Excerpt
212 3 Kinematika [III d. mosi ašiai (ji lygiagreti AB ašiai), tai ši akimirksninė ašis yra sraigto: ašis. Tuo būdu, įsitikiname, kad šiuo atveju kūno K judė- jimas yra sraigtinis su sraigto ašimi CD ir paramėtru —— — — 2 cos z. Šią ašį vadinsime …
Excerpt
V IV šk.j Sudėtinis standaus kūno judėjimas "513 kūnu K, ašį CD, o kūnas K; tuo pat metu sukasi kampiniu grei- čiu o, apie nejudamą ašį AB. Tegul 00; yra mažiausias atstumas tarp tų sukimosi ašių (3.65 brėž.), Nutieskime per O, tiesę A,B;, lygiagrečią …
Excerpt
214 : Kinematika (IIId. taške -P, kurio atstumas nuo O; randamas iš sąlygos OP -0=w0. Vadinasi, ž NO OO, cos a; E ww, cos a, + 6,C0S 2," (4) Antra vertus, w,* OO, cos a, B Ma“ OO, cos 25 5) m, cos 4, +-6,C0544, 0, COS 2, +-6,C0S 3; OP=00,— 0, P=00,— …
Excerpt
IV sk.] Sudėtinis standaus kūno judėjimas 215 masi palyginti retai dėl to, kad juos sunku pagaminti. Iš (1) ma- tome, kad hiperboloidinių krumpliaračių perdavimo skaičius yra m, sing, 1—=— = (P sin 41 | Išnagrinėkime dabar bendrą standaus kūno judėjimo …
Excerpt
216 Kinematika | (III d. Todėl —— —-> = A v,:+ * (z;— 00,) X 0;= ž. v.-- ŠA r;XO;— 00, X do, k=1 j=1 k-1 j=1 : arba "Ža v =v- 00, x0. (9) Imant poliumi kitą tašką, akimirksninis kampinis greitis o ir akimirksninės sukimosi ašies kryptis nekinta. Todėl, …
Excerpt
IV sk.] Sudėtinis standaus kūno judėjimas 217 šiumi ir išpiauna iš jo sferinę figūrą F. Kintant kūno K padėčiai erdvėje, kinta ir figūros F padėtis sferoje S. Imkime kokią nors nekintamai sujungtą su judančiu kūnu K tiesę OM, išvestą per nejudamą tašką O, …
Excerpt
218 Kinematika [III d. sferinės geometrijos teoremų yra analogiškos planimetrijos teore- moms. Tegul (3.70 brėž.) dvi sferinės figūros F (ir susieto su ja kūno K). padėtis atitinka jos taškų A ir B padėtys A,, B; ir A> , B> sferoje S. Perkėlę didžiojo …
Excerpt
d IV sk.] Sudėtinis standaus kūno judėjimas 219 SE AS AAS Ai US tam tikrą ašį, atitinkančią 110 momentu kuno padėtį. Šią ašį vadin- sime akimirksnine sukimosi ašimi. Akimirksninė suki- mosi ašis skirtingais laiko momentais užima skirtingas padėtis tiek …
Excerpt
220 : Kinematika (III d. Bet kurio taško radiusas vektorius r abiejose koordinatinių ašių sistemose yra tas pats, todėl galima parašyti: r= xi +1-yj + zk =E8? 1117 1507. (2) Kūnui judant, radiuso vektoriaus modulis nekinta, nes jis reiš- kia atstumą tarp …
Excerpt
1V sk.j Sudėtims standaus kūno judėjimas 223 Si formulė skiriasi nuo (3.114) tuo, kad vektorius e = 6 nėra koli- nearus o, nes akimirksninė sukimosi ašis (vektoriaus o veikimo tiesė) juda. Todėl kampinio pagreičio vektorius yra nukreiptas vek- toriaus o …
Excerpt
224 Kinematika MII d. Todėl šis vektorius kinta nejudančiosios atskaitos sistemos at- žvilgiu, ir jo išvestinė pagal laiką 0=0X0. (1) Tad taško M pagreitis išreiškiamas tokia formule: |a=v/+0x0+0x(0x0)=a“ 14,12 (3.184) Vadinasi, laisvai judančio standaus …
Excerpt
1V sk.] Sudėtinis standaus kūno judėjimas 225 Vadinasi, absoliutinė ir lokalinė vektoriaus v išvestinės yra susietos lygtimi v=v+o0xv. (3.185) Pastebėkime, kad absoliutinė ir lokalinė vektoriaus v išvestinės yra lygios, kai 0=0, t. y. kai AžnĘ sistema …
Excerpt
226 ; Kinematika „ [11 d. reliatyviąja sistema, o susietąją su ja-aibę geometrinių taškų va- dinsime reliatyviąja erdve. Tas erdves įsivaizduojame kaip neribotai besitęsiančius standžius kūnus. "Reliatyviosios erdvės padėtis 'absoliučiosios sistemos …
Excerpt
IV sk. Sudėtinis standaus kūno judėjimas :227 Eliminavę iš (3.82) laiką, gausime absoliučiosios taško Mitra- jektorijos lygtį. si Absoliutųjį taško M greitį rasime, diferencijuodami (3.81) pa- gal laiką: . js v=r4+g.: liais i 2 (5) Sioje formulėje …
Excerpt
228 Kinematika [III d. Norėdami išreikšti t, reliatyviaisiais dydžiais, turime absoliu- tinę o išvestinę pakeisti pagal (3.185) formulę reiškiniu ė=d+0x0. Basleheje. kad kampinio greičio absoliučioji ir lokalinė išvesti- nės yra lygios, nes 6=6-0x0=06, …
Excerpt
IV sk.] Sudėtinis standaus kūno judėjimas 229 $ 26. Reliatyvusis standaus kūno judėjimas Laisvojo standaus kūno judėjimą, kaip ir taško judėjimą gali- ma nustatyti tik tam tikros pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu. Įsivaizduokime dvi atskaitos …
Excerpt
230 Kinematika (III d. Iš brėžinio matyti, kad 9=07+0'. Todėl iš (3) vedame: = vraaxe ek AR +vžA-0,,X0= d +0,,X07 +vš "To, +0,)X2". (4) Isidėmėkime, kad vir0, ,X0 yra keliamasis poliaus B greitis, o vė jo aus greitis. Das pagal greičių sudėties teo- remą, …
Excerpt
IV*sk] Sudėtinis standaus kūno judėjimas 231 Įsivaizduokime, kad judančiuose atskaitos kūnuose yra žmonių, kurie stebi išorinių kūnų judėjimą, stengdamiesi iš tų judėjimų su- sidaryti gamtos vaizdą, atskleisti gamtos dėsnius. Kiekvienas toks stebėtojas, …
Excerpt
232 Kinematika [III d. geometrija. Ši erdvės savybė gali būti išreikšta tokia lygtimi: (x4— 21) 1-0> — 71)? +-(22— 21)= (42— x1)*1- (v7— 71)" 4-(22— 21), (2) arba Ir, —T,|=|15— rį|- (3.194) Klasikinė mechanika, be išreikštų (3.193) ir (3.194) formulėmis …
Excerpt
IV sk.] + Sudėtinis standaus kūno judėjimas 233 mintis, kad mechanikos dėsniai tinka ir dangaus kūnų judėjimui nagrinėti. Niutonas padarė prielaidą, kad susietoji su Saule ir orien- tuota pagal žvaigždes koordinačių sistema yra inertinė. Nors da- bar, …
Excerpt
IV sk.] Sudėtinis standaus kūno judėjimas 235 60 m/s = 216 E“ greičiu. Tokiu atveju susidarantis dėl Žemės suki- mosi Koriolio pagreitis yra a, = 207, ,sing=0,7 = . (8) Jei palygintume rastus dydžius su laisvojo kritimo pagreičiu g = 982 =. tai paaiškėtų, …
Excerpt
IV DALIS MATERIALAUS TASKO DINAMIKA I skyrius DINAMIKOS PAGRINDAI $ 1. Pagrindiniai mechanikos. dėsniai Dinamikoje mechanikos reiškiniai nagrinėjami susietai: mecha- ninis kūnų judėjimas nagrinėjamas kartu su tų kūnų mechanine sąveika, pasireiškiančia …
Excerpt
238 Materialaus taško Laioas [IV d. pasireiškia statiškai. Tačiau, atpalaidavus kūną nuo virvės, jo svoris priverstų tą kūną kristi žemyn, t. y. pasireikštų dinamiš- kai. Šia mintimi, kurią iškėlė Galilėjus, tyrinėdamas kūnų kriti- mą, prasideda dinamikos …
Excerpt
1 sk.] Dinamikos pagrindai 239 santykis P nepriklauso nei nuo jėgos didumo, nei nuo taško ju- dėjimo. Šį santykį m= * Niutonas pavadino inertine m a- se. Kruopščiais eksperimentais jis įsitikino, kad. inertinė kūno masė yra lygi svariajai masei. Vadinasi, …