Excerpt
ji artimesnė nuliui, tuo ryšys tarp X ir Y silpnesnis. Tačiau dar kartą atkreip- kime dėmesį į tai, kad R?, kaip ir Pirsono koreliacijos koeficientas, aprašo tik kintamųjų tiesinio ryšio stiprumą. Jeigu tarp X ir Y būtų kitokio pobūdžio ryšys, pavyzdžiui, …
Excerpt
Kintamojo Y vidurkis 120 S A n 4 St 2 — LEO V (KE P)4=18522. Remdamiesi (8) formule, gauname R? = 0,9939. Vadinasi, regresijos lygtis paaiškina 99,3995 bendrosios dispersijos. i Daugiamatė regresija. Iki šiol nagrinėjome tiesinę vienamatę regresiją, t. y. …
Excerpt
13 lentelė 1 X 18 70 2 76 pateikti 13 lentelėje. Pagal šiuos duomenis reikia rasti daugiamatės regresijos lygties, siejančios grū- dų derlių (priklausomą kintamąjį) su pasėlių plo- tu bei derlingumu (nepriklausomais kintamai- siais), parametrus. …
Excerpt
Kartais reikia patikrinti ne atskirų parametrų, bet visos regresijos lygties reikšmingumą. Tada tikrinama hipotezė H: B, = B, = 0 (Y nepriklauso nei nuo X. p Nei nuo X,) ir jai alternatyvi Hy B, * arba B, = 0 (Y priklauso bent nuo vieno X.). Šiai …
Excerpt
(10) Palyginę pastarąją lygtį su (9) regresijos lygtimi, gausime standartizuotus koeficientus: o X 5 1 1 1 Oy: B = b. ej 2-2 Oy Ą čia: ba b, - pradinės lygties koeficientai; O ž o 24 Gy —- atitinkamai kin- tamųjų A, X,, Yvidutiniai kvadratiniai …
Excerpt
Y-t-0,=36,81-2,086-2,71 =3116, viršutinė riba Y +1-0, =3681+2,086-2,71 = 42,46. Taigi 9576 pasikliautinasis intervalas yra [31,16; 42,46]. Vadinasi, stebima kintamojo Y reikšmė su tikimybe 0,95 pateks į šį inter- valą. Pasirinkę 9075 pasikliovimo lygmenį, …
Excerpt
+ Neteisinga koreliacijos bei determinacijos koeficientų interpretacija. Jei koreliacijos koeficientas, sakykime, lygus 0,8, tai negalima teigti, kad regresijos lygtis paaiškina 8076 visos kintamojo Y dispersijos. Jei r = 0,8, tai R? = 0,64. Taigi tik …
Excerpt
VI. NEPARAMETRINIAI METODAI Neparametrinių kriterijų privalumai ir trūkumai. Dauguma para- metrinių hipotezių (t. y. hipotezių apie pasiskirstymo parametrų reikšmes) kriterijų gali būti taikomi tik tada, kai patenkintos tam tikros sąlygos. Pavyzdžiui, …
Excerpt
natyvūs (angl. durmmy) kintamieji dažniausiai atspindi kokio nors požymio bu- vimą (pirmoji kintamojo reikšmė) arba nebuvimą (antroji kintamojo reikšmė). Dviejų dichotominių kintamųjų sąryšio matai. Panašiai kaip ir kie- kybinių kintamųjų atveju, mus …
Excerpt
Reikia patikrinti hipotezę apie atsitiktinių dydžių A ir B nepriklausomumą. Tam tikslui naudojamas 37 kriterijus. x“ kriterijus hipotezei apie nedichotominių požymių nepriklau- somumą tikrinti. Tarkime, X ir Y yra nepriklausomi kintamieji. Tikimybė, n. …
Excerpt
Praktiškai skaičiavimams, patogesnis yra toks X? pavidalas: 1-2 y y S -1 ET eejėjioi (6) Kai hipotezė apie X ir Y nepriklausomumą yra teisinga, statistika X“ turi x“ skirstinį su (!- 1)(m - 1) laisvės laipsniais. Lentelėse galima rasti 77 skirstinio su …
Excerpt
DATA AA; INPUTA BC; CARDS; 1-1 10 2125 3170 1230 2250 4235 PROC FREO; TABLES A*B / CHISO; WEIGHT C; RUN; Į kintamuosius A ir B galima žiūrėti kaip į dažnių lentelės eilutę ir stulpelį, oįkintamąjį C kaip lentelės dažnių svorį. Procedūros FREO sakinyje …
Excerpt
Gavome, kad X“ statistikos reikšmė lygi 9,64. Jei hipotezė yra teisinga, tai statistika X“ turi x7 skirstinį su k-1 laisvės laipsniais; čia k - grupių skaičius, mūsų atveju £— 1 = 3. Pasirinksime reikšmingumo lygmenį 0,05. Iš lentelių rasime x“ skirstinio …
Excerpt
Apskaičiuosime Spearmano koeficientą p 19 lentelėje pateiktiems duomenims apie metinių pajamų ir luomo tarpusavio priklausomybę. 19 lentelė Luomas | Metinės Rangai + Ž 2 pajamos 1 S II 5 5 4 2 Dvarininkai 500 - 1" Ž 2 1 -1 1 Pirkliai 550 2 1 2 0 1 1 …
Excerpt
Todėl atitinkama S* reikšmė lygi 2, o S“ reikšmė lygi 1. Antroje eilutėje rangas pagal II kintamąjį lygus 1. Abu likusieji rangai yra didesni už 1 ir, aišku, nėra nė vieno, mažesnio už 1. Todėl S* lygus 2, o S“ lygus 0. Analogiškai randamos ir kitos S“ ir …
Excerpt
Kendallo 7 koeficiento reikšmingumui patikrinti, kai 2 > 20, ta pati procedūra atliekama surandant statistiką Ė Ka 1 Ann Tijan+5)718 (15) Kai stebėjimų yra nedaug (n 0; „jei X,- Y, < 0; 0, jei X.- Y. = 0). Jei požymių X ir Y skirstiniai yra vienodi, tai …
Excerpt
Pažymėkime: d, - pliusų skaičių; d — minusų skaičių; d - ženklų kriteri- jaus statistiką d=min(d „d ). (16) Pasirinkime reikšmingumo lygmenį a. Ženklų kriterijaus statistikos d skirs- tinio reikšmės randamos iš ženklų kriterijaus kritinių reikšmių …
Excerpt
X YMY AAS AAA A YAYA VY AA 5. Suskaičiuojame, kiek kintamojo Y reikšmių sekoje yra prieš A, (13), prieš X, (9) ir t. t. Po to visos gautos reikšmės sumuojamos: U = 3+13+9+3+9+8+0+11+8+8+11+13 = 06. t = 0,98. Pasirenkame reikšmingumo lygmenį a = 0,05 ir iš …
Excerpt
Kai n, > 10ir n, > 10, serijų skaičius r turi normalųjį skirstinį su vidurkiu M 2nįn, 1 Ek n tn, 7 (20) ir vidutiniu kvadratiniu nuokrypiu —z==—=—=—,GSGSGSGS 4 2n n,(2n,n, nį -n,) (21) ELTA | ! ž | (n, +n,) (n, Es 1) Statistiką E I p, (22) galima naudoti …
Excerpt
naudojami neparametriniai kriterijai. Dviem populiacijoms, naudojamas Manno-Whitney kriterijus, o kai populiacijų yra daugiau negu dvi - Kruskallo— Walliso kriterijus. Šie kriterijai tikrina hipotezę, ar sutampa kintamojo vidurkiai imtyse iš kelių …
Excerpt
n- j-osios imties narių skaičių, R, —j-osios imties narių rangų sumą, k — imčių skaičių, n=n +n,+... + n,- bendrą visų imčių stebėjimų skaičių. Statistika, naudojama tikrinant hipotezę apie tai, kad visos imtys yra iš visumų, kuriose tiriamas kintamasis …