Excerpt
150 Kinematika | [II d. Eliminavę iš tų lygčių kintamąjį £, gausime dvi lygtis, siejančias koordinates Ę, n, E: Gautos tuo būdu (3.63) lyg- j 2 tys yra greičio hodograio lygtys. Leiskime, pavyzdžiui, kad taško N Ž S judėjimas cikloide — kreive, ku- „V. …
Excerpt
I sk.] Taško kinematika „151 laiko intervale Af=/,—7 (arba trajektorijos ruože As=—s,—s) grei- čio pokyčio ir atitinkamo laiko intervalo santykį LAR EDIT AO) a= T =i = = (1) Riba, prie kurios artėja šis santykis, intervalui Až nykstamai mažėjant, yra …
Excerpt
154 Kinematika (II d. “ Gautoji formulė tuo geresnė, kad, keičiant pagal ją Dekarto koordinates kreivinėmis, reikia pakeisti kintamuosius tik pirmos eilės diferencialiniame reiškinyje — 0*. O naudojantis (4) formule, tektų keisti kintamuosius antros eilės …
Excerpt
I sk.] : Taško kinematika 155 plokštumą G,, kuriai priklauso trikampis MNN,. Kampą tarp vek- torių 10 ir t? pažymėsime Az, o atstumą tarp jų galų —> At? = NN, = 10— 1. Artinant tašką M, prie M, plokštuma G; suksis apie trajektori- jos lietėją taške M, t. …
Excerpt
156 Kinematika [III d. a 2 L ; Ž ia 8 : Dydis 2 vadinamas kreivės kreivumu taške M. Atvirkščias krei- vės kreivumui dydis vadinamas kreivumo radiusu R: de i a BS 6) Vadinasi, ax 0 ide“ == R . (3.73) Pagreičio projekcijas į natūralaus reperio ašis …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 157 nentu, arba jo normaline projekcija. Žinodami, kad b? yra statme- nas t? ir n?, darome išvadą, kad pagreičio projekcija į binormalės kryptį yra lygi nuliui. Vadinasi, pagreičio vektorius priklauso glaustinei …
Excerpt
158 Kinematika (a. Vaizduokimės kūną, judantį pasirinktos atskaitos sistemos, pa- vyzdžiui, OXYZ atžvilgiu (3.15 brėž.). Sakykime, kad momentu 7 kūnas užima padėtį A, o vėlesniu momentu ž; — padėtį B. Pakitus kūno padėčiai, pakinta ir jo taškų padėtis. …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 155 (3.16 brėž.), nes tokiu atveju bet kuri jungianti du kūno taškus tiesė lieka lygiagreti savo pirmykštei padėčiai. Tokį standaus kūno poslinkį vadiname slinkimu. Antra, įsitikinkime, kad standus kūnas gali pasisukti …
Excerpt
160 Kinematika [II d. Šie du paprasčiausi, nesuvedami vienas į kitą standaus kūno poslinkiai — slenkamasis ir sukamasis — vadinami elementariai- siais. Vėliau įrodysime, kad, norint perkelti standų kūną iš vienos pa- dėties į kitą, pakanka suteikti jam …
Excerpt
- 162 . Kinematika x [III a. kosinusai nėra nepriklausomi vienas nuo kito: jie visuomet paten- kina tokias šešias tapatybes: a, +-ar+045=1, As Asi > - G35 035 > - 33055 = 0, až, - až, 035, =1, a 014-235015 1 255035 = 0, (3 aš, ap + 05 =1, 01 14 > - 015057 …
Excerpt
1I sk.] Standaus kūno kinematika 163 Tokiu pat būdu, kaip anksčiau, vedame: V. = A Ve + Apr T Gar, VL = I Ur 7 0503 J Ang V, (3.84) V. — 431 Dr T- 433 Vn T- 233 Vr> Ve= IV, 7-0 0,1- 051755 Vn = 4150, 1- 0550, > 03505 (3.85) Ur = UsV, T Ang V, |- 4520. …
Excerpt
164 Kinematika [III d. Atn, o kūnas sukasi apie statmeną plokštumai AEn ašį Act. Paga- liau, jeigu kinta kampas 0, 0 į ir p lieka pastovūs, tai judančios sistemos aplikačių ašis AC sukasi apie koordinačių pradžią, pasilik- dama plokštumoje ;4Z, o kūnas …
Excerpt
II sk.] Siandaus kūno kinematika 165 pradžioje. Rutulio radiusą laikysime ilgio vienetu ir panagrinėsime sierinius trikampius, kurių viršūnės yra mazgų linijos ir koordina- tinių ašių, sudarančių ieškomą kampą, susikirtimo su minėto rutu- lio paviršiumi …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika . 167 Matome, kad visų slenkamai judančio standaus kūno taškų pa- greičiai yra geometriškai lygūs. Iš (1), (3.88) ir (3.89) darome išvadą, kad standaus kūno judėjimas (bet kurio jo taško trajektorija, greitis ir pagreitis) …
Excerpt
168 2 Kinematika [III d. Tokiu pat būdu iš (3.93) gauname: ad; = žūn:+Valn + Zals GAn= Ka 051 Ya 055 + ZA 033, a4-= 105 +-510551- 24035 (3.96) a“=a+ EP -a Na. (3.97) “$ 13. Standaus kūno sukimasis apie pastovią ašį Kūno sukimasis yra toks jo judėjimas, …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 169 Čia g yra kampas, kurį sudaro susieta su kūnu plokštuma P, išvesta per jo sukimosi ašį, ir atskaitos plokštuma P0, susieta su atskai- tos sistema. Gautą (3.98) lygtį vadinsime kūno sukimosi lygtimi. Sakykime, kad per …
Excerpt
II sk.] Standaus kūno kinematika 171 Besisukančio kūno taško greičio projekcijas išreikšime, kai ju- dančioji ir absoliutinė koordinačių sistemos yra paimtos taip, kad kokios nors jų ašys, pavyzdžiui, AZ ir OZ, sutampa su kūno sukimo- si ašimi (3.23 …
Excerpt
172 Kinematika [III a. mens ilgis, t. y. taško M brėžiamo apskritimo radiusas r“. Jeigu tarsime, kad šio radiuso kryptis yra duota vienetiniu vektoriumi 9“, kuris nukreiptas iš taško M brėžiamo apskritimo centro į tašką M, —- — tai galėsime parašyti …
Excerpt
174 Kinematika (1fI 6. Pavyzdžiui, apskaičiuokime besisukančio aplink OZ ašį kampi- niu greičiu o ir kampiniu pagreičiu e kūno taško M(x, y, z) greičio projekcijas į koordinačių sistemos ašis. Nagrinėjamu atveju kam- pinio greičio o projekcijos yra …
Excerpt
III sk.] 2 Plokščiojo judėjimo kinematika NB čią standaus kūno judėjimą grafiškai, brėžimu, laikant brėžinio plokštumą pagrindine. Norėdami išnagrinėti plokščios figūros judėjimą jos plokštu- moje, įsidėmėkime, kad pakanka žinoti dviejų figūros taškų pa- …
Excerpt
176 Kinematika [III a. projekcijos į bet kurią kryptį. Antruoju atveju tiesės AB taškų greičiai yra statmeni šiai tiesei; vadinasi, jų projekcijos į tiesės krypti lygios nuliui. Plokščio judėjimo atveju slenkamasis plokš- čios figūros judėjimas ir jos …
Excerpt
III sk.] Plokščiojo judėjimo kinematika 177 juda kartu. Taško B absoliutinės koordinatės x, y duodamos žino- momis iš analizinės geometrijos lygtimis: x=x11+Ecosą— Nsinę, y=y„-+-Esing + ncos9. (2) Tiesės 4B lygiagretus pasistūmimas (jos slenkamas …
Excerpt
178 Kinematika [III d. $ 15. Plokščios figūros taškų greičiai 2 Plokščiojo judėjimo atveju visų plokščios figūros taškų trajek- torijos yra kreivės, išbrėžtos pagrindinėje plokštumoje. Todėl tų taškų greičių vektoriai taip pat priklauso pagrindinei …
Excerpt
III sk.] , Plokščiojo judėjimo kinematika 179 —> š Jeigu poslinkis BB, trunka laiko intervalą A/, tai, dalydami (2) iš AZ ir ieškodami ribos, prie kurios artėja šis dalmuo, neaprėžtai mažėjant intervalui AZ, randame: B Ž BB' | vŽ= lim Bi lim (BBP 1 lim …