Excerpt
400 Materialiosios sistemos dinamika Br d. stačiakampes koordinates ir tūrio elementą jų reiškiniais cilindri- nėse koordinatėse, turėsime: R?2k*2 žH i“ +gpžsinžę)gde dędz = R2*3E R 2r +7H EL [sedanai p J | 63 sin? odą dę dz V V - is ŽK Nesunku matyti, …
Excerpt
I sk.] Materialiųjų taškų sistema 401 : NS EA Jei santykis ps Yra pakankamai mažas, tai, atmesdami jį for- meilėje (5.71), gausime apytikslią formulę Rž I5=> L. (5.74) Si formulė tinka skaičiuoti plonų apskritų plokštelių inercijos mo- mentams, …
Excerpt
402 Materialiosios sistemos dinamika (V d. Kadangi rutulio tūris V = nRš, gausime: 2 I „=> mR?. 6.75) Raskime dar plonasienio tuščiavidurio rutulio inercijos momen- tą. Tarkime, kad jo masė tolygiai išdėstyta radiuso R sferoje. Taip galvodami, turime …
Excerpt
1 sk.] Materialiųjų taškų sistema 403 Sukinio tūris tokiu atveju bus reiškiamas formule Xi Va r || [eines J [73 (*)— 12 ())dx, (6) m J: o jo inercijos momentas sukimosi ašies atžvilgiu — formule x y 2T 7] e*dę dx dę = 77 +] [6-1 6]a. 4) * m 0 Įstatę čia …
Excerpt
4(4 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Vadinasi, | [1 o-A o) -a I,=I„=51,+m— į (6.78) x; | [2 6)— 2 E x Jeigu standžioji materialioji sistema susideda iš kelių paprastos geometrinės formos kūnų, tai jos inercijos momentą bet kurios ašies SS atžvilgiu …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 405 tašką 4; jėgas į vidines ir išorines ir parašome diferencialinės judėjimo lygtis (5.1) lygties pavidalu: ma; = E“) į Eu (1) Tokių lygčių turėsime tiek, kiek sistemoje yra materialiųjų taškų. …
Excerpt
406 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Projektuodami šios lygties narius į stačiakampės OXYZ koordi- načių sistemos ašis, gausime tokias tris skaliarines lygtis: dK+ plišo) dKy | plišo) dKs | p(išor) 2 S A E“ (5.80) Teoremą apie materialiosios …
Excerpt
1I sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 407 orinių jėgų impulsu. Zodžiais (5.83) lygtį galima sufor- muluoti taip: sis/emos judėjimo kiekio pokytis laiko intervale nuo to iki t yra lygus svarbiausiajam išorinių jėgų impulsui per tą patį …
Excerpt
408 Materialiosios sistemos dinamika (V d. grečios OZ ašiai. Tokiu atveju šių jėgų projekcijos į OXY plokštu- mą yra lygios nuliui. Todėl iš (5.80) lygčių turėsime: K,=const=—K,, K,=const=K,, K,— K, = | FS“ dr. (5:84) Taip pat protaudami iš (5.82) lygčių …
Excerpt
410 Materialiosios sistemos dinamika (V d. Matome, kad sistemos inercijos centro greitis pakito, iššovus sviedinį: jis padidėjo nuo nulio iki v,. Šio greičio kitimo priežasti- mi gali būti tik vidinė sistemos jėga — parako dujų slėgis, nes atramos …
Excerpt
iI sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 411 ir nelygus nuliui, nes išorinė reakcija R, priklauso, kaip esame matę, ne tik nuo išorinių, bet ir nuo vidinių aktyviųjų jėgų. Todėl dėl aktyviųjų jėgų veikimo vertikalus inercijos centro greičio …
Excerpt
412 Materialiosios sistemos dinamika EV d. pu o, nedidesniu kaip trinties kampas go (plg. 2. $ 33). Tokiu at- veju gulsčiąją reakcijos projekciją galima rasti pagal (2. $ 33) formulę: …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 413 se A, kur tie ratai liečia kelią. Prisiminkime, kad ši reakcija ab- soliutiniu didumu negali viršyti statinės trinties jėgos R..=/4P, (čia P, yra automobilio svorio dalis, slegianti varantįjį …
Excerpt
, 414 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Iš (10) gauname tokią masės m; kūno inercijos centro judė- jimo lygtį: (m, + mę) a, = ECS“? — map (5.87) Jeigu materialioji sistema susideda iš kelių kūnų, kurių ma- sės yra 74, M5,. > M, tai, pažymėję ar“!, …
Excerpt
416 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Šią lygtį galima dar suprastinti, atitinkamai pasirenkant koordi- načių pradžią. Sakykime, kad taškas O pasirinktas taip, jog 20 yra lygus lingių deformacijai, veikiant svorio jėgoms, t. y. S sa 0 c Tokia sąlyga …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 417 Iš. (19) lygties matyti, kad tuo atveju, kai o=k, arba, kai »=z4 turėsime rezonansą. Svyravimų amplitudė tokiu atveju gali pasidaryti labai didelė ir lingės gali neatlaikyti ir lūžti. Antrojo …
Excerpt
418 ; Materialiosios sistemos dinamika EV d: Si lygtis nusako statoriaus judėjimą gulsčia kryptimi, Integruoda- mi ją, gausime: XA= — > Tr ec0su1+ C 14 C.. 1 2 Tarę, kad pradiniu momentu rotorius nejudėjo, o tiesė AC buvo gulsčia (p=0), gausime tokias …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 419 Jeigu plokštuma yra šiurkšti, tai R, JeR, Ž Todėl norėdami, kad statorius nejudėtų gulsčia plokštuma, pri- veržiame pamato varžtus stipriau, negu reikėtų, norint panaikinti tik vertikalius …
Excerpt
“II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 421 kūnų judėjimo kiekis kinta staigiai, šuoliškai, vadinsime dūžio reiškiniais, o (5.90) lygtį vadinsime pagrindine materialiojo taško dūžio lygtimi. Iš (2) formulės matyti, kad visų …
Excerpt
422 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Kai dūžio impulsas yra kolinearus paviršiaus normalei, dūžis va- dinamas stačiuoju (5.20 brėž.). Jei kūno M; inercijos centras yra dūžio impulso veikimo tiesėje (5.21 brėž.), dūžis vadinamas cent- riniu. i Dūžio …
Excerpt
424 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Vadinasi, rutuliukas atšoka nuo sienos greičiu = — 20. 6.95) Pasinaudodami (5.92) formule, randame normalinį dūžio impulsą: S,=m(v, + e2)). (5.96) Tangentinis dūžio impulsas nagrinėjamu atveju yra lygus nuliui. …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 425 Iš (5.97) ir (5.98) formulių, atsižvelgdami į tai, kad ų,„ ir v, kryptys yra priešingos, gauname: > u„=— vp UL =(1—02)V, (9) Norėdami rasti atspindžio kampą, pastebėkime, kad |Vix| |Uj | js J …
Excerpt
496 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Akimirksninės trinties koeficientas turi būti nustatytas ekspe- rimentu. Tačiau apie šį koeficientą tikslių duomenų iki šiol nėra. "Manoma, kad tangentinio ir normalinio dūžio impulso kompo- nentų santykis lygus …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 477 Iš pradžių išnagrinėkime tokį kūnų susidūrimą, kai veikiantieji susiduriančius kūnus dūžiai yra statūs ir centriniai. Tokį atvejį turėsime, kai kūnų inercijos centrai prieš kūnams susiduriant …
Excerpt
498 Materialiosios sistemos dinamika ž [V d. tolygiu greičiu. Tad jį galima laikyti inerciniu atskaitos kūnu, Vadinasi, pagal Galilėjaus reliatyvumo princip4 (žr. 3. $ 27), re- liatyvusis antrojo rutulio judėjimas pirmojo atžvilgiu bus toks pat, lyg …
Excerpt
II sk.] Materialiosios sistemos judėjimo kiekio kitimas 429 Įstatę čia atstatymo koeficiento (5.107) reikšmę, rasime: K. — Va = — (04 — Us) IT Un — Uk = — (Uk — V). (5.110) Išnagrinėkime kai kuriuos atskirus dūžių susidūrimo atvejus. „ 1. Kai dūžis …