Excerpt
visi 1. tarpusavyje nelygūs ir t. t. Po to, kai ANOVA atmeta nulinę hipotezę, jau galima taikyti Stjudento kriterijų ir ieškoti, kokių grupių vidurkiai reikšmingai skiriasi. Iš pirmo žvilgsnio atrodo ne visai logiška, kad vidurkiams palyginti naudojamos …
Excerpt
Galima SS, skaičiuoti ir pagal kitą formulę: 2 A) S, =AŽ (3) čia N - bendrasis stebėjimų skaičius. = D Ss, LN AS). čia: sumuojama pagal visas grupes (o ne stebėjimus), N;- i-osios grupės stebėjimų skaičius, sa ; -1-0sios grupės vidurkis, X — visų …
Excerpt
MZ 2 usi Ši X ApRSGS 13,24. Bendrąją kvadratų sumą apskaičiuosime naudodamiesi (3) formule: 2 2 5 gre (D) A i 5aBSi B SS, -XX ANG 5065 ES 682,56. Tarpgrupinė kvadratų suma 2 —2 a SS, = X N(X,- X) =5-(74-13,24) + +5-(94—-13,24)Ž +...+5-(214—13,24)Ž = …
Excerpt
Analysis of Variance Procedure Class Level Information Class Levels Values A O 1:2 345 Number of observations in data set = 25 Analysis of Variance Procedure Dependent Variable: B Sum of Mean Source DF Sguares Sguare EValūc Eu E Model 4 608.5600000 …
Excerpt
Spaudinio pabaigoje yra darbinių arklių skaičiaus vidurkių palyginimo gru- pėse poromis rezultatai. Čia spausdinamos vidurkių penkiose grupėse reikšmės ir kiekvienos grupės stebėjimų skaičius. Grupės su patikimai besiskiriančiais vidurkiais pažymėtos …
Excerpt
VIII. DAUGIAMATĖMATEMATINĖ STATISTIKA Daugiamatė matematinė statistika (d.m.s) plačiąja prasme - tai tokia mate- matinės statistikos dalis, kuri tiria įvairius reiškinio dėsningumus ne vieno, bet daugelio kintamųjų, jų savitarpio priklausomybės bei …
Excerpt
ariamos žemės bei pievų plotą, įvairių pasėlių plotą, žemės mokesčio dydį bei kitus duomenis. Pradiniu tyrinėjimo etapu, ypač neturint jokių išankstinių hipotezių, gali būti sunku nustatyti, kurie iš stebimų požymių yra esminiai, svarbūs, o kurie - …
Excerpt
+ jei faktoriai ir egzistuoja, tai jie nevienareikšmiai; + išskirtieji faktoriai ne visada lengvai interpretuojami. Kada efektyvu naudoti f.a.? Dažniausiai pats tyrinėtojas intuityviai jaučia, ar egzistuoja tokie faktoriai. Bendru atveju f. a. naudotina, …
Excerpt
1 7 E 1 , B 7 R==— į APPA - Az PA = ACA". 3) > 1 > kasė 2 ienė GiaiC— :5 5 P'P yra koreliacinė matrica, charakterizuojanti ryšius tarp faktorių. Kol kas sakykime, kad faktoriai turi vienetines dispersijas ir, nagri- nėjami kaip vektoriai, yra ortogonalūs. …
Excerpt
kurių visi svoriai reikšmingai skiriasi nuo nulio, vadinami generaliniais. Deši- nėje matricos pusėje esantys m faktorių, turintys tik po vieną reikšmingai nuo nulio besiskirianti svorį, vadinami vienetiniais, arba charakteringaisiais. Jie atstovauja tik …
Excerpt
Matricą B sudaro pirmieji g matricos A stulpeliai, o likę m stulpeliai — nuliai: 4 aj 44 0-0 B=|9j aj a 0 0 A d ygs. Baik y 1-0 Matrica U sudaryta iš g nulių stulpelių ir diagonaliosios m*m matricos su charakteringųjų faktorių svoriais įstrižainėje: L a …
Excerpt
įstrižainėje. Tokį išskaidymą vienareikšmiškai apibrėžia fiksuotos kintamųjų bendrumų reikšmės. Kartu pirmoji f.a. problema yra nustatyti arba pasirinkti bendrumus. Apie šią ir kitas f.a. uždavinio sprendimo problemas vėliau pakal- bėsime kiek plačiau. …
Excerpt
X= (x) — duomenų matrica, i = 1,...,n —stebėjimai, j = 1 ,..., m — kintamieji; R= 5] — koreliacinė matrica, j,k = 1,...,m; x red > G iakred)) = redukuota koreliacinė matrica, j,k = l,...,m; EMS Č 45) — redukuota faktorinė matrica, /= 1,...,m — kintamieji, …
Excerpt
Beje, diskriminantinę analizę galima pavaizduoti kaip kanoninių koreliacijų analizę. Tegul viena kintamųjų grupė - diskriminantiniai kintamieji, o kita — (k- 1) dichotominių kintamųjų, nurodančių klases. Tada sudarę z=min(k— 1, p) tiesinių kombinacijų, …
Excerpt
1 VN eis) = 0,8711 = A reikšmė gana didelė, vadinasi, antrosios k.d.f. nebereikia skaičiuoti, nes liekamoji informacija apie grupių skirtumus nėra didelė. A statistika tarnauja ir kaip statistikinio patikimumo matas. Tuo atveju, kai analizuojama imtis, o …
Excerpt
Kiekvienam naujam objektui apskaičiuojami A, i = I, .-., k, ir objektas priskiriamas tai klasei /, kuriai h = max[h, 1 (11) Koeficientai (10) sąryšyje apskaičiuojami taip: P ba = (n = k) 24g P (12) bą=05 ZDK ; = čia 4, — matricos, atvirkštinės matricai W …
Excerpt
Kol kas kalbėjome apie klasifikavimą, remiantis tiesinėmis diskriminantinių kintamųjų kombinacijomis. Dažnai klasifikavimo procedūros metu ana- lizuojama stebėjimo (objekto) padėtis grupių ar jų centroidų atžvilgiu ir ste- bėjimas priskiriamas tai grupei, …
Excerpt
kintamųjų, skaičiavimo procedūros supaprastėja. Neretai pakanka tik vienos arba dviejų diskriminantinių funkcijų (kaip ir mūsų nagrinėtame pavyzdyje) ir tokiais atvejais rezultatus paprasta vaizduoti grafiškai. Brėžinyje galima pavaizduoti ribas, …
Excerpt
kurios išsibarstymas mažesnis. Dviejų diskriminantinių funkcijų atveju ski- riančioji riba bus kreivė, gaubianti grupę su mažesne dispersija. Žinoma, tik retais atvejais grupės būna visiškai atskiriamos. Paprastai dalis stebėjimų patenka į sritį, …
Excerpt
priežasties, kad 7 statistika sudaryta pagrindu tos pačios imties, kuria remiantis buvo išvesta pati diskriminavimo taisyklė, jai trūksta objektyvumo - statistika yra linkusi pervertinti diskriminantinės taisyklės pajėgumą. Turint pakankamai didelę mokymo …
Excerpt
4 4 V=(n-k)Y Ža; S nm 7" Cm 7 X; ); i=1j=1..- m=1 čiag-jau atrinktų kintamųjų skaičius. V'statistika yra apytikriai pasiskirsčiusi pagal x? kriterijų sug(k - 1) laisvės laipsnių, o jos tam tikro žingsnio pokytis — pagal x? sumn(k- 1) laisvės laipsnių; čia …
Excerpt
miausių kaimynų metodais pagrįsta d.a. Tiek procedūra DISCRIM, tiek CANDISC atlieka kanoninę d.a., pagrįstą kanoninėmis diskriminantinėmis funkcijomis bei kanoninėmis koreliacijomis. Optimalus diskriminantinių kintamųjų poaibis gali būti pasiekiamas …
Excerpt
IX. LAIKO EILUTĖS Įvadas. Sakykime, tam tikro atsitiktinio dydžio (kitaip tariant, kintamojo) X reikšmes stebime laikui bėgant (žinome jo reikšmes kas minutę, dieną, mėnesį, metus...).Istorikui tai itin dažnas reiškinys. Pavyzdžiui, valstybės arba miesto …
Excerpt
2. Vidutinis absoliutusis prieaugis charakterizuoja, kaip greitai kinta galutinė l.e. reikšmė pirmosios reikšmės atžvilgiu: IM Xe 2 m= 1 (2) I .D. Kovalčenko [11] knygoje (p. 81) pateikti duomenys apie Žemės ru- tulio gyventojų skaičių, pradedant …