename jos taške tu- rime duotą vienetinį vektorių 72, kuris taip pat yra 4 funkcija, taigi m= m(u). Per kiekvieną iš šių vektorių vedame tiesę, kurią vadiname sudaromą- ja. …
Excerpt
$ 12] Tiesialinijiniai paviršiai 199 arba (dr, m, dm)= 0. (134) Šiai sąlygai galima taip geometriškai aiškinti: tiesialinijinis paviršius yra išklojamas, jeigu jo dvi be galo artimos sudaromosios susikerta. Iš tiesų, pažmę ant vedamosios kreivės du taškus …
Excerpt
200 Paviršių teorija [I d. Tiesę 14- Au tegu nustato vektorius 72-- Am, išvestas vedamosios kreivės taške 74- AT, o taškas A" gaunamas reikšmei 7-1 Av. Taško A' radiusas-vektorius tegu yra 74-A7T, kur —> AT — AA. Tuomet ' T+-AT=T71A7+(v91+A29)(m + Am). …
Excerpt
$ 12] “| Tiesialinijiniai paviršiai. 201 Ant kiekvienos tiesialinijinio paviršiaus sudaromosios, išskyrus ci- lindrinius paviršius, yra po vieną centrinį tašką. Šių taškų geometrinę vietą vadiname strikcine kreive, arba žiočių kreive, arba tiesiog …
Excerpt
202 Paviršių teorija š [II d, malės vektorius m, o tuo pačiu ir 7/ yra statmeni kreivės liečiamajai 7' ir todėl iš (136) lygties seka (137) lygtis. : Ties:alinijinio paviršiaus sudaromoji u, davus w pokytį Au, perei- na į tiesę 4-- Au, kuri su pirmąja …
Excerpt
$ 12] Tiesialinijiniai paviršiai 203 Surasime, kaip keičiasi kampas tarp tiesialinijinio paviršiaus liečia- mųjų plokštumų, jei lietimosi taškas juda sudaromąja w. Aišku, jeigu tiesialinijinis paviršius yra išklojamas, tai liečiamoji plokštuma išilgai …
Excerpt
AS A kana + = arai 204 - Paviršių teorija [II d. (83) asimptotinių linijų diferencialinę lygtį, atsižvelgus į koeficientų L, M, N reikšmes, duotas (44), galima parašyti pavidalu (r, du? +-2T,„dudo--T,„dv*, T, T)=0. Todėl mūsų atveju (G“ + 0m') du? 4-2! …
Excerpt
$ 12] Tiesialinijiniai paviršiai 205 2. (1/ m m')=0, paviršius yra išklojamas. Šiuo atveju ir antroji asimptotinių linijų diferencialinė lygtis pavirsta du= 0. Vadinasi, iš- klojamieji paviršiai turi tik vieną asimptotinių linijų šeimą, kuri yra sudaryta …
Excerpt
206 Paviršių teorija [II d. o tai yra (90) lygtis. Vadinasi, kryptys du: dv ir 3u:0v yra sujungti- nės. Kryptis du:dv yra paimtos ant paviršiaus kreivės liečiamos'os kryptis; tuo tarpu 01:67 yra kryptys per paviršiaus kreivės taškus iš- vestų paviršiaus …
Excerpt
$ 12] Uždaviniai 207 94. Įrodyti, kad helikoidas yra konoidas. 95. Rasti konoido lygtį, jei jo vedamosios kreivės yra tiesė = 5 ir elipsė x g 2 Era L 20 ir suŽaromosios lygiagretės plokštumai x= 0. 2-5 96. Rasti konoido lygtį, kurio vedamosios kreivės yra …
Excerpt
208 Paviršių teorija [IT d. 103. Įrodyti, kad helikoido žiočių kreivė sutampa su jo ašimi ir kad pa- skirstymo parametras yra pastovus. 104. Rasti sukimosi vienašakio hiperboloido x + y 2 A S-1 a c bet kurios sudaromųjų šeimos žiočių kreivę. [Abiejų …
Excerpt
$ 13] b Derivacinės formulės 209 kiek prie jo yra ženklų: ženklas 1 rodo, kad diferencijuota pagal ul, o 2 rodo, kad diferencijuota pagal už. Kvadratinių formų koeficientus atitinkamai žymėsime: E=g F=ap=8 G= Bas L=by, M=bu5=Pns N= Pas (145) Um ==, S …
Excerpt
210 Paviršių teorija i [TI d. mis, o dydžiui 2; — antros grupės derivacinėmis formulėmis. Pirmos grupės derivacinės formulės vadinamos dar Gauso (Gauss) formulėmis, antrosios — Veingarteno (Weingarten) formulėmis. Išvesime Gauso formules. Vektorius 7;;, …
Excerpt
$ 13] Derivacinės formulės i Sudėję paskutiniąsias dvi lygtis ir atėmę pirmają, gauname; Ūžki E Ūkį | Ūžij L ATA Taigi 1 / Oki Ožkj | Ūgij T, => | as E L (153) Dabar iš (151) lygčių (4 imame 1, 2) surasime iki Atsižvelgę i (152), parašome jas i pavidalų …
Excerpt
212 Paviršių teorija [II d, Padauginę šią lygų iš m ir priėmę dėmesin, kad nl. mi — 0 mre) gauname, kad a; = 0; todėl n, = 5 T Dabar dauginame iš 7, ir priėmę dėmesin, kad pagal (44) T.N,—- —- Po gauname: Pri pr Ep arba, imdami += 1, 2, turime: Pi = Pigių …
Excerpt
$ 13] Derivacinės formulės 213 Veingarteno formules senoje simbolikoje galima parašyti pavi- dalu 2 (FM- GL)T,-(FL-— EM)T, iš G Ake 158 O (EN— GM) T, +(FM— ENYT., (158) LE EGO : Jeigu ESMSNS0 tai iš (158) turime 2,= 2,=0. Vadinasi, 2 = const, o kaip …