Excerpt
350 Materialaus taško dinamika [IV d. (4.231) lygčių, pridėję jų dešinėje pusėje ryšio reakcijos R=Agradį projekcijas į tas ašis: A si M p Gautas tuo būdu lygtis galėsime spręsti 4. $ 18 aprašytu būdu. Tačiau, sprendžiant uždavinius, susijusius su …
Excerpt
= rj 4 IV sk.] Reliatyvusis materialaus taško judėjimas 351 čia (0/4-x) yra spyruoklės deformacija — ilgio pokytis. Kadangi pamato judėji- mas yra slenkamasis, turėsime tik slinkimo inercijos jėgą EGP = — 44, Slin. kimo pARTSTĖ a4=į= —a7" sin pt, todėl …
Excerpt
352 Materialaus taško dinamika [IV ad. toriaus —g pradžią su vektoriaus a galu (žr. 4.30 brėž.), sutampa su svyruoklės siūlo padėtimi. Si tiesė vadinama tariamąja vertikale — jai lygiagrečiai veikia visų esančių toje patalpoje kūnų slėgis į atramas. …
Excerpt
IV sk.] Reliatyvusis materialaus taško judėjimas 353 Iš 4.31 brėžinio matyti, kad x=! cos p, y=! sin p, kur I — svyruoklės ilgis, ą=7p(/) — kampas, kuriuo ji yra nukrypusi nuo vertikalės (OX ašies). Todėl x= —Isinpį —/cosę9? ir y=!cosę5—/sinę 6?, Įstatę …
Excerpt
354 Materialaus taško dinamika [IV d. Šios lygties sprendinys yra v=c,e L-c,e 7 pavidalo. Vadinasi, svyruoklė lai- kui bėgant nukrypsta neribotai toli nuo pusiausvyros padėties. Tokią pusiau- svyros padėtį vadinsime nepatvariąja (nestabiliąja). Sakykime, …
Excerpt
356 Materialaus taško dinamika 7 ĮV A Iš šios lygties randame: d Kadangi ta= …
Excerpt
IV sk.j Reliatyvusis materialaus taško judėjimas 357 $ 20. Reliatyvusis svaraus taško judėjimas besisukančios Žemės atžvilgiu Jau buvome nurodę 3. $ 27, kad susietoji su Žeme koordinačių sistema mažai skiriasi nuo inertinės. Spręsdami daugelį uždavinių, …
Excerpt
358 Ras Materialaus taško dinamika [IV d. kur go yra jėgos G veikiamų kūnų pagreitis. Iš (2) ir (1) gauname: g.= (TŽ RU (4.241) Atsižvelgę į reliatyviosios pusiausvyros sąlygą — (4.240) lygtį, taško M slėgį į Žemės paviršių reiškiame lygtimi P= —- …
Excerpt
IV sk.] Reliatyvusis materialaus taško judėjimas 359 Prisiminę (žr. 3. $ 27), kad 0=7,29-10-5 1 ,g4=9,82- 7, R=6,371-105 m, gauname, kad iš Ž Ras AI Ea 290) Tad matome, kad skirtumas g—g9“ yra labai mažas. Todėl sakyki- me, kad (6) formulės dešinėje …
Excerpt
360 Materialaus taško dinamika [IV d. Projektuodami (9) lygties narius į lietėjos kryptį, atsižvelkime į tai, kad taško svoris ir plokštumos reakcija yra statmeni greičio vektoriui v (nes jie statmeni taško judėjimo plokštumai). Be to, Ko- riolio jėgos …
Excerpt
IV sk.] Reliatyvusis materialaus taško judėjimas 361 riąją pusę (žiūrint judėjimo kryptimi). Sis nukrypimas vadinamas Koriolio efektu. 2 Prisiminę, kad a,= > , 0 pagal (10) a,=0, gauname iš (12): 2 rel 2 — = 202, „Sing. Iš čia randame, kad v = 20 SA (TA …
Excerpt
362 Materialaus taško dinamika [IV d. sudaryti reliatyvaus judėjimo lygtis, turime dar pridėti prie svorio jėgos tik Koriolio inercijos jėgą, kuri pagal (4.226) yra lygi F*99 = — Žm(o XV.,); (15) kur o yra Žemės sukimosi kampinis greitis, v,,,„— …
Excerpt
364 Materialaus taško dinamika [AV ad. rius, kuriuose 0 yra pirmame laipsnyje, tai kritimo laiką galėsi- S 4:4 i) š me apskaičiuoti pagal formulę + ugis Tuomet nukrypimas į rytus bus reiškiamas taip: 3 Zz y= 225 (2, i) Krintančio kūno nukrypimas nuo …
Excerpt
366 Materialaus taško dinamika [IV d. Todėl siūlo reakcijos projekcijos į tas ašis yra tokios: I— Z N.= — NŽ, N,=-NŽ, N.= N (1) Koriolio pagreičio projekcijas apskaičiuojame, kaip 4. $ 20, nes AXYZ ašys nukreiptos taip pat, kaip ir aname pavyzdyje …
Excerpt
IV sk.] Reliatyvusis materialaus taško judėjimas 367 Šios lygtys nusako taško M projekcijos N į AXY plokštumą judė- jimą. Suprastindami išdėstytu būdu svyruoklės judėjimo lygtis, esant dideliam svyruoklės ilgiui, mes apytiksliai galime laikyti, kad ji …
Excerpt
368 Materialaus taško dinamika [IV d. Kadangi w= 2 = „tai šios plokštumos pasisukimo periodas yra: 21 21 24 A Ta sine e val. (4.257) dt Šis svyravimo plokštumos sukimasis lengvai pastebimas ir gali bū- ti viešai demonstruojamas, jei svyruoklės ilgis yra …
Excerpt
V DALIS MATERIALIOSIOS SISTEMOS DINAMIKA I skyrius MATERIALIŲJŲ TASKŲ SISTEMA S 1. Materialiosios sistemos vidinės ir išorinės jėgos Tam tikra aibė mechaniškai sąveikuojančių materialiųjų taškų sudaro materialiųjų taškų sistemą, arba, trumpiau, — …
Excerpt
370 Materialiosios sistemos dinamika [V d. varžytosios sistemos taškai gali užimti tik tokias padėtis erdvėje ir įgyti tik tokius greičius, kurie yra suderinami su ryšiais, var- žančiais jų judėjimą. Kitaip tariant, suvaržytosios sistemos taškų …
Excerpt
I sk.] Materialiųjų taškų sistema 371 tikti išnagrinėtus kinematikoje standaus kūno judėjimo bruožus. Standųjį kūną vadinsime laisvuoju, jei jo nevaržo jokie išoriniai ryšiai. Pagrindinis sistemos dinamikos uždavinys yra rasti sistemos taškų judėjimą, …
Excerpt
372 Materialiosios sistemos dinamika [V d. Norėdami tuo įsitikinti, prisiminkime, kad, pagal trečiąjį Niuto- no dėsnį (žr. 4. $ 1), du sąveikuojantieji materialūs taškai veikia vienas kitą priešingomis jėgomis. Todėl jei taškas A; veikia tašką A, jėga E“ …
Excerpt
I sk.) Materialiųjų taškų sistema 373 Visų veikiančių tašką A; vidinių jėgų momentas bet kurio taš- ko O atžvilgiu yra lygus jų atstojamosios momentui M? = M (E“?)=— V M“ (F'). 8) j=i Vadinasi, visos sistemos vidinių jėgų svarbiausiasis momentas reiš- …
Excerpt
ak] Materialiųjų taškų sistema 375 Diferencijuodami (5.8) lygtį pagal laiką, gauname, kad > mN; = m dt my 1 - Vi di e (1) Vadinasi, K=- »mv.. (5.11) Žodžiu sakant, sistemos judėjimo kiekis apskaičiuojamas taip, lyg visa sistemos masė būtų sutelkta …
Excerpt
I sk.] Ų Materialiųjų taškų sistema 377 Sistemos kinetinė energija yra visuomet teigiama. Ji gali prilyg- ti nuliui tik tuo atveju, kai visų sistemos taškų greičiai yra lygūs nuliui. Pakeitę (5.16) iormutėje v; jo reikšme iš (3), turėsime: T= + 3 mi (v. …
Excerpt
378 Materialiosios sistemos dinamika : [V d. Skaičiuodami standaus kūno kinetinį momentą ir kinetinę ener- giją, išnagrinėkime atskirai kūno slinkimo ir sukimosi atvejus. Slinkimo atveju visų kūno taškų greičiai yra vienodi. Todėl ga- lima laikyti vi=v,- …
Excerpt
I sk.] Materialiųjų taškų sistema 379 brėž.). Tokiu atveju taško 4; greičio projekcijos, pagal (3.11 1) arba (3.112) formulę, reiškiamos taip: V,=*:= — IO, V, =Ji = X0, VL= Žž =0. (8) Įstatę šias taško A; greičio reikšmes į (5.14) formulę, randame …